Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka I
Tok studiów:
2015/2016
Kod:
BGG-1-101-n
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Górnictwo i Geologia
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Niestacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Malejki Maria (malejki@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student zna funkcje elementarne i ich podstawowe własności. GG1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_W002 Student ma uporządkowaną wiedzę z zakresu podstaw rachunku różniczkowego funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. GG1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zbadać podstawowe własności krzywych będących wykresami funkcji za pomocą pochodnych pierwszego i drugiego rzędu. GG1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U002 Student umie korzystać z rachunku różniczkowego do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych i obliczeń przybliżonych. GG1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Kompetencje społeczne
M_K001 Student umie posługiwać się zasadami logicznego myślenia w analizie procesów fizycznych i technicznych. GG1A_K01, GG1A_K03 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student zna funkcje elementarne i ich podstawowe własności. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student ma uporządkowaną wiedzę z zakresu podstaw rachunku różniczkowego funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi zbadać podstawowe własności krzywych będących wykresami funkcji za pomocą pochodnych pierwszego i drugiego rzędu. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student umie korzystać z rachunku różniczkowego do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych i obliczeń przybliżonych. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student umie posługiwać się zasadami logicznego myślenia w analizie procesów fizycznych i technicznych. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

1. Elementy logiki i teorii mnogości: zbiory i operacje na zbiorach . Zbiór i podzbiory liczb rzeczywistych, kresy zbiorów.
2. Ciągi liczbowe i ich własności: monotoniczność, ograniczoność, zbieżność. Granice ciągów-metody obliczania, ciągi specjalne i symbole nieoznaczone.
3. Definicja funkcji, podstawowe własności funkcji (różnowartościowość) i funkcja odwrotna.
4. Własności funkcji rzeczywistych: dziedzina, monotoniczność, okresowość, wypukłość.
5. Przegląd funkcje elementarnych: wielomiany, funkcje trygonometyczne i cyklometryczne, funkcje wykładnicze i logarytmy. Wykresy funkcji elementarnych i ich własności.
6. Definicja i obliczanie granic funkcji i asymptoty.
7. Funkcje ciągłe, własności funkcji ciągłych: własność Darboux, przyjmowanie wartości największej i najmniejszej na przedziale ograniczonym i domkniętym.
8. Rachunek różniczkowy. Pochodna (definicja i własności, twierdzenie o pochodnej funkcji złożonej i funkcji odwrotnej).
9. Pochodne funkcji elementarnych.
10. Ekstrema funkcji i monotoniczność na przedziałach dla funkcji różniczkowalnych. Reguła de l’Hospitala.
11. Pochodne wyższych rzędów. Twierdzenia o wartości średniej, wzór Taylora i obliczanie wartości przybliżonych.
12. Wypukłość funkcji.
13. Badanie przebiegu zmienności funkcji określonej wzorem analitycznym

Ćwiczenia audytoryjne:

Program ćwiczeń audytoryjnych odpowiada programowi wykładów.
Ćwiczenia poświęcone są rozwiązywaniu zadań i analizie przykładów dotyczących zagadnień przedstawianych na wykładach.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 227 godz
Punkty ECTS za moduł 9 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 80 godz
Przygotowanie do zajęć 75 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 10 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena średnia z egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie zaliczeń z ćwiczeń audytoryjnych.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Zadania z matematyki wyższej cz. I, II; R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek; Wydawnictwa Naukowo-Techniczne.
2. Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1, 2; W. Krysicki, L. Włodarski; Wyd. Naukowe PWN.
3. Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania; M. Gewart, Z. Skoczylas; Oficyna Wydawnicza GiS.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak