Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Statystyka Matematyczna
Tok studiów:
2015/2016
Kod:
BIT-1-305-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka Stosowana
Semestr:
3
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Bielecka Marzena (bielecka@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Bielecka Marzena (bielecka@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student swobodnie posługuje się terminami statystycznymi i rozumie ich znaczenie. IT1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Student zna podstawowe twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki IT1A_W02 Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Student, na podstawie zdobytej wiedzy, wyciąga poprawne wnioski dotyczące rzeczywistych problemów statystycznych. IT1A_U01, IT1A_U12 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U002 Student wybiera odpowiednie metody statystyczne w rzeczywistych problemach. IT1A_U06 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U003 Student potrafi dokonać opisu statystycznego danych pomiarowych. IT1A_U12 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U004 Student potrafi dokonać analizy korelacyjnej i regresyjnej. IT1A_U14 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U005 Student potrafi wykorzystywać poprawnie wnioskowanie statystyczne. IT1A_U18 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Kompetencje społeczne
M_K001 Student posiada umiejętność współpracy i posiada zdolność do samokształcenia IT1A_K03, IT1A_K01 Wykonanie ćwiczeń
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student swobodnie posługuje się terminami statystycznymi i rozumie ich znaczenie. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student zna podstawowe twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student, na podstawie zdobytej wiedzy, wyciąga poprawne wnioski dotyczące rzeczywistych problemów statystycznych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student wybiera odpowiednie metody statystyczne w rzeczywistych problemach. + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi dokonać opisu statystycznego danych pomiarowych. + + - - - - - - - - -
M_U004 Student potrafi dokonać analizy korelacyjnej i regresyjnej. + + - - - - - - - - -
M_U005 Student potrafi wykorzystywać poprawnie wnioskowanie statystyczne. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student posiada umiejętność współpracy i posiada zdolność do samokształcenia - + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

1. Podstawy teorii miary. Definicja przestrzeni probabilistycznej. Metody wyznaczania rozkładów prawdopodobieństwa.
2. Zdarzenia niezależne. Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, tw. Bayes’a. Definicja zmiennej losowej. Rodzaje zmiennych losowych.
3. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Pojęcie dystrybuanty, funkcje zmiennej losowej.
4. Momenty zwykłe i centralne zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja, mediana, modalna, kwantyle, miary asymetrii i skupienia. Nierówność Czebyszewa.
5. Zmienne losowe wielowymiarowe. Momenty zmiennej losowej wielowymiarowej. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Współczynnik korelacji.
6. Regresja I rodzaju i II rodzaju. Miary dobroci dopasowania. Stosunki korelacyjne.
7. Rodzaje zbieżności stochastycznej ciągów zmiennych losowych. Centralne twierdzenie graniczne.
8. Określenie i podstawowe własności estymatorów. MNW uzyskiwania estymatorów. Estymatory dla wartości oczekiwanej, wariancji, współczynnika korelacji i współczynnika regresji.
9. Przedziały ufności. Granice tolerancji.
10. Podstawy teorii wnioskowania statystycznego. Hipotezy proste.
11. Testy zgodności.
12. Hipotezy statystyczne w teorii regresji.
13. Analiza wariancji.

Ćwiczenia audytoryjne:

1. Podstawy teorii miary. Definicja przestrzeni probabilistycznej. Metody wyznaczania rozkładów prawdopodobieństwa.
2. Zdarzenia niezależne. Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, tw. Bayes’a. Definicja zmiennej losowej. Rodzaje zmiennych losowych.
3. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Pojęcie dystrybuanty, funkcje zmiennej losowej.
4. Momenty zwykłe i centralne zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja, mediana, modalna, kwantyle, miary asymetrii i skupienia. Nierówność Czebyszewa.
5. Zmienne losowe wielowymiarowe. Momenty zmiennej losowej wielowymiarowej. Rozkłady brzegowe i warunkowe. Współczynnik korelacji.
6. Regresja I rodzaju i II rodzaju. Miary dobroci dopasowania. Stosunki korelacyjne.
7. Rodzaje zbieżności stochastycznej ciągów zmiennych losowych. Centralne twierdzenie graniczne.
8. Określenie i podstawowe własności estymatorów. MNW uzyskiwania estymatorów. Estymatory dla wartości oczekiwanej, wariancji, współczynnika korelacji i współczynnika regresji.
9. Przedziały ufności. Granice tolerancji.
10. Podstawy teorii wnioskowania statystycznego. Hipotezy proste.
11. Testy zgodności.
12. Hipotezy statystyczne w teorii regresji.
13. Analiza wariancji.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 151 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 70 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Przygotowanie do zajęć 25 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa = 50% oceny z egzaminu + 50% oceny z ćwiczeń
(lub Ocena końcowa odpowiada ocenie z zaliczenia)

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zaliczone przedmioty: analiza matematyczna i algebra liniowa.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

 Plucińska, E. Pluciński „Probabilistyka”
 W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowski, M. Wasilewski „ Racunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach”

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

udział „teoretycznych” punktów ECTS: 6