Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Logic and discrete mathematics
Course of study:
2015/2016
Code:
BIT-1-212-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Applied Computer Science
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
prof. dr hab. inż. Leśniak Andrzej (lesniak@uci.agh.edu.pl)
Academic teachers:
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Potrafi krytycznie ocenić stopień zrozumienia przez siebie postawionego problemu i braki elementów rozumowania. IT1A_K01 Test,
Oral answer
Skills
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić poznane zagadnienia z zakresu logiki, teorii mnogości i matematyki dyskretnej. IT1A_U14 Test,
Oral answer
M_U002 Potrafi samodzielnie przeprowadzić poprawne logicznie rozumowanie z wykorzystaniem zdobytej wiedzy. IT1A_U14 Test,
Oral answer
M_U003 Potrafi wykorzystać elementy wiedzy z matematyki dyskretnej w rozwiązywaniu różnego typu praktycznych problemów i zagadnień informatycznych. IT1A_U15, IT1A_U12, IT1A_U14 Test,
Oral answer
Knowledge
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia, twierdzenia i metody dotyczące logiki, teorii mnogości i matematyki dyskretnej. IT1A_W01 Test,
Oral answer
M_W002 Zna i rozumie problemy z zakresu matematyki dyskretnej oraz zna najważniejsze nierozstrzygnięte hipotezy. IT1A_W01 Test,
Oral answer
M_W003 Zna podstawowe typy zagadnień praktycznych wykorzystujących wybrane modele kombinatoryczne. IT1A_W01, IT1A_W08 Test,
Oral answer
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Potrafi krytycznie ocenić stopień zrozumienia przez siebie postawionego problemu i braki elementów rozumowania. - + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi ze zrozumieniem przedstawić poznane zagadnienia z zakresu logiki, teorii mnogości i matematyki dyskretnej. - + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi samodzielnie przeprowadzić poprawne logicznie rozumowanie z wykorzystaniem zdobytej wiedzy. - + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi wykorzystać elementy wiedzy z matematyki dyskretnej w rozwiązywaniu różnego typu praktycznych problemów i zagadnień informatycznych. - + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia, twierdzenia i metody dotyczące logiki, teorii mnogości i matematyki dyskretnej. + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna i rozumie problemy z zakresu matematyki dyskretnej oraz zna najważniejsze nierozstrzygnięte hipotezy. + + - - - - - - - - -
M_W003 Zna podstawowe typy zagadnień praktycznych wykorzystujących wybrane modele kombinatoryczne. + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Podstawy logiki matematycznej.
2. Elementy teorii mnogości.
3. Zasada indukcji matematycznej.
4. Rekurencja.
5. Sumy skończone i rachunek różnicowy.
6. Permutacje i podziały skończone.
7. Funkcje tworzące (I).
8. Funkcje tworzące (II).
9. Asymptotyka i symbole O, o.
10. Elementy teorii liczb (I).
11. Elementy teorii liczb (II).
12. Grafy (I).
13. Grafy (II).
14. Grafy (III).

Auditorium classes:

Rozwiązywanie zadań i problemów dotyczących treści przekazywanych na kolejnych wykładach.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 57 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in lectures 28 h
Realization of independently performed tasks 10 h
Participation in auditorium classes 14 h
Preparation for classes 5 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena Końcowa = 50% oceny z ćwiczeń + 50% oceny z kolokwiów.

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej.

Recommended literature and teaching resources:

Literatura podstawowa
1. H. Rasiowa – Wstęp do matematyki współczesnej, PWN
2. K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka Dyskretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996.
3. W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2004.

Literatura uzupełniająca
1. W. Marek, J. Onyszkiewicz – Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN
2. K. Kuratowski – Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN
3. W. Guzicki, P. Zakrzewski – Wykłady ze wstępu do matematyki
4. V.Bryant, Aspekty kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1977.
5. R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka Konkretna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1996.
6. W.Lipski, W.Marek, Analiza kombinatoryczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986.
7. Z.Pałka, A.Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.
8. R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None