Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody obliczeniowe
Tok studiów:
2012/2013
Kod:
GBG-1-401-n
Wydział:
Górnictwa i Geoinżynierii
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Budownictwo
Semestr:
4
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. inż. Walaszczyk Jan (walaszcz@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student zna teoretycznych podstaw metod aproksymacyjnych BG1A_W09, BG1A_W11, BG1A_W10, BG1A_W06 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Zaliczenie laboratorium
M_W002 Student ma wiedzę na temat stosowania algorytmu metody elementów skończonych dla rozwiązywania zagadnień stacjonarnych BG1A_W09, BG1A_W11, BG1A_W06 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Zaliczenie laboratorium
Umiejętności
M_U001 Student posiada umiejętność stosowania programów wykorzystujących metody elementów skończonych BG1A_U06, BG1A_U05, BG1A_U03 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Zaliczenie laboratorium
M_U002 Student potrafi przeprowadzić analizę wybranych elementów konstrukcyjnych z wykorzystaniem programów komputerowych BG1A_U06, BG1A_U05, BG1A_U03, BG1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Zaliczenie laboratorium
M_U006 Student potrafi przeprowadzić analizę wybranych elementów konstrukcyjnych z wykorzystaniem programów komputerowych BG1A_U06, BG1A_U05, BG1A_U03, BG1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych,
Zaliczenie laboratorium
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. audyt.
Ćwicz. lab.
Ćwicz. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt.
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student zna teoretycznych podstaw metod aproksymacyjnych + - + - - - - - - - -
M_W002 Student ma wiedzę na temat stosowania algorytmu metody elementów skończonych dla rozwiązywania zagadnień stacjonarnych + - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student posiada umiejętność stosowania programów wykorzystujących metody elementów skończonych + - + - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi przeprowadzić analizę wybranych elementów konstrukcyjnych z wykorzystaniem programów komputerowych + - + - - - - - - - -
M_U006 Student potrafi przeprowadzić analizę wybranych elementów konstrukcyjnych z wykorzystaniem programów komputerowych + - + - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

Pojęcia podstawowe. Istota metod obliczeniowych. Metody numeryczne. Metody komputerowe. Zastosowanie rachunku macierzowego w mechanice. Modele matematyczne w mechanice. Sformułowanie lokalne i globalne. Model komputerowy, model obliczeniowy. Dyskretyzacja modelu. Błędy modelowania. Przybliżone obliczanie wartości funkcji ekstremalnych. Aproksymacja. Interpolacja. Rozwiązywanie dużych układów równań algebraicznych. Metoda eliminacji Gaussa, metody iteracyjne. Całkowanie numeryczne, metoda trapezów, kwadratury Gaussa. Klasyczna metoda różnic skończonych. Podstawowe schematy różnicowe, przykłady zastosowań. Metody przybliżonych rozwiązań zagadnień mechaniki. Metoda Ritza. Metoda residuów ważonych. Ogólne sformułowanie metody elementów skończonych (MES). Zagadnienia prętowe. MES dla płaskiego stanu naprężenia i odkształcenia. Zagadnienia osiowo symetryczne i przestrzenne. Ustalony przepływ ciepła – sformułowanie MES. Propagacja fali płaskiej – sformułowanie MES. Przykłady zastosowań MES do statycznych problemów mechaniki. Ustroje prętowe, belkowe, powłokowe.

Ćwiczenia laboratoryjne:
  1. Wprowadzenie do pracy w środowisku Matlab. Rozwinięcie funkcji w szereg Taylora, interpolacja i aproksymacja funkcji. Układy równań liniowych, równania nieliniowe i ich układy. Całkowanie numeryczne i geometryczne właściwości całki oznaczonej. Obliczenia symboliczne. Zasady formułowania zadań rozwiązywanych metodą elementów skończonych. Wprowadzenie do systemu programu ADINA: pre-procesor, solver, post-procesor. Tworzenie modelu obliczeniowego: odwzorowanie geometrii, warunki brzegowe, właściwości fizyczne (stałe materiałowe), stopnie swobody, obciążenie modelu, podział konstrukcji na elementy. Rozwiązanie równań równowagi. Wyprowadzenie wyników obliczeń: plany warstwicowe, wykresy. Eksport wartości obliczonych funkcji. Analiza statyczna konstrukcji prętowych. Płaskie zadanie teorii sprężystości (płaski stan naprężenia, płaski stan odkształcenia). Wpływ dyskretyzacji konstrukcji na dokładność obliczeń. Sposoby zadania obciążenia modelu.

  2. Wprowadzenie do pracy w środowisku Matlab. Rozwinięcie funkcji w szereg Taylora, interpolacja i aproksymacja funkcji. Układy równań liniowych, równania nieliniowe i ich układy. Całkowanie numeryczne i geometryczne właściwości całki oznaczonej. Obliczenia symboliczne. Zasady formułowania zadań rozwiązywanych metodą elementów skończonych. Wprowadzenie do systemu programu ADINA: pre-procesor, solver, post-procesor. Tworzenie modelu obliczeniowego: odwzorowanie geometrii, warunki brzegowe, właściwości fizyczne (stałe materiałowe), stopnie swobody, obciążenie modelu, podział konstrukcji na elementy. Rozwiązanie równań równowagi. Wyprowadzenie wyników obliczeń: plany warstwicowe, wykresy. Eksport wartości obliczonych funkcji. Analiza statyczna konstrukcji prętowych. Płaskie zadanie teorii sprężystości (płaski stan naprężenia, płaski stan odkształcenia). Wpływ dyskretyzacji konstrukcji na dokładność obliczeń. Sposoby zadania obciążenia modelu.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 100 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 15 godz
Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych 15 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 5 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 39 godz
Przygotowanie do zajęć 10 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 1 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 15 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa = ocena z ćwiczeń laboratoryjnych

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Nie podano wymagań wstępnych

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. O.C. Zienkiewicz: Metoda elementów skończonych, Arkady, W-wa 1972.
2. J. Szmelter: Metody komputerowe w mechanice, PWN, W-wa 1980.
3. G. Rakowski, C. Kacprzyk: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wydaw. Pol. Warszawskiej, 1995.
4. H. Filcek, J. Walaszczyk, A. Tajduś: Metody komputerowe w geomechanice górniczej, Śląskie Wyd. Techn., K-ce 1994.
5. A. Kamińska, B. Pińczyk: „Ćwiczenia z MATLAB przykłady i zadania”. Mikom, W-wa 2002.
6. R. Pratap: „ Matlab 7 dla naukowców i inżynierów”: PWN SA, W-wa 2007.
7. J. Szmelter i inni: „Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji”, Arkady, W-wa 1979.
8. Cz. Cichoń i inni, „Metody komputerowe w liniowej mechanice konstrukcji” Politechnika Krakowska, Kraków 2002.
9. Klaus J. Bathe, “Finite element procedures”, Prentice Hall, New Jersey 1996.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych (komputerowych) może być uzyskane w terminie podstawowym i jednym poprawkowym. Obecność na zajęciach jest obowiązkowa. Usprawiedliwiona nieobecność na zajęciach może być odrobiona z inną grupą, ale tylko za zgodą prowadzącego i pod warunkiem, że na zajęciach realizowany jest ten sam temat i są wolne miejsca.
Obecność na wykładach jest zalecana i może być premiowana.