Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Statystyka Matematyczna
Course of study:
2015/2016
Code:
BIT-1-305-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Applied Computer Science
Semester:
3
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Bielecka Marzena (bielecka@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Bielecka Marzena (bielecka@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student posiada umiejętność współpracy i posiada zdolność do samokształcenia IT1A_K03, IT1A_K01 Execution of exercises
Skills
M_U001 Student, na podstawie zdobytej wiedzy, wyciąga poprawne wnioski dotyczące rzeczywistych problemów statystycznych. IT1A_U01, IT1A_U12 Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U002 Student wybiera odpowiednie metody statystyczne w rzeczywistych problemach. IT1A_U06 Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U003 Student potrafi dokonać opisu statystycznego danych pomiarowych. IT1A_U12 Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U004 Student potrafi dokonać analizy korelacyjnej i regresyjnej. IT1A_U14 Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U005 Student potrafi wykorzystywać poprawnie wnioskowanie statystyczne. IT1A_U18 Examination,
Test,
Execution of exercises
Knowledge
M_W001 Student swobodnie posługuje się terminami statystycznymi i rozumie ich znaczenie. IT1A_W01 Examination,
Test
M_W002 Student zna podstawowe twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki IT1A_W02 Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student posiada umiejętność współpracy i posiada zdolność do samokształcenia - + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student, na podstawie zdobytej wiedzy, wyciąga poprawne wnioski dotyczące rzeczywistych problemów statystycznych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student wybiera odpowiednie metody statystyczne w rzeczywistych problemach. + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi dokonać opisu statystycznego danych pomiarowych. + + - - - - - - - - -
M_U004 Student potrafi dokonać analizy korelacyjnej i regresyjnej. + + - - - - - - - - -
M_U005 Student potrafi wykorzystywać poprawnie wnioskowanie statystyczne. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student swobodnie posługuje się terminami statystycznymi i rozumie ich znaczenie. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student zna podstawowe twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Podstawy teorii miary. Definicja przestrzeni probabilistycznej. Metody wyznaczania rozkładów prawdopodobieństwa.
2. Zdarzenia niezależne. Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, tw. Bayes’a. Definicja zmiennej losowej. Rodzaje zmiennych losowych.
3. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Pojęcie dystrybuanty, funkcje zmiennej losowej.
4. Momenty zwykłe i centralne zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja, mediana, modalna, kwantyle, miary asymetrii i skupienia. Nierówność Czebyszewa.
5. Zmienne losowe wielowymiarowe. Momenty zmiennej losowej wielowymiarowej. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Współczynnik korelacji.
6. Regresja I rodzaju i II rodzaju. Miary dobroci dopasowania. Stosunki korelacyjne.
7. Rodzaje zbieżności stochastycznej ciągów zmiennych losowych. Centralne twierdzenie graniczne.
8. Określenie i podstawowe własności estymatorów. MNW uzyskiwania estymatorów. Estymatory dla wartości oczekiwanej, wariancji, współczynnika korelacji i współczynnika regresji.
9. Przedziały ufności. Granice tolerancji.
10. Podstawy teorii wnioskowania statystycznego. Hipotezy proste.
11. Testy zgodności.
12. Hipotezy statystyczne w teorii regresji.
13. Analiza wariancji.

Auditorium classes:

1. Podstawy teorii miary. Definicja przestrzeni probabilistycznej. Metody wyznaczania rozkładów prawdopodobieństwa.
2. Zdarzenia niezależne. Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, tw. Bayes’a. Definicja zmiennej losowej. Rodzaje zmiennych losowych.
3. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Pojęcie dystrybuanty, funkcje zmiennej losowej.
4. Momenty zwykłe i centralne zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja, mediana, modalna, kwantyle, miary asymetrii i skupienia. Nierówność Czebyszewa.
5. Zmienne losowe wielowymiarowe. Momenty zmiennej losowej wielowymiarowej. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Współczynnik korelacji.
6. Regresja I rodzaju i II rodzaju. Miary dobroci dopasowania. Stosunki korelacyjne.
7. Rodzaje zbieżności stochastycznej ciągów zmiennych losowych. Centralne twierdzenie graniczne.
8. Określenie i podstawowe własności estymatorów. MNW uzyskiwania estymatorów. Estymatory dla wartości oczekiwanej, wariancji, współczynnika korelacji i współczynnika regresji.
9. Przedziały ufności. Granice tolerancji.
10. Podstawy teorii wnioskowania statystycznego. Hipotezy proste.
11. Testy zgodności.
12. Hipotezy statystyczne w teorii regresji.
13. Analiza wariancji.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 151 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Participation in lectures 28 h
Realization of independently performed tasks 70 h
Participation in auditorium classes 28 h
Preparation for classes 25 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa = 50% oceny z egzaminu + 50% oceny z ćwiczeń
(lub Ocena końcowa odpowiada ocenie z zaliczenia)

Prerequisites and additional requirements:

Zaliczone przedmioty: analiza matematyczna i algebra liniowa.

Recommended literature and teaching resources:

 Plucińska, E. Pluciński „Probabilistyka”
 W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowski, M. Wasilewski „ Racunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach”

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

udział „teoretycznych” punktów ECTS: 6