Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Probability and statistics
Course of study:
2014/2015
Code:
IET-1-202-s
Faculty of:
Computer Science, Electronics and Telecommunications
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Electronics and Telecommunications
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr inż. Swatowska Barbara (swatow@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr inż. Swatowska Barbara (swatow@agh.edu.pl)
prof. dr hab. inż. Zakrzewska Katarzyna (zak@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K002 Wie, że odpowiednia analiza probabilistyczna i statystyczna może pomóc zrozumieć znaczenie dokładności wykonania urządzenia oraz jego możliwości pomiarowe. ET1A_K02, ET1A_K04, ET1A_K01 Test
Skills
M_U001 Potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem pojęć kombinatoryki. ET1A_U01 Test
M_U002 Potrafi wyznaczać prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe i niezależne w odniesieniu do konkretnych przykładów. ET1A_U01, ET1A_U07 Test
M_U003 Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy danych eksperymentalnych, z określeniem przedziałów ufności i dokładności wyniku. ET1A_U12, ET1A_U01, ET1A_U07 Test
Knowledge
M_W001 Ma wiedzę w zakresie pojęć kombinatoryki ET1A_W14, ET1A_W01 Test
M_W002 Ma wiedzę w zakresie opisu probabilistycznego. ET1A_W14, ET1A_W01 Test
M_W003 Ma uporządkowaną i podbudowaną wiedzę w zakresie statystycznej analizy danych eksperymentalnych. ET1A_W14, ET1A_W01 Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K002 Wie, że odpowiednia analiza probabilistyczna i statystyczna może pomóc zrozumieć znaczenie dokładności wykonania urządzenia oraz jego możliwości pomiarowe. + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem pojęć kombinatoryki. + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi wyznaczać prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe i niezależne w odniesieniu do konkretnych przykładów. + + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy danych eksperymentalnych, z określeniem przedziałów ufności i dokładności wyniku. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Ma wiedzę w zakresie pojęć kombinatoryki + + - - - - - - - - -
M_W002 Ma wiedzę w zakresie opisu probabilistycznego. + + - - - - - - - - -
M_W003 Ma uporządkowaną i podbudowaną wiedzę w zakresie statystycznej analizy danych eksperymentalnych. + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

Zajęcia w ramach modułu prowadzone są w postaci wykładu (30 godzin) oraz ćwiczeń audytoryjnych (15 godzin)

WYKŁADY

1. Wprowadzenie (2 godz.)
Rys historyczny; idea prawdopodobieństwa; paradoks kawalera de Méré; znaczenie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki w nauce i problemach inżynierskich, typy danych statystycznych i sposoby ich graficznej prezentacji (np. histogram).
2. Rachunek prawdopodobieństwa (4 godz.)
Zdarzenie losowe; definicje i interpretacja prawdopodobieństwa, elementy kombinatoryki (permutacje, wariacje i kombinacje), prawdopodobieństwo warunkowe; niezależność zdarzeń; twierdzenie Bayesa; zmienne losowe przypadkowe; rozwiązywanie zaawansowanych zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
3. Dyskretna (skokowa) zmienna losowa i rozkład prawdopodobieństwa (4 godz.)
Pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa; dystrybuanta dla rozkładu dyskretnej zmiennej losowej; parametry (miary opisowe) rozkładu: kwantyle, średnia (wartość oczekiwana) mediana, moda, rozstęp, wariancja (odchylenie standardowe); przykładowe rozkłady dyskretnej zmiennej losowej: rozkład jednorodny, rozkład Bernoulliego, rozkład hypergeometryczny, rozkład Poissona.
4. Ciągła zmienna losowa i funkcja gęstości prawdopodobieństwa (4 godz.)
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa; rozkład normalny Gaussa; rozkład wykładniczy, rozkład Erlanga i Gamma; rozkład Weibulla; rozkład Lognormal; obliczenia średniej i wariancji rozkładów losowej zmiennej ciągłej, przykłady całkowania.
5. Wielowymiarowy rozkład prawdopodobieństwa (4 godz.)
Dwie zmienne zależne, liniowa kombinacja zmiennych losowych, kowariancja i korelacja, prosta regresja liniowa, regresja krzywoliniowa.
6. Estymacja parametrów (2 godz.)
Podstawy estymacji punktowej, populacja a próba, losowanie, estymatory: zgodne, nieobciążone, efektywne, estymacja przedziałowa, przedział ufności, poziom ufności.
7. Wnioskowanie statystyczne (4 godz.)
Rodzaje i weryfikacja hipotez statystycznych; parametryczne testy istotności; błędy pierwszego i drugiego rozdziału.
8. Zastosowanie metod statystycznych (6 godz.)
Teoria niepewności pomiaru; fizyka statystyczna, rozkłady w mechanice kwantowej (Fermiego-Diraca, Bosego-Einsteina).

Auditorium classes:

ĆWICZENIA

1. Kombinatoryka, symbol Newtona (2 godz.).
2. Prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe i niezależne, Twierdzenie Bayesa (2 godz.).
3. Zmienna losowa i dystrybuanta (2 godz.).
4. Obliczanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem gęstości (2 godz.).
5. Wprowadzenie do statystyki, średnia, odchylenie standardowe, wariancja (2 godz.).
6. Analiza regresji przykładowych danych (2 godz.).
7. Obliczanie przedziału ufności dla różnych danych (2 godz.).
8. Weryfikacja zdobytych wiadomości – kolokwium zaliczeniowe (1 godz.)

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 100 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 30 h
Participation in auditorium classes 15 h
Realization of independently performed tasks 20 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 20 h
Preparation for classes 15 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

1. Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK jest otrzymanie pozytywnej oceny
z ćwiczeń oraz z kolokwium zaliczeniowego z wykładu.
2. Obliczamy średnią ważoną z ocen z ćwiczeń (60%) i wykładów (40%), a ocena końcowa OK jest obliczana według zależności:

if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb)
if SW >4.25 then OK:=4.5 (db)
if SW >3.75 then OK:=4.0 (db)
if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst)
else OK:=3 (dst)

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość algebry i analizy matematycznej oraz obsługi komputera.

Recommended literature and teaching resources:

1. Plucińska A., Pluciński E., “Probabilistyka Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2000
2. Jakubowski J., Sztencel R., “Wstęp do teorii prawdopodobieństwa”, SCRIPT, 2000
3. Sobczyk M., “Statystyka”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1996
4. Douglas C. Montgomery, George C. Runger, “Applied Statistics and Probability for Engineers”, Third Edition, John Wiley & Sons, 2003

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None