Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka II
Tok studiów:
2015/2016
Kod:
BGF-1-201-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Geofizyka
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, teorii szeregów oraz rachunku macierzowego GF1A_W09, GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Student umie stosować rachunek całkowy i szeregi do zagadnień fizycznych i nauk technicznych GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Student potrafi wykorzystywać nowo poznane metody do opisu i analizy coraz trudniejszych problemów fizycznych i technicznych GF1A_W12, GF1A_U09, GF1A_U03 Egzamin,
Kolokwium
M_U003 Student potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu GF1A_K03, GF1A_U20, GF1A_K02, GF1A_U21, GF1A_K01 Aktywność na zajęciach,
Sprawozdanie
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań GF1A_U22, GF1A_U09, GF1A_K03, GF1A_U03, GF1A_K02 Sprawozdanie
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, teorii szeregów oraz rachunku macierzowego + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student umie stosować rachunek całkowy i szeregi do zagadnień fizycznych i nauk technicznych + + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi wykorzystywać nowo poznane metody do opisu i analizy coraz trudniejszych problemów fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. całka nieoznaczona

    definicja i wzory podstawowe, całkowanie przez części i podstawienie, wzory rekurencyjne, metody całkowania funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.

  2. całka oznaczona Riemanna

    miara Jordana zbioru, definicja całki, interpretacja geometryczna całki, własności całki oznaczonej, funkcja górnej granicy całkowania, całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej.

  3. szeregi

    Szeregi liczbowe: kryteria zbieżności szeregów, zbieżność bezwzględna i warunkowa, działania na szeregach. Ciągi i szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, szeregi potęgowe, promień zbieżności, operacje na szeregach potęgowych, szereg Taylora. Szeregi trygonometryczne, szereg Fouriera.

  4. liczby zespolone

    postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzory de Moivre’a, rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych.

  5. rachunek macierzowy

    działania na macierzach, wyznacznik, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: twierdzenie Cramera i Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa.

Ćwiczenia audytoryjne:

Całka nieoznaczona: definicja i wzory podstawowe, całkowanie przez części i podstawienie, wzory rekurencyjne, metody całkowania funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych. Całka oznaczona Riemanna: miara Jordana zbioru, definicja całki, interpretacja geometryczna całki, własności całki oznaczonej, funkcja górnej granicy całkowania, całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej. Szeregi liczbowe: kryteria zbieżności szeregów, zbieżność bezwzględna i warunkowa, działania na szeregach. Ciągi i szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, szeregi potęgowe, promień zbieżności, operacje na szeregach potęgowych, szereg Taylora. Szeregi trygonometryczne, szereg Fouriera. Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzory de Moivre’a, rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych. macierzowy: działania na macierzach, wyznacznik, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: twierdzenie Cramera i Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 116 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ccena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2*oz+3*oe)/5

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Student powinien biegle posługiwać się metodami rachunku różniczkowego, znać wzory na pochodne i własności funkcji różniczkowalnych

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, Matlab lub podobne
K.Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak