Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Rocznik:
2013/2014
Kod:
WGG-1-304-s
Nazwa:
Matematyka stosowana
Wydział:
Wiertnictwa, Nafty i Gazu
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Górnictwo i Geologia
Semestr:
3
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. inż. Stopa Jerzy (stopa@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. dr hab. inż. Stopa Jerzy (stopa@agh.edu.pl)
mgr inż. Szlązak Iwona (iszlazak@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student zna pojęcie pochodnej cząstkowej i różniczki zupełnej. Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Zna pojęcie funkcji specjalnych i ich zastosowania w górnictwie nafty i gazu GG1A_W24 Kolokwium,
Aktywność na zajęciach
M_W002 Zna pojęcie funkcji specjalnych i ich zastosowania w górnictwie nafty i gazu oraz geoinżynierii GG1A_W01, GG1A_W10, GG1A_W24, GG1A_W26 Egzamin,
Kolokwium
M_W004 Rozumie pojęcie pochodnej kierunkowej oraz pojęcie i interpretację fizykalną operatorów różniczkowych grad, div. Zna i rozumie równanie ciągłości przepływu w ośrodku porowatym. Zna szczególne przypadki równań przepływu w ośrodku porowatym, oraz interpretacje warunków początkowych i brzegowych dla typowych przypadków występujących w górnictwie nafty i gazu oraz geoinżynierii GG1A_W24, GG1A_W26 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Potrafi obliczać gradient funkcji skalarnej i pochodne kierunkowe. Potrafi wyznaczyć pola prędkości i trajektorie ruchu cząstek płynu znając pole ciśnienia w złożu. Potrafi stosować współrzędne walcowe i sferyczne oraz zapisać operatory różniczkowe grad, div, lap w różnych układach współrzędnych. Potrafi sformułować warunki początkowe i brzegowe dla typowych r.r.cz. występujących w eksploatacji otworowej GG1A_W01, GG1A_W24 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
M_U002 Student potrafi różniczkować funkcje wielu zmiennych i obliczać różniczki zupełne Potrafi stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych w zagadnieniach górnictwa naftowego. Potrafi wykonywać obliczenia inżynierskie z użyciem funkcji specjalnych erf, erfc, Ei. GG1A_U05, GG1A_U07, GG1A_U17, GG2A_U06 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie znaczenie modelowania matematycznego w górnictwie nafty i gazu GG1A_W24 Studium przypadków
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Inne
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
E-learning
Wiedza
M_W001 Student zna pojęcie pochodnej cząstkowej i różniczki zupełnej. Rozumie pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i cząstkowego. Zna pojęcie funkcji specjalnych i ich zastosowania w górnictwie nafty i gazu + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna pojęcie funkcji specjalnych i ich zastosowania w górnictwie nafty i gazu oraz geoinżynierii + - - - - - - - - - -
M_W004 Rozumie pojęcie pochodnej kierunkowej oraz pojęcie i interpretację fizykalną operatorów różniczkowych grad, div. Zna i rozumie równanie ciągłości przepływu w ośrodku porowatym. Zna szczególne przypadki równań przepływu w ośrodku porowatym, oraz interpretacje warunków początkowych i brzegowych dla typowych przypadków występujących w górnictwie nafty i gazu oraz geoinżynierii + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi obliczać gradient funkcji skalarnej i pochodne kierunkowe. Potrafi wyznaczyć pola prędkości i trajektorie ruchu cząstek płynu znając pole ciśnienia w złożu. Potrafi stosować współrzędne walcowe i sferyczne oraz zapisać operatory różniczkowe grad, div, lap w różnych układach współrzędnych. Potrafi sformułować warunki początkowe i brzegowe dla typowych r.r.cz. występujących w eksploatacji otworowej - + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi różniczkować funkcje wielu zmiennych i obliczać różniczki zupełne Potrafi stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych w zagadnieniach górnictwa naftowego. Potrafi wykonywać obliczenia inżynierskie z użyciem funkcji specjalnych erf, erfc, Ei. - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie znaczenie modelowania matematycznego w górnictwie nafty i gazu - + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

1.Funkcje skalarne i wektorowe wielu zmiennych
2.Pochodne funkcji wielu zmiennych
3.Pochodne cząstkowe i różniczka zupełna, zastosowania w górnictwie naftowym.
4.Pochodna kierunkowa, zastosowanie pochodnej kierunkowej w górnictwie naftowym
5.Różniczkowanie funkcji niejawnych
6.Pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego i przykłady zastosowania w górnictwie naftowym
7.Funkcje specjalne i ich zastosowania w górnictwie naftowym
8.Gradient funkcji skalarnej i interpretacja fizykalna, własności gradientu, prawo filtracji Darcy’ego, wyznaczanie pola prędkości i trajektorii ruchu płynu
9.Elementy teorii pola, operatory różniczkowe, pole potencjalne, przykłady z górnictwa naftowego, twierdzenie Ostrogradskiego- Gaussa
10.Współrzędne walcowe i sferyczne, operatory różniczkowe w różnych układach współrzędnych
11.Pojęcie równania różniczkowego cząstkowego, przykłady zastosowań w górnictwie naftowym, klasyfikacja r.r. cz. rzędu drugiego, warunki brzegowe i początkowe
12.Wyprowadzenie równania ciągłości przepływu w ośrodku porowatym
13.Szczególne przypadki równań różniczkowych cząstkowych występujących górnictwie nafty i gazu: równanie filtracji cieczy nieściśliwej, słabo ściśliwej, gazu rzeczywistego
14.Formułowanie zagadnień różniczkowych opisujących przepływ w strefie przyotworowej dla różnych konstrukcji otworów wydobywczych i zatłaczających
15.Szczególne przypadki rozwiązań równań przepływu, obliczanie wydajności otworów eksploatacyjnych.

Ćwiczenia audytoryjne:

1.Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji wielu zmiennych,
i różniczek zupełnych, praktyczne zastosowania w górnictwie naftowym.
4.Obliczanie pochodnych kierunkowych i gradientu funkcji.
5. Różniczkowanie funkcji niejawnych
6. Rozwiązywanie prostych równań różniczkowych zwyczajnych
7. Obliczenia inżynierskie z zastosowaniem funkcji specjalnych.
8.Zastosowanie prawa filtracji Darcy’ego do wyznaczania pola prędkości i trajektorii ruchu płynu
9. Zadania na wyznaczanie potencjału pola wektorowego.
10. Zapisywanie operatorów różniczkowych w różnych układach współrzędnych, szczególne przypadki równań przepływu w ośrodku porowatym.
11. Formułowanie zagadnień różniczkowych i szczególne przypadki rozwiązań równań przepływu, obliczanie wydajności otworów eksploatacyjnych.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz
Przygotowanie do zajęć 75 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 15 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

średnia z ocen z ćwiczeń i kolokwium zaliczeniowego obejmującego część teoretyczną i zadania obliczeniowe

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zaliczenie przedmiotu “matematyka”

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

D.G. Zill, Calculus with Analytic Geometry,PWS Pub. 1985
D. L. Powers, Boundary Value Problems and Partial Differential Wquations, Elsevier, 2010
J. Hagoort, Fundamentals of Gas reservoir Engineering, Elsevier, 1988
T. Ahmed, D. N. Meehan, Advanced Reservoir Management and Engineering, Elsevier,2012

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Sposób i tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:
- Wykłady – obecność na wykładach zgodnie z Regulaminem Studiów.
-Ćwiczenia audytoryjne – warunkiem niezbędnym do zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych jest zaliczenie wszystkich wymaganych zajęć i kolokwiów (z możliwością wykorzystania godzin konsultacji); można opuścić jedne zajęcia bez konieczności ich odrabiania.
Nieobecność na więcej niż 3 zajęciach (ćwiczenia audytoryjne) wymaga powtarzania całego przedmiotu.