Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematics I
Course of study:
2015/2016
Code:
BGF-1-101-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Geophysics
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu GF1A_K01, GF1A_K03, GF1A_K02 Activity during classes,
Report
Skills
M_U001 Na podstawie zdobytej wiedzy potrafi dostosować metodę i rozwiązać zadanie optymalizacyjne GF1A_U01, GF1A_W03, GF1A_W01 Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U002 Rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań GF1A_U22, GF1A_U09, GF1A_U03, GF1A_K02 Report
Knowledge
M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01 Examination,
Test
M_W002 Umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia do analizy prostych problemów fizycznych i technicznych GF1A_W09, GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_W03 Examination,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Na podstawie zdobytej wiedzy potrafi dostosować metodę i rozwiązać zadanie optymalizacyjne + + - - - - - - - - -
M_U002 Rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
M_W002 Umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia do analizy prostych problemów fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. elementy logiki i teorii zbiorów

    powtórka elementów logiki, rachunku zdań, funkcja zdaniowa, kwantyfikatory, podstawowe prawa logiczne, rachunek zbiorów, zbiory liczbowe, funkcje i relacje określone w zbiorze liczb rzeczywistych

  2. ciągi

    ciągi rzeczywiste, ciągi rekurencyjne granica ciągu i jej własności, pewne ciągi specjalne, granica górna i dolna, twierdzenia o ciągach zbieżnych.

  3. funkcja

    własności funkcji, złożenie funkcji, funkcja odwrotna, funkcje elementarne (funkcja logarytmiczna, funkcje cyklometryczne), wykres i przekształcanie wykresów.

  4. granica funkcji i ciągłość

    definicja granicy funkcji, granice jednostronne, własności granic, funkcja ciągła, rodzaje nieciągłości, własności funkcji ciągłych, asymptoty.

  5. rachunek różniczlkowy

    pochodna funkcji i jej własności, różniczkowalność, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, pochodne funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów, własności funkcji różniczkowalnych, zastosowania pochodnej, reguła de l’Hospitala, twierdzenie Taylora, monotoniczność i ekstrema, wypukłość, badanie przebiegu zmienności funkcji.

Auditorium classes:

Ciągi: ciągi rzeczywiste, granica ciągu i jej własności, granica górna i dolna, twierdzenia o ciągach zbieżnych. Funkcje: własności funkcji, złożenie funkcji, funkcja odwrotna, funkcje elementarne (funkcja logarytmiczna, funkcje cyklometryczne). Ciągłość: definicja granicy funkcji, własności granic, funkcja ciągła, rodzaje nieciągłości, własności funkcji ciągłych, asymptoty. Rachunek różniczkowy: pochodna funkcji i jej własności, różniczkowalność, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, pochodne funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów. Zastosowanie pochodnej: reguła de l’Hospitala, twierdzenie Taylora, monotoniczność i ekstrema, wypukłość, badanie przebiegu zmienności funkcji.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 115 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 28 h
Participation in auditorium classes 42 h
Preparation for classes 25 h
Examination or Final test 20 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2*oz+3*oe)/5

Prerequisites and additional requirements:

Przed rozpoczęciem zajęć student powinien: rozumieć symboliczne zapisy matematyczne; znać funktory logiczne i podstawowe prawa logiczne; wykonywać działania na zbiorach, liczbach i wyrażeniach matematycznych; znać podstawowe funkcje elementarne i ich własności

Recommended literature and teaching resources:

Tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, Matlab lub podobne
K.Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None