Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka III
Tok studiów:
2015/2016
Kod:
BIS-2-103-HS-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Hydrogeologia stosowana i geotechnika
Kierunek:
Inżynieria Środowiska
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej IS2A_W01 Egzamin
M_W002 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych i układów równań różniczkowych IS2A_W01 Egzamin
Umiejętności
M_U001 umie stosować metody statystyki matematycznej do analizy danych eksperymentalnych IS2A_U12, IS2A_U17, IS2A_U20, IS2A_U19 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U002 umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych opisujących zjawiska fizyczne IS2A_U12, IS2A_U20, IS2A_U11, IS2A_U19 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U003 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu IS2A_U04, IS2A_K03 Aktywność na zajęciach,
Sprawozdanie,
Studium przypadków ,
Zaangażowanie w pracę zespołu
Kompetencje społeczne
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań Sprawozdanie,
Studium przypadków
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej + + - - - - - - - - -
M_W002 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych i układów równań różniczkowych + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 umie stosować metody statystyki matematycznej do analizy danych eksperymentalnych + + - - - - - - - - -
M_U002 umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych opisujących zjawiska fizyczne + + - - - - - - - - -
M_U003 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. rachunek prawdopodobieństwa

    definicja prawdopodobieństwa, mocne i słabe prawo wielkich liczb, prawdopodobieństwo warunkowe, wzór Bayesa.
    Zmienna losowa: definicja, przykładowe rozkłady dyskretne i ciągłe, dystrybuanta, gęstość, wartość oczekiwana, momenty wyższych rzędów, nierówności Markowa i Czebyszewa, prawa wielkich liczb, twierdzenia graniczne.

  2. statystyka

    definicje, momenty empiryczne, dystrybuanta empiryczna, histogram, estymacja punktowa, metoda momentów i największej wiarygodności, estymacja przedziałowa, przedziały ufności, testowanie hipotez, testy parametryczne i nieparametryczne, rozkłady dwuwymiarowe, kowariancja i współczynnik korelacji, analiza wariancji.

Ćwiczenia audytoryjne:

rozwiązywanie zadań z rachunku prawdopodobieństwa, obliczanie rozkładów, dystrybuant i momentów zmiennych losowych dyskretnych i ciągłych, stosowanie nierówności Markowa i Czebyszewa w przykładach, zastosowania twierdzeń Moivre’a-Laplace’a i Lapunowa do pewnych szacowań, obliczanie parametrów zadanych statystyk, wyliczanie momentów empirycznych i rysowanie histogramów, wyznaczanie estymatorów i przedziałów ufności, testowanie hipotez, rozkłady dwuwymiarowe, wyliczanie rozkładów warunkowych, regresji i współczynnika korelacji
wyznaczanie całki szczególnej i ogólnej równania różniczkowego zwyczajnego, rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych, rozwiązywanie problemu Cauchy’ego, rozwiązywanie układów równań różniczkowych, zastosowanie równań różniczkowych do opisu niektórych zjawisk fizycznych.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 168 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 12 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 70 godz
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2oz+3oe)/5

Wymagania wstępne i dodatkowe:

student powinien posługiwać się biegle rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji jednej zmiennej, znać podstawy rachunku prawdopodobieństwa i kombinatoryki, analizy spektralnej, liczby zespolone oraz elementy algebry liniowej

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
W.I.Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów
J.Koronacki, J.Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych
W.Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak