Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Matematyka 1
Course of study:
2012/2013
Code:
DIS-1-106-s
Faculty of:
Mining Surveying and Environmental Engineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Environmental Engineering
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Przybycin Jolanta (przybyci@wms.mat.agh.edu.pl)
Academic teachers:
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 potrafi współdziałać i pracować w grupie IS1A_K03 Activity during classes
M_K002 potrafi inspirować innych, a także dzielić się wiedzą IS1A_K01 Activity during classes
Skills
M_U001 posługuje się swobodnie rachunkiem zdań i kwantyfikatorów IS1A_U04, IS1A_U14 Activity during classes,
Examination
M_U002 potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne ujęte w postaci wzorów, tabel oraz wykresów IS1A_U01 Activity during classes,
Test
M_U003 umie praktycznie wykorzystać poznane metody w zagadnieniach związanych z optymalizacją oraz badaniem przebiegu zmienności funkcji IS1A_U14, IS1A_U01 Examination,
Test
Knowledge
M_W001 zna oraz rozumie podstawowe idee oraz pojęcia logiki i analizy matematycznej IS1A_W01 Examination,
Test
M_W002 zna zasadnicze twierdzenia z poznanych działów matematyki IS1A_W01 Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 potrafi współdziałać i pracować w grupie - + - - - - - - - - -
M_K002 potrafi inspirować innych, a także dzielić się wiedzą - + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 posługuje się swobodnie rachunkiem zdań i kwantyfikatorów + + - - - - - - - - -
M_U002 potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne ujęte w postaci wzorów, tabel oraz wykresów - + - - - - - - - - -
M_U003 umie praktycznie wykorzystać poznane metody w zagadnieniach związanych z optymalizacją oraz badaniem przebiegu zmienności funkcji + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 zna oraz rozumie podstawowe idee oraz pojęcia logiki i analizy matematycznej + + - - - - - - - - -
M_W002 zna zasadnicze twierdzenia z poznanych działów matematyki + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. Pojęcie funkcji

    Definicja, superpozycja funkcji, funkcja odwrotna.

  2. Analiza funcji jednej zmiennej

    Ciągi liczbowe, granice ciągów, przegląd funkcji elementarnych (wielomian, funkcja wymierna, niewymierna,
    wykładnicza, logarytmiczna, funkcje trygonometryczne i cyklometryczne), granica i ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych, różniczkowalność funkcji, interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej, podstawowe wzory, twierdzenia o wartości średniej, badanie przebiegu zmienności funkcji.

  3. Całkowanie funkcji jednej zmiennej

    Funkcja pierwotna, wzory podstawowe, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie, algorytm całkowania funkcji wymiernych, całkowanie pewnej klasy funkcji niewymiernych i trygonometrycznych, całka Riemanna, twierdzenie Newtona – Leibniza, interpretacja geometryczna całki, całki niewłaściwe, zastosowanie geometryczne całek.

  4. Podstawowe pojęcia logiki i teorii mnogości

    Funktory zdaniotwórcze, ważniejsze prawa rachunku zdań i ich zastosowania, działania na zbiorach, iloczyn kartezjański, kwantyfikatory.

Auditorium classes:
Matematyka 1

Ćwiczenia są prowadzone zgodnie z wykładem. Pojedynczemu wykładowi trwającemu 2 godz. odpowiadają trzygodzinne ćwiczenia.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 198 h
Module ECTS credits 7 ECTS
Participation in lectures 30 h
Participation in auditorium classes 45 h
Preparation for classes 68 h
Realization of independently performed tasks 50 h
Examination or Final test 4 h
Contact hours 1 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

W terminie zerowym (egzamin ustny dla studentów z zaliczeniem co najmniej 4,5) ocena końcowa jest zgodna z oceną z egzaminu. W pozostałych terminach obowiązuje średnia ważona: zaliczenie z wagą 1/3 plus egzamin z wagą 2/3.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:
  1. W. Krysicki, L. Włodarski, “Analiza matematyczna w zadaniach – część 1”, PWN, Warszawa.
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, “Analiza matematyczna 1”, GiS, Wrocław.
  3. D.A. McQuarrie, “Matematyka dla przyrodników i inżynierów”, PWN, Warszawa.
Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None