Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematics IV
Course of study:
2015/2016
Code:
BGF-1-408-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Geophysics
Semester:
4
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu GF1A_U20, GF1A_K02, GF1A_U21, GF1A_K01, GF1A_K03 Report
Skills
M_U001 umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych opisujących zjawiska fizyczne GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_U03, GF1A_W01 Test
M_U002 umie stosować opis analityczny krzywych i powierzchni w R3 w wielowymiarowym rachunku całkowym GF1A_W12, GF1A_U03, GF1A_U10, GF1A_U09 Test
M_U003 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań GF1A_U22, GF1A_K07, GF1A_U03, GF1A_K01, GF1A_U09 Report
Knowledge
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych, układów równań różniczkowych i wielowymiarowego rachunku całkowego GF1A_W09, GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01 Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych opisujących zjawiska fizyczne + - - - - - - - - - -
M_U002 umie stosować opis analityczny krzywych i powierzchni w R3 w wielowymiarowym rachunku całkowym + + - - - - - - - - -
M_U003 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych, układów równań różniczkowych i wielowymiarowego rachunku całkowego + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. równania różniczkowe zwyczajne

    definicja równania różniczkowego zwyczajnego dowolnego rzędu, istnienie i jednoznaczność problemu początkowego Cauchy’ego. Podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Równania różniczkowe zwyczajne rzędów wyższych, równanie liniowe o stałych współczynnikach. Układy równań różniczkowych.

  2. pewne równania różniczkowe rzędu drugiego

    metoda Frobeniusa, rozwiązania w postaci szeregów, równania Legendre’a i Bessela, wielomiany Legendre’a, funkce Bessela 1-go i 2-go rodzaju, funkcja tworząca, zależności rekurencyjne

  3. pewne funkcje specjalne

    funkcja gamma i jej własności, funkcja beta i jej własności, funkcja błędu

  4. zagadnienie Sturma-Liouville'a

    postać zagadnienia S-L, wartości i funkcje własne, wielomiany ortogonalne, funkcja tworząca, wzór Rodriguesa, funkcja Greena

Auditorium classes:
-
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 78 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Participation in lectures 28 h
Examination or Final test 5 h
Realization of independently performed tasks 45 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z kolokwium(oe) i opracowania zadanej partii materiału (os): ok= ok=(2os+3oe)/5

Prerequisites and additional requirements:

student powinien posługiwać się biegle rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji jednej zmiennej, znać podstawy analizy spektralnej, liczby zespolone oraz elementy algebry liniowej

Recommended literature and teaching resources:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
W.I.Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None