Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Probabilistyka i statystyka
Tok studiów:
2014/2015
Kod:
IET-1-202-s
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Elektronika i Telekomunikacja
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr inż. Swatowska Barbara (swatow@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr inż. Swatowska Barbara (swatow@agh.edu.pl)
prof. dr hab. inż. Zakrzewska Katarzyna (zak@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Ma wiedzę w zakresie pojęć kombinatoryki ET1A_W14, ET1A_W01 Kolokwium
M_W002 Ma wiedzę w zakresie opisu probabilistycznego. ET1A_W14, ET1A_W01 Kolokwium
M_W003 Ma uporządkowaną i podbudowaną wiedzę w zakresie statystycznej analizy danych eksperymentalnych. ET1A_W14, ET1A_W01 Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem pojęć kombinatoryki. ET1A_U01 Kolokwium
M_U002 Potrafi wyznaczać prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe i niezależne w odniesieniu do konkretnych przykładów. ET1A_U01, ET1A_U07 Kolokwium
M_U003 Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy danych eksperymentalnych, z określeniem przedziałów ufności i dokładności wyniku. ET1A_U12, ET1A_U01, ET1A_U07 Kolokwium
Kompetencje społeczne
M_K002 Wie, że odpowiednia analiza probabilistyczna i statystyczna może pomóc zrozumieć znaczenie dokładności wykonania urządzenia oraz jego możliwości pomiarowe. ET1A_K02, ET1A_K04, ET1A_K01 Kolokwium
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Ma wiedzę w zakresie pojęć kombinatoryki + + - - - - - - - - -
M_W002 Ma wiedzę w zakresie opisu probabilistycznego. + + - - - - - - - - -
M_W003 Ma uporządkowaną i podbudowaną wiedzę w zakresie statystycznej analizy danych eksperymentalnych. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem pojęć kombinatoryki. + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi wyznaczać prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe i niezależne w odniesieniu do konkretnych przykładów. + + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy danych eksperymentalnych, z określeniem przedziałów ufności i dokładności wyniku. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K002 Wie, że odpowiednia analiza probabilistyczna i statystyczna może pomóc zrozumieć znaczenie dokładności wykonania urządzenia oraz jego możliwości pomiarowe. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

Zajęcia w ramach modułu prowadzone są w postaci wykładu (30 godzin) oraz ćwiczeń audytoryjnych (15 godzin)

WYKŁADY

1. Wprowadzenie (2 godz.)
Rys historyczny; idea prawdopodobieństwa; paradoks kawalera de Méré; znaczenie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki w nauce i problemach inżynierskich, typy danych statystycznych i sposoby ich graficznej prezentacji (np. histogram).
2. Rachunek prawdopodobieństwa (4 godz.)
Zdarzenie losowe; definicje i interpretacja prawdopodobieństwa, elementy kombinatoryki (permutacje, wariacje i kombinacje), prawdopodobieństwo warunkowe; niezależność zdarzeń; twierdzenie Bayesa; zmienne losowe przypadkowe; rozwiązywanie zaawansowanych zadań z rachunku prawdopodobieństwa.
3. Dyskretna (skokowa) zmienna losowa i rozkład prawdopodobieństwa (4 godz.)
Pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa; dystrybuanta dla rozkładu dyskretnej zmiennej losowej; parametry (miary opisowe) rozkładu: kwantyle, średnia (wartość oczekiwana) mediana, moda, rozstęp, wariancja (odchylenie standardowe); przykładowe rozkłady dyskretnej zmiennej losowej: rozkład jednorodny, rozkład Bernoulliego, rozkład hypergeometryczny, rozkład Poissona.
4. Ciągła zmienna losowa i funkcja gęstości prawdopodobieństwa (4 godz.)
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa; rozkład normalny Gaussa; rozkład wykładniczy, rozkład Erlanga i Gamma; rozkład Weibulla; rozkład Lognormal; obliczenia średniej i wariancji rozkładów losowej zmiennej ciągłej, przykłady całkowania.
5. Wielowymiarowy rozkład prawdopodobieństwa (4 godz.)
Dwie zmienne zależne, liniowa kombinacja zmiennych losowych, kowariancja i korelacja, prosta regresja liniowa, regresja krzywoliniowa.
6. Estymacja parametrów (2 godz.)
Podstawy estymacji punktowej, populacja a próba, losowanie, estymatory: zgodne, nieobciążone, efektywne, estymacja przedziałowa, przedział ufności, poziom ufności.
7. Wnioskowanie statystyczne (4 godz.)
Rodzaje i weryfikacja hipotez statystycznych; parametryczne testy istotności; błędy pierwszego i drugiego rozdziału.
8. Zastosowanie metod statystycznych (6 godz.)
Teoria niepewności pomiaru; fizyka statystyczna, rozkłady w mechanice kwantowej (Fermiego-Diraca, Bosego-Einsteina).

Ćwiczenia audytoryjne:

ĆWICZENIA

1. Kombinatoryka, symbol Newtona (2 godz.).
2. Prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe i niezależne, Twierdzenie Bayesa (2 godz.).
3. Zmienna losowa i dystrybuanta (2 godz.).
4. Obliczanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem gęstości (2 godz.).
5. Wprowadzenie do statystyki, średnia, odchylenie standardowe, wariancja (2 godz.).
6. Analiza regresji przykładowych danych (2 godz.).
7. Obliczanie przedziału ufności dla różnych danych (2 godz.).
8. Weryfikacja zdobytych wiadomości – kolokwium zaliczeniowe (1 godz.)

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 100 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 15 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 20 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 20 godz
Przygotowanie do zajęć 15 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK jest otrzymanie pozytywnej oceny
z ćwiczeń oraz z kolokwium zaliczeniowego z wykładu.
2. Obliczamy średnią ważoną z ocen z ćwiczeń (60%) i wykładów (40%), a ocena końcowa OK jest obliczana według zależności:

if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb)
if SW >4.25 then OK:=4.5 (db)
if SW >3.75 then OK:=4.0 (db)
if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst)
else OK:=3 (dst)

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Znajomość algebry i analizy matematycznej oraz obsługi komputera.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Plucińska A., Pluciński E., “Probabilistyka Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2000
2. Jakubowski J., Sztencel R., “Wstęp do teorii prawdopodobieństwa”, SCRIPT, 2000
3. Sobczyk M., “Statystyka”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1996
4. Douglas C. Montgomery, George C. Runger, “Applied Statistics and Probability for Engineers”, Third Edition, John Wiley & Sons, 2003

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak