Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Probabilistyka i statystyka
Tok studiów:
2014/2015
Kod:
ITE-1-206-s
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Teleinformatyka
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr inż. Janowski Lucjan (janowski@kt.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr inż. Janowski Lucjan (janowski@kt.agh.edu.pl)
dr inż. Rusek Krzysztof (krusek@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Celem przedmiotu jest nauczenie jak opisać procesy losowe, które nas otaczają. Odbierając telefon nie umiem powiedzieć ile będziemy rozmawiać, ale na temat wielu rozmów możemy powiedzieć całkiem dużo.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Ma wiedzę w zakresie opisu probabilistycznego problemów technicznych TE1A_W01 Egzamin
M_W002 Ma uporządkowaną i podbudowaną wiedzę w zakresie podstawowej analizy danych otrzymanych w eksperymentach TE1A_W18 Egzamin
Umiejętności
M_U001 potrafi przygotować i przedstawić krótką prezentację poświęconą wynikom realizacji zadania inżynierskiego z opracowaniem przedziałów ufności i dokładności wyniku TE1A_U04 Projekt
M_U002 potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy i oceny działania sieci komputerowych i telekomunikacyjnych TE1A_U07 Kolokwium
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie konsekwencję projektowania układów o danym czasie życia i wie, że odpowiednia analiza probabilistyczna może pomóc zrozumieć wpływ danej dokładności wykonania urządzenia TE1A_K02 Kolokwium
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Ma wiedzę w zakresie opisu probabilistycznego problemów technicznych + - + - - - - - - - -
M_W002 Ma uporządkowaną i podbudowaną wiedzę w zakresie podstawowej analizy danych otrzymanych w eksperymentach + - + - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 potrafi przygotować i przedstawić krótką prezentację poświęconą wynikom realizacji zadania inżynierskiego z opracowaniem przedziałów ufności i dokładności wyniku - - + - - - - - - - -
M_U002 potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy i oceny działania sieci komputerowych i telekomunikacyjnych - - + - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie konsekwencję projektowania układów o danym czasie życia i wie, że odpowiednia analiza probabilistyczna może pomóc zrozumieć wpływ danej dokładności wykonania urządzenia + - + - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

1. Wprowadzenie (2 godz.)
Rys historyczny, zależność pomiędzy prawdopodobieństwem a statystyką, literatura oraz omówienie zasad zaliczenia. Podanie definicji prawdopodobieństwa.
2. Prawdopodobieństwo jako przestrzeń zdarzeń (2 godz.)
Postać funkcji P, Właściwości funkcji P oraz konsekwencję, prawdopodobieństwo dopełniania i sumy zdarzeń, prawdopodobieństwo geometryczne, prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite
3. Prawdopodobieństwo – sposoby obliczania(2 godz.)
Wzór Bayesa, niezależność zdarzeń, zapis systemów w języku prawdopodobieństwa.
4. Zmienna losowa (4 godz.)
Definicja przestrzeni probabilistycznej opartej na R^n, całkowanie funkcji wielowymiarowych, pojęcie dystrybuanty
5. Gęstość i średnia (2 godz.)
Definicja gęstości, gęstość a prawdopodobieństwo, całkowanie pewnych zbiorów, definicja średniej
6. Rozkłady ciągłe i dyskretne (4 godz.)
Wprowadzenie najważniejszych rozkładów wraz z przekształceniem zmiennych losowych, przejście pomiędzy rozkładami, jednostajny, wykładniczy, gamma, normalny. Rozkłady dyskretne i przekształcenia pomiędzy nimi.
7. Korelacja i regresja liniowa(2 godz.)
Wzajemna zależność zmiennych losowych. Przykład dla rozkładu normalnego, szczególne przypadki wartości korelacji. Regresja liniowa, powiązanie współczynnika R^2 z korelacją.
8. Estymatory (2 godz.)
Estymatory średniej i wariancji, pojęcie obciążenia, efektywności i zgodności.
9. Przedział ufności (2 godz.)
Pojęcie przedziału ufności, obliczenia dla wartości średniej, przykład innego przedziału ufności
10. Testowanie hipotez (4 godz.)
Pojęcie hipotezy statystycznej, błędy pierwszego i drugiego rodzaju, testy parametryczne i nie parametryczne, ANOVA
11. Wizualizacja danych (4 godz.)
Metody wizualizacji różnych zależności pomiędzy różnymi zmiennymi. Histogram i jego cechy. Wykresy rozrzutu. Wykresy boksowe.

Ćwiczenia laboratoryjne:

1. Konstrukcja przestrzeni probabilistycznej, rozumienie losowości (2 godz.).
2. Zadania z prawdopodobieństwa (2 godz.).
3. Zaawansowane zadania z prawdopodobieństwa (2 godz.).
4. Kolokwium z prawdopodobieństwa (2 godz.).
5. Działania na zmiennych losowych (2 godz.).
6. Zamiana problemów inżynierskich na poprawny opis zmiennej losowej (2 godz.).
7. Obliczanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem gęstości (2 godz.).
8. Kolokwium ze zmiennej losowej (2 godz.).
9. Analiza regresji przykładowych danych (2 godz.).
10. Estymacja parametrów dla danych inżynierskich (2 godz.).
11. Obliczanie przedziału ufności dla różnych danych (2 godz.).
12. Przygotowanie analizy danych dla wybranego problemu inżynierskiego (4 godz.).
13. Weryfikacja otrzymanych wyników (2 godz.)

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 110 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 20 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK. jest otrzymanie pozytywnej oceny
z laboratorium i z egzaminu. Przy czym warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie oceny pozytywnej z laboratorium.
2. Po obliczeniu oceny średniej ważonej według wzoru SW = 0,4SOL+0,6SOE, gdzie SOL jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach z laboratorium, a SOE jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach z egzaminu, ocena końcowa OK jest obliczana według zależności:
if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb) else
if SW >4.25 then OK:=4.5 (db) else
if SW >3.75 then OK:=4.0 (db) else
if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst) else OK:=3 (dst)

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Znajomość algebry i analizy wektorów.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Plucińska A., Pluciński E., Probabilistyka Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2000
2. Jakubowski J., Sztencel R., Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, 2000
3. Spiegel M. R., Stephens L. J., Statistics, Fourth Edition, MCGRAW-HILL, 2008
4. Montgomery D. C., Runger G. C., Applied Statistics and Probability for Engineers, Fifth Edition, Wiley 2011.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak