Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Wstęp do metod matematycznych w fizyce
Tok studiów:
2015/2016
Kod:
BGF-1-409-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Geofizyka
Semestr:
4
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu analizy funkcji zmiennej zespolonej, równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego i metod ich rozwiązywania GF1A_W09, GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01 Kolokwium
M_W002 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań GF1A_U22, GF1A_K07, GF1A_K01, GF1A_U09, GF1A_U03 Sprawozdanie
Umiejętności
M_U001 umie sformułować zadanie fizyczne w języku matematyki, określić typ otrzymanego równania i zadać poprawne warunki brzegowe GF1A_U22, GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_W03, GF1A_W01, GF1A_U10, GF1A_U03 Kolokwium
M_U002 umie rozwiązywać podstawowe trzy typy równań różniczkowych cząstkowych opisujących zjawiska fizyczne GF1A_U01, GF1A_W12, GF1A_W01, GF1A_U03 Kolokwium
M_U003 umie stosować analizę funkcji zmiennej zespolonej w rzeczywistym rachunku całkowym GF1A_W03, GF1A_W01, GF1A_U10, GF1A_U03 Kolokwium
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu GF1A_W09, GF1A_U20, GF1A_K02, GF1A_U21, GF1A_K01, GF1A_K03 Sprawozdanie,
Udział w dyskusji
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu analizy funkcji zmiennej zespolonej, równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego i metod ich rozwiązywania + + - - - - - - - - -
M_W002 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 umie sformułować zadanie fizyczne w języku matematyki, określić typ otrzymanego równania i zadać poprawne warunki brzegowe + - - - - - - - - - -
M_U002 umie rozwiązywać podstawowe trzy typy równań różniczkowych cząstkowych opisujących zjawiska fizyczne + - - - - - - - - - -
M_U003 umie stosować analizę funkcji zmiennej zespolonej w rzeczywistym rachunku całkowym + - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + - - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

Analiza funkcji zmiennej zespolonej: wprowadzenie funkcji elementarnych zmiennej zespolonej i opis ich własności, ciągłość i różniczkowalność funkcji zmiennej zespolonej, równania Cauchy’ego-Riemanna, funkcje analityczne i przedłużenie analityczne, odwzorowania konforemne, całka zespolona, twierdzenie Cauchy’ego, wzór Cauchy’ego, twierdzenie o wartości średniej i zasada maximum, zespolony szereg potęgowy, twierdzenie Weierstrassa, szereg Taylora, szereg Laurenta, punkty osobliwe funkcji zespolonej, residuum, twierdzenie o residuach z zastosowaniami do rzeczywistej całki niewłaściwej.
Równania różniczkowe cząstkowe rzędu drugiego: definicja i określenie typu równania, proste przykłady trzech podstawowych typów równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego wraz z warunkami brzegowymi, przedstawienia całkowe rozwiązań liniowych równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu, przekształcenia Laplace’a, Fouriera i Melliny, zastosowanie przekształceń całkowych do zadań z równań różniczkowych cząstkowych

Ćwiczenia audytoryjne:
-
Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 78 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 45 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 5 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z kolokwium (oe) i opracowania zadanej partii materiału (os): ok=(2os+3oe)/5

Wymagania wstępne i dodatkowe:

student powinien posługiwać się biegle rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji wielu zmiennych, znać podstawy analizy spektralnej, liczby zespolone oraz elementy algebry liniowej

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
F.Leja, Funkcje zespolone
B.W.Szabat, Wstep do analizy zespolonej
A.W.Bicadze, Równania fizyki matematycznej
A.N.Tichonow, A.A.Samarski, Równania fizyki matematycznej

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak