Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematics II
Course of study:
2012/2013
Code:
DGK-1-201-s
Faculty of:
Mining Surveying and Environmental Engineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Geodesy and Cartography
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. Malczak Jan (malczak@agh.edu.pl)
Academic teachers:
Gryboś Anna (grybos@agh.edu.pl)
dr hab. Malczak Jan (malczak@agh.edu.pl)
dr Michalik Marek (michalik@agh.edu.pl)
dr Wach-Michalik Anna (wach@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U001 Potrafi stosować elementy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej do zagadnień optymalizacyjnych. GK1A_W01, GK1A_W03 Examination,
Test
M_U002 Umie obliczać całki oznaczone, nieznaczone i niewłaściwe wybranych typów oraz stosować je do obliczania pól obszarów. GK1A_W01, GK1A_W03 Examination,
Test
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe definicje i twierdzenia dotyczące rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej GK1A_W01, GK1A_W03 Examination,
Test
M_W002 Zna definicje całki nieoznaczonej, całki oznaczonej Riemanna oraz całki niewłaściwe, a także związki między nimi. GK1A_W01, GK1A_W03 Examination,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U001 Potrafi stosować elementy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej do zagadnień optymalizacyjnych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Umie obliczać całki oznaczone, nieznaczone i niewłaściwe wybranych typów oraz stosować je do obliczania pól obszarów. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe definicje i twierdzenia dotyczące rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna definicje całki nieoznaczonej, całki oznaczonej Riemanna oraz całki niewłaściwe, a także związki między nimi. + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1.Zbieżność ciągów w przestrzeniach R2,R3.
2.Funkcje jednej zmiennej, funkcja odwrotna.
3.Granica i ciągłość funkcji,pochodna funkcji jednej zmiennej.
4.twierdzenie o wrtościśredniej i wnioski z niego.
5.Wzór Taylora, wzór Maclaurina.
6.Badanie przebiegu zmienności funkcji, asymptoty.
7.Całki nieoznaczone, metody całkowania.
8.Całka oznaczona Riemanna, związek pomiędzy całką oznaczoną i nieoznaczoną, całki niewłaściwe.
9.Zastosowanie geometryczne całek oznaczonych.
10.Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności szeregów, szeregi potęgowe, szereg Taylora.

Auditorium classes:

Treści zajęć zgodne z opisem zajęć wykładów.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 160 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Contact hours 5 h
Participation in lectures 30 h
Participation in auditorium classes 30 h
Realization of independently performed tasks 60 h
Preparation for classes 30 h
Examination or Final test 5 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń ( Ć ) i oceny z egzaminu ( E ), tzn. :

OK = 0.4*Ć + 0.6*E , gdzie

Ć = max ( 3.0; średnia z kolejnych terminow zaliczenia ćwiczeń)

E = max ( 3.0; średnia z kolejnych terminow egzaminow )

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

1.J. Banaś, Podstawy matematyki dla ekonomistów.
2.W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach.
3.F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.
4.J. Banaś, S. Wędryczowicz, Zadania z analizy matematycznej.
5.R. Leitner, Zarys matematyki wyższej.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None