Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody numeryczne
Tok studiów:
2012/2013
Kod:
RBM-1-402-n
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Mechanika i Budowa Maszyn
Semestr:
4
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Niestacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. inż. Gołaś Andrzej (ghgolas@cyf-kr.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr inż. Czajka Ireneusz (iczajka@agh.edu.pl)
dr hab. inż, prof. AGH Kłaczyński Maciej (mklaczyn@agh.edu.pl)
dr inż. Olszewski Ryszard (olszewsk@agh.edu.pl)
dr inż. Borkowski Bartłomiej (bborkow@agh.edu.pl)
dr inż. Wołoszyn Jerzy (jwoloszy@agh.edu.pl)
dr inż. Szopa Krystian (kszopa@agh.edu.pl)
dr inż. Suder-Dębska Katarzyna (suder@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 posiada wiedzę z zakresu podstawowych metod numerycznych BM1A_W05, BM1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
M_W002 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych BM1A_W02, BM1A_W16, BM1A_W05, BM1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Umiejętności
M_U001 potrafi poslugiwać się podstawowymi metodami numerycznymi rozwiązywania problemów spotykanych w praktyce inżynierskiej BM1A_U07, BM1A_U10, BM1A_U03, BM1A_U02, BM1A_U01, BM1A_U23 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi myśleć i działać w sposob przedsiębiorczy, także działać w grupie oraz ma potrzebę ciągłego dokształcania się BM1A_K05, BM1A_K03, BM1A_K01, BM1A_K04 Aktywność na zajęciach,
Wykonanie ćwiczeń,
Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. audyt.
Ćwicz. lab.
Ćwicz. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt.
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 posiada wiedzę z zakresu podstawowych metod numerycznych + + + - - - - - - - -
M_W002 zna zalety i wady rozwiązań numerycznych + + + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 potrafi poslugiwać się podstawowymi metodami numerycznymi rozwiązywania problemów spotykanych w praktyce inżynierskiej - + + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi myśleć i działać w sposob przedsiębiorczy, także działać w grupie oraz ma potrzebę ciągłego dokształcania się - + + - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. Wprowadzenie w problematykę metod numerycznych. Błędy. Dokładność obliczeń

    Umiejscowienie metod umerycznych w kontekście inżyniersko-naukowym. Omówienie podstawowych pojęć związanych z analizą numeryczną. Błędy i ich źródła w obliczeniach numerycznych.

  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, reguła falsi, metoda połowienia

    Podstawowe metody rozwiązywania równań algebraicznych przedstawione jako ewolucja pewnych koncepcji. Zagadnienia zbieżności metod rozwiązywania rownań algebraicznych. Szybkość zbieżności, sposób określania szybkości zbieżności metody.

  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa

    Omównienie problemu całkowania numerycznego. Wyprowadzenie metody prostokątow, trapezów, Simpsona. Uogólnienie do kwadratur Newtona-Cotesa. Kwadratury Gaussa.

  4. Różniczkowanie numeryczne

    Uwarunkowanie różniczkowania numerycznego. Metody wyznaczania pochodnej funkcji danej w postaci dyskretnej. Zastosowanie ilorazów różnicowych do rozwiązywania innych zagadnień numerycznych.

  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych

    Źródła równań rożniczkowych w technice. Podstawowe metody rozwiązywania: Eulera, Rungego-Kutty. Stabilność i zbieżność. Metody jawne i niejawne. Metody jedno i wielokrokowe

  6. Interpolacja i aproksymacja

    Problem interpolacji. Metoda Newtona, Lagrange’a. Inne metody interpolacji. Aproksymacja. Zastosowanie interpolacji i aproksymacji.

Ćwiczenia audytoryjne:
  1. Wprowadzenie w problematykę metod numerycznych. Błędy. Dokładność obliczeń
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, reguła falsi, metoda połowienia
  3. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa
  4. Różniczkowanie numeryczne
  5. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
  6. Aproksymacja i interpolacja
Ćwiczenia laboratoryjne:
  1. Wprowadzenie do środowiska obliczeniowego MATLAB
  2. Rozwiązywanie równań nieliniowych: metoda iteracji prostej, metoda Newtona, reguła falsi, metoda połowienia
  3. Aproksymacja i interpolacja
  4. Całkowanie numeryczne: kwadratury Newtona-Cotesa
  5. Różniczkowanie numeryczne
  6. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 78 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Przygotowanie do zajęć 24 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 10 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 20 godz
Udział w wykładach 8 godz
Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych 8 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 8 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Średnia arytmetyczna ocen z zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych i laboratoriów, przy czym obie oceny muszą być pozytywne.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Student powinien posiadać umiejętność posługiwania się komputerem. Niezbędna jest również wiedza z matematyki.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:
  1. Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005
  2. Mrozek B., Mrozek Z., Matlab i Simulink. Poradnik użytkownika, Wyd. HELION, Gliwice 2005
  3. Bjorck A., Dahlquist G., Metody nmeryczne, PWN, Warszawa 1987
  4. Legras J., Praktyczne metody analizy numerycznej, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa
    1975
  5. Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1975
Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak