Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematics II
Course of study:
2015/2016
Code:
BGF-1-201-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Geophysics
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań GF1A_U22, GF1A_U09, GF1A_K03, GF1A_U03, GF1A_K02 Report
Skills
M_U001 Student umie stosować rachunek całkowy i szeregi do zagadnień fizycznych i nauk technicznych GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_W01 Examination,
Test
M_U002 Student potrafi wykorzystywać nowo poznane metody do opisu i analizy coraz trudniejszych problemów fizycznych i technicznych GF1A_W12, GF1A_U09, GF1A_U03 Examination,
Test
M_U003 Student potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu GF1A_K03, GF1A_U20, GF1A_K02, GF1A_U21, GF1A_K01 Activity during classes,
Report
Knowledge
M_W001 Student ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, teorii szeregów oraz rachunku macierzowego GF1A_W09, GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01 Examination,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student umie stosować rachunek całkowy i szeregi do zagadnień fizycznych i nauk technicznych + + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi wykorzystywać nowo poznane metody do opisu i analizy coraz trudniejszych problemów fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, teorii szeregów oraz rachunku macierzowego + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. całka nieoznaczona

    definicja i wzory podstawowe, całkowanie przez części i podstawienie, wzory rekurencyjne, metody całkowania funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.

  2. całka oznaczona Riemanna

    miara Jordana zbioru, definicja całki, interpretacja geometryczna całki, własności całki oznaczonej, funkcja górnej granicy całkowania, całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej.

  3. szeregi

    Szeregi liczbowe: kryteria zbieżności szeregów, zbieżność bezwzględna i warunkowa, działania na szeregach. Ciągi i szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, szeregi potęgowe, promień zbieżności, operacje na szeregach potęgowych, szereg Taylora. Szeregi trygonometryczne, szereg Fouriera.

  4. liczby zespolone

    postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzory de Moivre’a, rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych.

  5. rachunek macierzowy

    działania na macierzach, wyznacznik, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: twierdzenie Cramera i Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa.

Auditorium classes:

Całka nieoznaczona: definicja i wzory podstawowe, całkowanie przez części i podstawienie, wzory rekurencyjne, metody całkowania funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych. Całka oznaczona Riemanna: miara Jordana zbioru, definicja całki, interpretacja geometryczna całki, własności całki oznaczonej, funkcja górnej granicy całkowania, całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej. Szeregi liczbowe: kryteria zbieżności szeregów, zbieżność bezwzględna i warunkowa, działania na szeregach. Ciągi i szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, szeregi potęgowe, promień zbieżności, operacje na szeregach potęgowych, szereg Taylora. Szeregi trygonometryczne, szereg Fouriera. Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzory de Moivre’a, rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych. macierzowy: działania na macierzach, wyznacznik, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: twierdzenie Cramera i Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 116 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 28 h
Participation in auditorium classes 28 h
Preparation for classes 30 h
Realization of independently performed tasks 30 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ccena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2*oz+3*oe)/5

Prerequisites and additional requirements:

Student powinien biegle posługiwać się metodami rachunku różniczkowego, znać wzory na pochodne i własności funkcji różniczkowalnych

Recommended literature and teaching resources:

Tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, Matlab lub podobne
K.Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None