Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Metody numeryczne
Course of study:
2012/2013
Code:
RBM-1-402-n
Faculty of:
Mechanical Engineering and Robotics
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Mechanical Engineering
Semester:
4
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Responsible teacher:
prof. dr hab. inż. Gołaś Andrzej (ghgolas@cyf-kr.edu.pl)
Academic teachers:
dr inż. Czajka Ireneusz (iczajka@agh.edu.pl)
dr hab. inż, prof. AGH Kłaczyński Maciej (mklaczyn@agh.edu.pl)
dr inż. Olszewski Ryszard (olszewsk@agh.edu.pl)
dr inż. Borkowski Bartłomiej (bborkow@agh.edu.pl)
dr inż. Wołoszyn Jerzy (jwoloszy@agh.edu.pl)
dr inż. Szopa Krystian (kszopa@agh.edu.pl)
dr inż. Suder-Dębska Katarzyna (suder@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 potrafi myśleć i działać w sposob przedsiębiorczy, także działać w grupie oraz ma potrzebę ciągłego dokształcania się BM1A_K05, BM1A_K03, BM1A_K01, BM1A_K04 Activity during classes,
Execution of exercises,
Execution of laboratory classes
Skills
M_U001 potrafi poslugiwać się podstawowymi metodami numerycznymi rozwiązywania problemów spotykanych w praktyce inżynierskiej BM1A_U07, BM1A_U10, BM1A_U03, BM1A_U02, BM1A_U01, BM1A_U23 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises,
Execution of laboratory classes
Knowledge
M_W001 posiada wiedzę z zakresu podstawowych metod numerycznych BM1A_W05, BM1A_W01 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises,
Execution of laboratory classes
M_W002 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych BM1A_W02, BM1A_W16, BM1A_W05, BM1A_W01 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises,
Execution of laboratory classes
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 potrafi myśleć i działać w sposob przedsiębiorczy, także działać w grupie oraz ma potrzebę ciągłego dokształcania się - + + - - - - - - - -
Skills
M_U001 potrafi poslugiwać się podstawowymi metodami numerycznymi rozwiązywania problemów spotykanych w praktyce inżynierskiej - + + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 posiada wiedzę z zakresu podstawowych metod numerycznych + + + - - - - - - - -
M_W002 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych + + + - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. Wprowadzenie w problematykę metod numerycznych. Błędy. Dokładność obliczeń

    Umiejscowienie metod umerycznych w kontekście inżyniersko-naukowym. Omówienie podstawowych pojęć związanych z analizą numeryczną. Błędy i ich źródła w obliczeniach numerycznych.

  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, reguła falsi, metoda połowienia

    Podstawowe metody rozwiązywania równań algebraicznych przedstawione jako ewolucja pewnych koncepcji. Zagadnienia zbieżności metod rozwiązywania rownań algebraicznych. Szybkość zbieżności, sposób określania szybkości zbieżności metody.

  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa

    Omównienie problemu całkowania numerycznego. Wyprowadzenie metody prostokątow, trapezów, Simpsona. Uogólnienie do kwadratur Newtona-Cotesa. Kwadratury Gaussa.

  4. Różniczkowanie numeryczne

    Uwarunkowanie różniczkowania numerycznego. Metody wyznaczania pochodnej funkcji danej w postaci dyskretnej. Zastosowanie ilorazów różnicowych do rozwiązywania innych zagadnień numerycznych.

  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych

    Źródła równań rożniczkowych w technice. Podstawowe metody rozwiązywania: Eulera, Rungego-Kutty. Stabilność i zbieżność. Metody jawne i niejawne. Metody jedno i wielokrokowe

  6. Interpolacja i aproksymacja

    Problem interpolacji. Metoda Newtona, Lagrange’a. Inne metody interpolacji. Aproksymacja. Zastosowanie interpolacji i aproksymacji.

Auditorium classes:
  1. Wprowadzenie w problematykę metod numerycznych. Błędy. Dokładność obliczeń
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, reguła falsi, metoda połowienia
  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa
  4. Różniczkowanie numeryczne
  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
  6. Aproksymacja i interpolacja
Laboratory classes:
  1. Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego MATLAB
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, reguła falsi, metoda połowienia
  3. Aproksymacja i interpolacja
  4. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa
  5. Różniczkowanie numeryczne
  6. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 78 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Preparation for classes 24 h
Examination or Final test 10 h
Realization of independently performed tasks 20 h
Participation in lectures 8 h
Participation in laboratory classes 8 h
Participation in auditorium classes 8 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Średnia arytmetyczna ocen z zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych i laboratoriów, przy czym obie oceny muszą być pozytywne.

Prerequisites and additional requirements:

Student powinien posiadać umiejętność posługiwania się komputerem. Niezbędna jest również wiedza z matematyki.

Recommended literature and teaching resources:
  1. Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005
  2. Mrozek B., Mrozek Z., Matlab i Simulink. Poradnik użytkownika, Wyd. HELION, Gliwice 2005
  3. Bjorck A., Dahlquist G., Metody nmeryczne, PWN, Warszawa 1987
  4. Legras J., Praktyczne metody analizy numerycznej, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa
    1975
  5. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1975
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None