Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Inverse problem
Course of study:
2015/2016
Code:
BIT-2-104-SG-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Modelling and Information Systems in Geophysics
Field of study:
Applied Computer Science
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż. Danek Tomasz (danek9@geol.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr hab. inż. Danek Tomasz (danek9@geol.agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U001 Potrafi dobrać odpowiednią metodę inwersyjną do konkretnego problemu IT2A_W02, IT2A_W03 Activity during classes,
Report
M_U002 Potrafi zinterpretować uzyskane wyniki i przeprowadzić ich analizę IT2A_W02, IT2A_W03 Report
Knowledge
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia związane z zagadnieniem odwrotnym IT2A_W02 Activity during classes,
Report
M_W002 Rozumie pojęcia i zna podstawowe metody liniowej i nieliniowej inwersji danych IT2A_W02, IT2A_W03 Activity during classes,
Report
M_W003 Posiada wiedzę dotyczącą numerycznej inwersji danych pomiarowych. IT2A_W02, IT2A_W03, IT2A_W01 Activity during classes,
Report
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U001 Potrafi dobrać odpowiednią metodę inwersyjną do konkretnego problemu - - - - - - + - - - -
M_U002 Potrafi zinterpretować uzyskane wyniki i przeprowadzić ich analizę - - - - - - + - - - -
Knowledge
M_W001 Zna i rozumie podstawowe pojęcia związane z zagadnieniem odwrotnym + - - - - - + - - - -
M_W002 Rozumie pojęcia i zna podstawowe metody liniowej i nieliniowej inwersji danych + - - - - - + - - - -
M_W003 Posiada wiedzę dotyczącą numerycznej inwersji danych pomiarowych. + - - - - - + - - - -
Module content
Lectures:

1. Podstawowe pojęcia i informacje dotyczące historii i rozwoju metod inwersyjnych. (1 godz.)

2. Zależności i główne pojęcia związane z relacją pomiędzy danymi pomiarowymi a modelem matematycznym. (1 godz.)

3. Matematyczne podstawy sformułowania problemu inwersji. (2 godz.)

4. Inwersja liniowa i nieliniowa. (4 godz.)

Practical classes:

1. Inwersja pomiarowych danych geofizycznych (grawimetria megnetotelluryka, sejsmika). (4 godz.)

2. Zastosowanie metod optymalizacji globalnej w zagadnieniu odwrotnym. (4 godz.)

3. Metody inwersji Bayesowskiej na przykładzie danych geofizycznych. (10 godz.)

4. Porównanie i wybór prawidłowej parametryzacji modelu na podstawie kryteriów informacyjnych. (2 godz.)

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 50 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in lectures 8 h
Participation in practical classes 20 h
Completion of a project 20 h
Contact hours 2 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Średnia z ocen z ćwiczeń praktycznych (z wagą 0.4) oraz z projektu zaliczeniowego (z wagą 0.6)

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość podstawowych metod numerycznych i statystyki. Umiejętność programowania w języku C. Podstawowa wiedza dotycząca metod optymalizacyjnych.

Recommended literature and teaching resources:

C. W. Groetsch (1999). Inverse Problems: Activities for Undergraduates. Cambridge University Press. ISBN 978-0-88385-716-8.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Bayesian inversion of VSP traveltimes for linear inhomogeneity and elliptical anisotropy, Tomasz Danek, Michael A. Slawinski, Geophysics, 2012 vol. 77 no. 6

Uncertainty analysis of effective elasticity tensors using quaternion-based global optimization and Monte-Carlo method, T. Danek, M. Kochetov, M. A. Slawinski, Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 2013 vol. 66 no. 2

Effective elasticity tensors in context of random errors / Tomasz Danek, Mikhail Kochetov, Michael A. Slawinski, Journal of Elasticity, 2015 vol. 121 iss. 1

Additional information:

None