Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematics I
Course of study:
2015/2016
Code:
BIS-1-110-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Environmental Engineering
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Academic teachers:
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań IS1A_U05, IS1A_K01 Report
Skills
M_U001 umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia do analizy prostych problemów fizycznych i technicznych IS1A_U12, IS1A_U20, IS1A_U11, IS1A_U19 Examination,
Test
M_U002 na podstawie zdobytej wiedzy potrafi dostosować metodę i rozwiązać zadanie optymalizacyjne IS1A_U20, IS1A_U11, IS1A_U19 Examination,
Test
M_U003 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu IS1A_K03, IS1A_U04 Activity during classes,
Report
Knowledge
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej IS1A_U05, IS1A_U01, IS1A_W01 Examination,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia do analizy prostych problemów fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
M_U002 na podstawie zdobytej wiedzy potrafi dostosować metodę i rozwiązać zadanie optymalizacyjne - + - - - - - - - - -
M_U003 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. wprowadzenie

    powtórka elementów logiki i teorii zbiorów, zbiory liczbowe i podstawowe własności działań i relacji w nich określonych, proste funkcje elementarne i ich własności, rozwiązywanie elementarnych równań i nierówności

  2. ciągi

    definicja ciągu rzeczywistego, własności ciągów, granica ciągu i jej własności, pewne ciągi specjalne, granica górna i dolna, twierdzenia o ciągach zbieżnych.

  3. funkcja

    własności funkcji, złożenie funkcji, funkcja odwrotna, funkcje elementarne (funkcja wykładnicza, logarytmiczna, funkcje trygonometryczne i cyklometryczne), wykresy funkcji i ich przekształcenia.

  4. granica i ciągłość funkcji

    definicja granicy funkcji, granice jednostronne, pewne granice specjalne, własności granic, funkcja ciągła, rodzaje nieciągłości, własności funkcji ciągłych, asymptoty.

  5. rachunek różniczkowy

    pochodna funkcji i jej własności, różniczkowalność, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, pochodne funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów, własności funkcji różniczkowalnych, zastosowania pochodnej, reguła de l’Hospitala, twierdzenie Taylora, monotoniczność i ekstrema, wypukłość, badanie przebiegu zmienności funkcji.

Auditorium classes:

działania na zbiorach liczbowych, indukcja matematyczna, rozwiązywanie podstawowych równań i nierówności z funkcjami elementarnymi, wyznaczanie dziedziny, zbioru wartości funkcji, rysowanie wykresów funkcji wraz z przekształceniami, badanie własności funkcji; monotoniczność, parzystość, okresowość, różnowartościowość, określanie złożeń funkcji i funkcji odwrotnej, badanie monotoniczności i ograniczoności ciągu (również zadanego wzorem rekurencyjnym), liczenie granic ciągów, pewne ciągi specjalne, granica funkcji, asymptoty, badanie ciągłości i wyliczanie pochodnej funkcji, badanie różniczkowalności, stosowanie wzorów na pochodne, pochodne wyższych rzędów, stosowanie wzoru Taylora do wyliczania przybliżonych wartości funkcji, zastosowanie reguły de l’Hospitala, badanie monotoniczności i wypukłości funkcji, wyznaczanie ekstremów i punktów przegięcia, badanie przebiegu zmienności funkcji.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 159 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Examination or Final test 8 h
Realization of independently performed tasks 65 h
Preparation for classes 30 h
Participation in auditorium classes 28 h
Participation in lectures 28 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2oz+3oe)/5

Prerequisites and additional requirements:

przed rozpoczęciem zajęć student powinien: rozumieć symboliczne zapisy matematyczne; znać funktory logiczne i podstawowe prawa logiczne; wykonywać działania na zbiorach, liczbach i wyrażeniach matematycznych; znać podstawowe funkcje elementarne i ich własności

Recommended literature and teaching resources:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
K.Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None