Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Matematyka 2
Course of study:
2012/2013
Code:
RBM-1-205-n
Faculty of:
Mechanical Engineering and Robotics
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Mechanical Engineering
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr inż. Zalewski Janusz (zaljan@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr inż. Zalewski Janusz (zaljan@agh.edu.pl)
dr inż. Ozga Agnieszka (aozga@agh.edu.pl)
dr Marczuk Radosław (marczuk@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Ma świadomość ważności zachowania w sposób profesjonalny i przestrzegania etyki zawodowej BM1A_K03, BM1A_K04 Examination
M_K002 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich kwalifikacji BM1A_K01 Activity during classes,
Examination
Skills
M_U001 Posiada ważną dla zastosowań umiejętność operowania wielkościami wektorowymi i macierzami (np. mechanika, teoria sprężystości, teoria sterowania), umie rozwiązywać układy równań liniowych, obliczać pochodne cząstkowe, momenty bezwładności oraz rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych BM1A_U03 Activity during classes,
Examination,
Test
M_U002 Potrafi sformułować i rozwiązać proste zagadnienia ekstremalne w klasie różniczkowalnych funkcji dwóch zmiennych BM1A_U03 Examination,
Test
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe pojęcia algebry liniowej w zakresie rachunku wektorowego, rachunku macierzowego i geometrii analitycznej BM1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W002 Zna podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych oraz wybranych zastosowań BM1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
M_W003 Rozumie sens i potrzebę formułowania różniczkowych modeli matematycznych w opisie i rozwiązywaniu problemów fizycznych lub technicznych BM1A_W13, BM1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Ma świadomość ważności zachowania w sposób profesjonalny i przestrzegania etyki zawodowej + + - - - - - - - - -
M_K002 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich kwalifikacji + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Posiada ważną dla zastosowań umiejętność operowania wielkościami wektorowymi i macierzami (np. mechanika, teoria sprężystości, teoria sterowania), umie rozwiązywać układy równań liniowych, obliczać pochodne cząstkowe, momenty bezwładności oraz rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi sformułować i rozwiązać proste zagadnienia ekstremalne w klasie różniczkowalnych funkcji dwóch zmiennych + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe pojęcia algebry liniowej w zakresie rachunku wektorowego, rachunku macierzowego i geometrii analitycznej + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych oraz wybranych zastosowań + + - - - - - - - - -
M_W003 Rozumie sens i potrzebę formułowania różniczkowych modeli matematycznych w opisie i rozwiązywaniu problemów fizycznych lub technicznych + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Liczby zespolone
Zasadnicze twierdzenie algebry. Równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych.
2. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych
Algebra macierzy, wyznacznik macierzy kwadratowej-własności, rząd macierzy. Wzory Cramera, Twierdzenie Kroneckera-Capellego, układy jednorodne. Przykłady.
3. Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej
Iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni, odległość punktu od płaszczyzny i prostej, odległość pomiędzy prostymi.
4. Elementy teorii funkcji wielu zmiennych
Wprowadzenie (metryka, norma, otoczenie, ciąg wektorów),
granica i ciągłość funkcji. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient, różniczka, ekstrema lokalne. Zastosowania w teorii błędów oraz w zagadnieniach optymalizacji.
5. Całka podwójna
Wprowadzenie, definicja i interpretacja geometryczna, zamiana na całki iterowane. Zastosowania do wyznaczania środków ciężkości oraz momentów rzędu drugiego (bezwładności i dewiacji) figur płaskich i brył (całki potrójne).
6. Całka krzywoliniowa skierowana
Wprowadzenie, definicja, interpretacja mechaniczna, przykłady obliczania. Zastosowania w termodynamice i mechanice technicznej.
7. Równania różniczkowe liniowe
Równania rzędu pierwszego. Równania wyższych rzędów o stałych współczynnikach, niejednorodne. Metoda przewidywania postaci rozwiązania szczególnego.

Auditorium classes:

Program ćwiczeń pokrywa się z programem wykładów. Przewidziane są dwa kolokwia w semestrze.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 250 h
Module ECTS credits 9 ECTS
Examination or Final test 4 h
Realization of independently performed tasks 100 h
Participation in lectures 23 h
Participation in auditorium classes 23 h
Preparation for classes 100 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Średnia arytmetyczna pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń i z egzaminu

Prerequisites and additional requirements:

Zaliczony kurs "Matematyka 1 "

Recommended literature and teaching resources:

1. Krysicki W.,Włodarski L.; Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I i II, PWN 1993
2 .Gewert M., Skoczylas Z. ; Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003
3. Jurlewicz T.,Skoczylas Z. ;Algebra liniowa 1 i 2 ,Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław 2002
4. Matwiejew N.M. ; Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych, PWN 1974

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None