Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematics III
Course of study:
2015/2016
Code:
BIS-2-103-HS-s
Faculty of:
Geology, Geophysics and Environmental Protection
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
Applied Hydrogeology and Geotechnics
Field of study:
Environmental Engineering
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Academic teachers:
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań Report,
Case study
Skills
M_U001 umie stosować metody statystyki matematycznej do analizy danych eksperymentalnych IS2A_U12, IS2A_U17, IS2A_U20, IS2A_U19 Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U002 umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych opisujących zjawiska fizyczne IS2A_U12, IS2A_U20, IS2A_U11, IS2A_U19 Examination,
Test,
Execution of exercises
M_U003 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu IS2A_U04, IS2A_K03 Activity during classes,
Report,
Case study,
Involvement in teamwork
Knowledge
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej IS2A_W01 Examination
M_W002 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych i układów równań różniczkowych IS2A_W01 Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 umie stosować metody statystyki matematycznej do analizy danych eksperymentalnych + + - - - - - - - - -
M_U002 umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych opisujących zjawiska fizyczne + + - - - - - - - - -
M_U003 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + - - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej + + - - - - - - - - -
M_W002 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych i układów równań różniczkowych + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. rachunek prawdopodobieństwa

    definicja prawdopodobieństwa, mocne i słabe prawo wielkich liczb, prawdopodobieństwo warunkowe, wzór Bayesa.
    Zmienna losowa: definicja, przykładowe rozkłady dyskretne i ciągłe, dystrybuanta, gęstość, wartość oczekiwana, momenty wyższych rzędów, nierówności Markowa i Czebyszewa, prawa wielkich liczb, twierdzenia graniczne.

  2. statystyka

    definicje, momenty empiryczne, dystrybuanta empiryczna, histogram, estymacja punktowa, metoda momentów i największej wiarygodności, estymacja przedziałowa, przedziały ufności, testowanie hipotez, testy parametryczne i nieparametryczne, rozkłady dwuwymiarowe, kowariancja i współczynnik korelacji, analiza wariancji.

Auditorium classes:

rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa, obliczanie rozkładów, dystrybuant i momentów zmiennych losowych dyskretnych i ciągłych, stosowanie nierówności Markowa i Czebyszewa w przykładach, zastosowania twierdzeń Moivre’a-Laplace’a i Lapunowa do pewnych szacowań, obliczanie parametrów zadanych statystyk, wyliczanie momentów empirycznych i rysowanie histogramów, wyznaczanie estymatorów i przedziałów ufności, testowanie hipotez, rozkłady dwuwymiarowe, wyliczanie rozkładów warunkowych, regresji i współczynnika korelacji
wyznaczanie całki szczególnej i ogólnej równania różniczkowego zwyczajnego, rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych, rozwiązywanie problemu Cauchy’ego, rozwiązywanie układów równań różniczkowych, zastosowanie równań różniczkowych do opisu niektórych zjawisk fizycznych.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 168 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Examination or Final test 12 h
Realization of independently performed tasks 70 h
Participation in lectures 28 h
Participation in auditorium classes 28 h
Preparation for classes 30 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2oz+3oe)/5

Prerequisites and additional requirements:

student powinien posługiwać się biegle rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji jednej zmiennej, znać podstawy rachunku prawdopodobieństwa i kombinatoryki, analizy spektralnej, liczby zespolone oraz elementy algebry liniowej

Recommended literature and teaching resources:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
W.I.Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów
J.Koronacki, J.Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych
W.Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None