Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka 2
Tok studiów:
2012/2013
Kod:
RBM-1-205-n
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Mechanika i Budowa Maszyn
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr inż. Zalewski Janusz (zaljan@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr inż. Zalewski Janusz (zaljan@agh.edu.pl)
dr inż. Ozga Agnieszka (aozga@agh.edu.pl)
dr Marczuk Radosław (marczuk@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe pojęcia algebry liniowej w zakresie rachunku wektorowego, rachunku macierzowego i geometrii analitycznej BM1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Zna podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych oraz wybranych zastosowań BM1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Rozumie sens i potrzebę formułowania różniczkowych modeli matematycznych w opisie i rozwiązywaniu problemów fizycznych lub technicznych BM1A_W13, BM1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Posiada ważną dla zastosowań umiejętność operowania wielkościami wektorowymi i macierzami (np. mechanika, teoria sprężystości, teoria sterowania), umie rozwiązywać układy równań liniowych, obliczać pochodne cząstkowe, momenty bezwładności oraz rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych BM1A_U03 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Potrafi sformułować i rozwiązać proste zagadnienia ekstremalne w klasie różniczkowalnych funkcji dwóch zmiennych BM1A_U03 Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne
M_K001 Ma świadomość ważności zachowania w sposób profesjonalny i przestrzegania etyki zawodowej BM1A_K03, BM1A_K04 Egzamin
M_K002 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich kwalifikacji BM1A_K01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. audyt.
Ćwicz. lab.
Ćwicz. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt.
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe pojęcia algebry liniowej w zakresie rachunku wektorowego, rachunku macierzowego i geometrii analitycznej + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych oraz wybranych zastosowań + + - - - - - - - - -
M_W003 Rozumie sens i potrzebę formułowania różniczkowych modeli matematycznych w opisie i rozwiązywaniu problemów fizycznych lub technicznych + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Posiada ważną dla zastosowań umiejętność operowania wielkościami wektorowymi i macierzami (np. mechanika, teoria sprężystości, teoria sterowania), umie rozwiązywać układy równań liniowych, obliczać pochodne cząstkowe, momenty bezwładności oraz rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi sformułować i rozwiązać proste zagadnienia ekstremalne w klasie różniczkowalnych funkcji dwóch zmiennych + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Ma świadomość ważności zachowania w sposób profesjonalny i przestrzegania etyki zawodowej + + - - - - - - - - -
M_K002 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich kwalifikacji + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

1. Liczby zespolone
Zasadnicze twierdzenie algebry. Równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych.
2. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych
Algebra macierzy, wyznacznik macierzy kwadratowej-własności, rząd macierzy. Wzory Cramera, Twierdzenie Kroneckera-Capellego, układy jednorodne. Przykłady.
3. Geometria analityczna w przestrzeni trójwymiarowej
Iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni, odległość punktu od płaszczyzny i prostej, odległość pomiędzy prostymi.
4. Elementy teorii funkcji wielu zmiennych
Wprowadzenie (metryka, norma, otoczenie, ciąg wektorów),
granica i ciągłość funkcji. Pochodne cząstkowe, kierunkowe, gradient, różniczka, ekstrema lokalne. Zastosowania w teorii błędów oraz w zagadnieniach optymalizacji.
5. Całka podwójna
Wprowadzenie, definicja i interpretacja geometryczna, zamiana na całki iterowane. Zastosowania do wyznaczania środków ciężkości oraz momentów rzędu drugiego (bezwładności i dewiacji) figur płaskich i brył (całki potrójne).
6. Całka krzywoliniowa skierowana
Wprowadzenie, definicja, interpretacja mechaniczna, przykłady obliczania. Zastosowania w termodynamice i mechanice technicznej.
7. Równania różniczkowe liniowe
Równania rzędu pierwszego. Równania wyższych rzędów o stałych współczynnikach, niejednorodne. Metoda przewidywania postaci rozwiązania szczególnego.

Ćwiczenia audytoryjne:

Program ćwiczeń pokrywa się z programem wykładów. Przewidziane są dwa kolokwia w semestrze.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 250 godz
Punkty ECTS za moduł 9 ECTS
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 4 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 100 godz
Udział w wykładach 23 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 23 godz
Przygotowanie do zajęć 100 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Średnia arytmetyczna pozytywnych ocen z zaliczenia ćwiczeń i z egzaminu

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zaliczony kurs "Matematyka 1 "

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Krysicki W.,Włodarski L.; Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I i II, PWN 1993
2 .Gewert M., Skoczylas Z. ; Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003
3. Jurlewicz T.,Skoczylas Z. ;Algebra liniowa 1 i 2 ,Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław 2002
4. Matwiejew N.M. ; Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych, PWN 1974

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak