Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Techniki obliczeniowe w nauce i technice
Tok studiów:
2014/2015
Kod:
ITE-1-306-s
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Teleinformatyka
Semestr:
3
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. inż. Zieliński Tomasz (tzielin@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Wszołek Jacek (jwszolek@kt.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Podstawy zastosowania metod numerycznych w obliczeniach technicznych. Liczne przykłady.

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Rozumie problem dokładności i złożoności obliczeń komputerowych TE1A_W01 Wykonanie ćwiczeń
M_W002 Zna i rozumie ważne przykłady zastosowań algorytmów numerycznych i technik obliczeniowych w teleinformatyce TE1A_W01 Wykonanie ćwiczeń
M_W003 Zna i rozumie podstawowe klasyczne algorytmy numeryczne TE1A_W01 Wykonanie ćwiczeń
Umiejętności
M_U001 Potrafi świadomie wybrać odpowiednią metodę rozwiązania zadania obliczeniowego ze względu na szybkość obliczeń i wymagania pamięciowe TE1A_U08, TE1A_U09, TE1A_U07 Wykonanie ćwiczeń
M_U002 Potrafi rozwiązać prosty problem techniczny z wykorzystaniem znanych metod numerycznych TE1A_U08, TE1A_U09, TE1A_U07 Wykonanie ćwiczeń
M_U003 Potrafi programowo zaimplementować znane algorytmy numeryczne i je zastosować TE1A_U08, TE1A_U09, TE1A_U07 Wykonanie ćwiczeń
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie potrzebę ciągłego uzupełniania wiedzy z zakresu nowych technik obliczeniowych oraz ich coraz szerszych zastosowań. TE1A_K01 Wykonanie ćwiczeń
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Rozumie problem dokładności i złożoności obliczeń komputerowych + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna i rozumie ważne przykłady zastosowań algorytmów numerycznych i technik obliczeniowych w teleinformatyce + - - - - - - - - - -
M_W003 Zna i rozumie podstawowe klasyczne algorytmy numeryczne + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi świadomie wybrać odpowiednią metodę rozwiązania zadania obliczeniowego ze względu na szybkość obliczeń i wymagania pamięciowe - - - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi rozwiązać prosty problem techniczny z wykorzystaniem znanych metod numerycznych - - - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi programowo zaimplementować znane algorytmy numeryczne i je zastosować - - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Rozumie potrzebę ciągłego uzupełniania wiedzy z zakresu nowych technik obliczeniowych oraz ich coraz szerszych zastosowań. + - - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

1. Wprowadzenie. Reprezentacje liczb, błędy, dobre i złe uwarunkowanie zadania obliczeniowego.
2. Macierzowy opis problemów technicznych. Układy równań liniowych (przykłady) i ich rozwiązywanie metodą Cramera. Macierze ortogonalne i ortogonalna dekompozycja sygnałów, analiza częstotliwościowa.
3. Rozwiązywanie równań liniowych metodą dekompozycji macierzy (metoda eliminacji Gaussa-Jordana, dekompozycji LU, Choleskiego, metody iteracyjne Jacobiego, Gaussa-Seidela, SOR). Porównanie operatorów ,,\‘’ i funkcji inv(…) Matlaba.
4. Interpolacja i ekstrapolacja. Interpolacja wielomianowa, wielomiany interpolujące Lagrange’a i Newtona, efekt Rungego (oscylacje), funkcje sklejane.
5. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne.
6. Aproksymacja i nadokreślone układy równań liniowych. Regresja liniowa, aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów.
7. Dekompozycja EVD macierzy: wartości i wektory własne macierzy. Wyznaczanie wartości/wektorów własnych metodą bezpośrednią, QR i potęgową. Wybrane zastosowania w telekomunikacji: metody podprzestrzeni do analizy częstotliwościowej sygnałów (Pisarenki, MUSIC).
8. Dekompozycja SVD macierzy: wartości i wektory osobliwe macierzy. Wybrane zastosowania.
9. Rozwiązywanie równań i układów równań nieliniowych.
10. Optymalizacja ogólnie. Metody rozwiązywania problemów technicznych metodą minimalizacji funkcji.
11. Optymalizacja: algorytmy najkrótszej ścieżki w grafie i programowanie dynamiczne.
12. Optymalizacja: programowanie liniowe.
13. Generowanie liczb pseudolosowych i metody Monte Carlo.
14. Analiza skupień (klasteryzacja danych). Kwantyzacja wektorowa i metoda k-średnich. Ekstrakcja cech, redukcja przestrzeni cech, metody ICA i PCA.

Ćwiczenia laboratoryjne:

W module prowadzone są zajęcia laboratoryjne (komputerowe), w trakcie których studenci piszą programy obliczeniowe w języku Matlab. Treści tych zajęć ugruntowują i rozszerzają wiedzę przekazywaną podczas wykładów.

1. Reprezentacje liczb, błędy, dobre i złe uwarunkowanie zadania obliczeniowego.
2. Układy równań liniowych (przykłady) i ich rozwiązywanie metodą Cramera.
3. Rozwiązywanie równań liniowych metodą dekompozycji macierzy.
4. Interpolacja i ekstrapolacja.
5. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne. Porównanie błędów różnych algorytmów.
6. Aproksymacja i nadokreślone układy równań liniowych. Regresja liniowa, metoda najmniejszych kwadratów.
7. Dekompozycja EVD macierzy i jej zastosowania.
8. Dekompozycja SVD macierzy i jej zastosowania.
9. Rozwiązywanie równań i układów równań nieliniowych.
10. Optymalizacja ogólnie.
11. Optymalizacja: algorytmy najkrótszej ścieżki w grafie i programowanie dynamiczne.
12. Optymalizacja: programowanie liniowe.
13. Generowanie liczb pseudolosowych i metody Monte Carlo.
14. Analiza skupień (klasteryzacja danych). Kwantyzacja wektorowa i metoda k-średnich.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 100 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 20 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 20 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. Aby uzyskać pozytywną ocenę końcową niezbędne jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń audytoryjnych.
2. Ocena końcowa jest przepisaną oceną z ćwiczeń.
3. Zaliczenie z ćwiczeń audytoryjnych można uzyskać w jednym terminie poprawkowym (w sesji). Są do niego dopuszczone wyłącznie osoby, które uzyskały nie mniej niż 40% punktów.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Wymagana znajomość podstaw matematyki i programowania w języku Matlab/Octave.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. D. Kincaid, W. Cheney: Analiza numeryczna. WNT, 2006.
2. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne. WNT, 2005.
3. J. Brzózka, L. Dorobczyński: Matlab środowisko obliczeń naukowo-technicznych. PWN, 2008.
4. P. Rudra: Matlab 7 dla naukowców i inżynierów. PWN 2007.
5. S. Osowski, A. Cichocki, K. Siwek: Matlab w zastosowaniu do obliczeń obwodowych i przetwarzania sygnałów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej ,2006.
6. B. Mrozek, Z. Mrozek: Matlab i Simulink. Podręcznik użytkownika. Helion,Gliwice 2004.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. Zieliński T.P.: „Od teorii do cyfrowego przetwarzania sygnałów”, 576 str. Wydział EAIiE-AGH, Kraków 2002, 2004.
2. Zieliński T.P.: „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań”, 832 str., Wydaw-nictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2005, 2007, 2009, 2014.
3. Szyper M., Zielinski T.P., Sroka R.: “Spectral Analysis of Nonstationary Signals in the System with Wide Phase Modulation”, IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, vol. 41, no. 6, pp. 919-920, IF=1.79 (2014), 1992.
4. Zielinski T.P.: “Joint Time-Frequency Resolution of Signal Analysis with Gabor Transform“, IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, vol. 50, no. 5, pp.1436-1444, IF=1.79 (2014), 2001.
5. Wielgat R., Zieliński T.P., Woźniak T., Grabias S., Król D.: “Automatic Recognition of Pathological Phoneme Production“, Folia Phoniatrica et Logopedica, vol. 2008, no. 6, str. 323-331, IF=0.655 (2006), IF=1.439 (2007), 2008.
6. Bułat J., Duda K., Socha M., Turcza P., Zieliński T.P., Duplaga M.: “Computational Tasks in Computer-Assisted Transbronchial Biopsy”, Future Generation Computer Systems (Elsevier), vol. 26, iss. 3, str. 455–461, IF 2.229, 2010.
7. K. Duda, L. B. Magalas, M. Majewski, T. P. Zieliński: “DFT based Estimation of Damped Oscillation’s Parameters in Low–frequency Mechanical Spectroscopy”, IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, str. 3608-3618, IF 0.978 (2011), IF 1.382 (5-cio letni), 2011.
8. Skalski A., Socha M., Zieliński T.P., Duplaga M.: „Virtual colonoscopy – technical aspects”, pp. 271-290 in „Colonoscopy” (ed. Paul Miskovitz), InTech, Rijeka 2011.
9. Zieliński T.P., Duda K.: “Frequency and Damping Estimation Methods – An Overview“, Metrology and Measurement Systems: Quaterly of Polish Academy of Sciences, vol. 18, no. 4, str. 505–528, IF=0.587 (2010), IF=0.982 (2012), 2011.
10. Skalski A., Kos A., Zieliński T.P.: “Using ASM in CT data segmentation for prostate radiotherapy”, pp. 610-617 in “Computer Vision and Graphics” (ed. Bolc L.), Lecture Notes in Computer Science, Springer, Berlin 2012.
11. Duda K., Zielinski T.P.: “Efficacy of the Frequency and Damping Estimation of a Real-Value Sinusoid“, IEEE Instrumentation and Measurement Magazine, vol. 16, iss. 2, pp. 48-58, IF=0.556, (2012), IF=0.828 (5-cio letni), April 2013.
12. Zieliński T.P., Korohoda P., Rumian R. (redakcja całości): „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji: podstawy, multimedia, transmisja”, autorstwo 131 stron, współautorstwo 87 stron, PWN, Warszawa 2014.
13. Wiśniewski M., Zieliński T.P.: „Joint Application of Audio Spectral Envelope and Tonality Index in an E-Asthma Monitoring System”, IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics, vol. 19, no. 4, pp. 1009-1018, IF=2.072 (2013), 2015.

Informacje dodatkowe:

Możliwe jest pisanie programów w językach C/C++, Python oraz Julia.