Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Introduction to mathematical methods in physics
Course of study:
2015/2016
Code:
BGF-1-409-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Geophysics
Semester:
4
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu GF1A_W09, GF1A_U20, GF1A_K02, GF1A_U21, GF1A_K01, GF1A_K03 Report,
Participation in a discussion
Skills
M_U001 umie sformułować zadanie fizyczne w języku matematyki, określić typ otrzymanego równania i zadać poprawne warunki brzegowe GF1A_U22, GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01, GF1A_U10, GF1A_U03 Test
M_U002 umie rozwiązywać podstawowe trzy typy równań różniczkowych cząstkowych opisujących zjawiska fizyczne GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_W01, GF1A_U03 Test
M_U003 umie stosować analizę funkcji zmiennej zespolonej w rzeczywistym rachunku całkowym GF1A_W03, GF1A_W01, GF1A_U10, GF1A_U03 Test
Knowledge
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu analizy funkcji zmiennej zespolonej, równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego i metod ich rozwiązywania GF1A_W09, GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01 Test
M_W002 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań GF1A_U22, GF1A_K07, GF1A_K01, GF1A_U09, GF1A_U03 Report
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 umie sformułować zadanie fizyczne w języku matematyki, określić typ otrzymanego równania i zadać poprawne warunki brzegowe + - - - - - - - - - -
M_U002 umie rozwiązywać podstawowe trzy typy równań różniczkowych cząstkowych opisujących zjawiska fizyczne + - - - - - - - - - -
M_U003 umie stosować analizę funkcji zmiennej zespolonej w rzeczywistym rachunku całkowym + - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu analizy funkcji zmiennej zespolonej, równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego i metod ich rozwiązywania + + - - - - - - - - -
M_W002 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

Analiza funkcji zmiennej zespolonej: wprowadzenie funkcji elementarnych zmiennej zespolonej i opis ich własności, ciągłość i różniczkowalność funkcji zmiennej zespolonej, równania Cauchy’ego-Riemanna, funkcje analityczne i przedłużenie analityczne, odwzorowania konforemne, całka zespolona, twierdzenie Cauchy’ego, wzór Cauchy’ego, twierdzenie o wartości średniej i zasada maximum, zespolony szereg potęgowy, twierdzenie Weierstrassa, szereg Taylora, szereg Laurenta, punkty osobliwe funkcji zespolonej, residuum, twierdzenie o residuach z zastosowaniami do rzeczywistej całki niewłaściwej.
Równania różniczkowe cząstkowe rzędu drugiego: definicja i określenie typu równania, proste przykłady trzech podstawowych typów równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego wraz z warunkami brzegowymi, przedstawienia całkowe rozwiązań liniowych równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu, przekształcenia Laplace’a, Fouriera i Melliny, zastosowanie przekształceń całkowych do zadań z równań różniczkowych cząstkowych

Auditorium classes:
-
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 78 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Participation in lectures 28 h
Realization of independently performed tasks 45 h
Examination or Final test 5 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z kolokwium (oe) i opracowania zadanej partii materiału (os): ok=(2os+3oe)/5

Prerequisites and additional requirements:

student powinien posługiwać się biegle rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji wielu zmiennych, znać podstawy analizy spektralnej, liczby zespolone oraz elementy algebry liniowej

Recommended literature and teaching resources:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
F.Leja, Funkcje zespolone
B.W.Szabat, Wstep do analizy zespolonej
A.W.Bicadze, Równania fizyki matematycznej
A.N.Tichonow, A.A.Samarski, Równania fizyki matematycznej

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None