Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Mechanika analityczna i drgania
Tok studiów:
2015/2016
Kod:
RBM-2-104-MR-s
Wydział:
Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Maszyny do robót ziemnych i transportu bliskiego
Kierunek:
Mechanika i Budowa Maszyn
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr hab. inż, prof. AGH Snamina Jacek (snamina@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr hab. inż, prof. AGH Snamina Jacek (snamina@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student posiada wiedzę z zakresu mechaniki analitycznej. BM2A_W01 Wynik testu zaliczeniowego,
Wykonanie projektu,
Wypracowania pisane na zajęciach
M_W002 Student posiada wiedzę z zakresu teorii drgań układów dyskretnych i układów ciągłych. BM2A_W01 Wykonanie projektu,
Wynik testu zaliczeniowego,
Wypracowania pisane na zajęciach
Umiejętności
M_U001 Student potrafi wykorzystać poznane zasady i metody mechaniki analitycznej do obliczeń układów mechanicznych i elektromechanicznych. BM2A_U03, BM2A_U02 Wykonanie projektu,
Wynik testu zaliczeniowego,
Wypracowania pisane na zajęciach
M_U002 Student potrafi zapisać i rozwiązać równania drgań podstawowych układów o dyskretnym i ciągłym rozkładzie masy i sztywności. BM2A_U03, BM2A_U02 Wykonanie projektu,
Wynik testu zaliczeniowego,
Wypracowania pisane na zajęciach
M_U003 Student potrafi samodzielnie poszerzać swoją wiedzę na podstawie dostępnych podręczników. BM2A_U09 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę ciągłego doskonalenia wiedzy. BM2A_K02 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student posiada wiedzę z zakresu mechaniki analitycznej. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student posiada wiedzę z zakresu teorii drgań układów dyskretnych i układów ciągłych. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi wykorzystać poznane zasady i metody mechaniki analitycznej do obliczeń układów mechanicznych i elektromechanicznych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi zapisać i rozwiązać równania drgań podstawowych układów o dyskretnym i ciągłym rozkładzie masy i sztywności. + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi samodzielnie poszerzać swoją wiedzę na podstawie dostępnych podręczników. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę ciągłego doskonalenia wiedzy. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

• Wprowadzenie. Więzy i ich podział, przemieszczenia wirtualne, przykłady najczęściej spotykanych więzów i ich opis matematyczny.
• Zasada d’Alemberta, zalety metody wyprowadzania równań ruchu przy zastosowaniu zasady d’Alemberta.
• Zasada prac wirtualnych – podstawy statyki analitycznej. Zastosowanie planów prędkości do rozwiązywania zadań statyki.
• Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju. Interpretacja fizyczna mnożników Lagrange’a.
• Równania Lagrange’a drugiego rodzaju. Współrzędne cykliczne. Zastosowanie równań Lagrange’a do wyprowadzania równań ruchu układów mechanicznych.
• Równania Lagrange’a drugiego rodzaju – zastosowanie do opisu prostych obwodów elektrycznych i układów elektromechanicznych.
• Równania kanoniczne Hamiltona. Wykorzystanie równań Hamiltona do zapisu równań stanu układów mechanicznych.
• Zasada najmniejszego działania Hamiltona. Związek zasady najmniejszego działania z równaniami Lagrange’a drugiego rodzaju.
• Drgania własne układu o dwóch stopniach swobody, częstości i formy drgań własnych.
• Diagonalizacja macierzy mas i sztywności, opis drgań we współrzędnych normalnych. Analiza drgań układu o dwóch stopniach swobody z zerową częstością drgań własnych.
• Drgania wymuszone o dwóch stopniach swobody. Zastosowanie metody liczb zespolonych do analizy drgań wymuszonych układów z tłumieniem wiskotycznym. Dynamiczny tłumik drgań – zagadnienie dostrojenia tłumika.
• Drgania układów, w których występują podukłady o ciągłym rozkładzie sprężystości i pomijalnej masie. Drgania wałów z zamocowanymi krążkami. Krytyczna prędkość kątowa obrotu wałów.
• Drgania układów ciągłych – równanie drgań wzdłużnych pręta, warunki brzegowe, warunki początkowe, warunki zgodności, metoda Fouriera rozdzielenia zmiennych, częstości i formy drgań.
• Równania: drgań struny, drgań skrętnych pręta, drgań belki. Metoda zapisu warunków brzegowych. Przykłady.
• Podstawowe parametry fal biegnących, równanie dyspersyjne. Zastosowanie zasady najmniejszego działania do wyprowadzenia równania drgań pręta oraz warunków brzegowych.

Ćwiczenia audytoryjne:

• Sposoby wyprowadzania równań więzów. Zastosowanie zasady d’Alemberta do zapisu równań ruchu.
• Wykorzystanie zasady prac przygotowanych do rozwiązywania prostych zagadnień z zakresu statyki.
• Rozwiązywanie zadań z dynamiki układów mechanicznych przy zastosowaniu równań Lagrange’a pierwszego rodzaju. Wykorzystanie interpretacji fizycznej mnożników Lagrange’a.
• Zastosowanie równań Lagrange’a drugiego rodzaju do wyprowadzania równań ruchu układów mechanicznych dla różnych typów więzów.
• Zastosowanie równań Lagrange’a drugiego rodzaju do opisu prostych obwodów elektrycznych i układów elektromechanicznych.
• Wyznaczanie częstości i form drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody. Opis drgań własnych we współrzędnych normalnych. Rozwiązanie równań opisujących drgania układów.
• Zastosowanie metody liczb zespolonych do analizy drgań wymuszonych z tłumieniem wiskotycznym. Wyznaczanie charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych.
• Wyznaczanie częstości i form drgań wzdłużnych pęta dla różnych warunków brzegowych. Rozwiązanie równania drgań przy zadanych warunkach początkowych i brzegowych.
• Wyznaczanie częstości i form drgań struny i belki przy różnych warunkach brzegowych.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 90 godz
Punkty ECTS za moduł 3 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 15 godz
Przygotowanie do zajęć 45 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Na podstawie oceny z ćwiczeń.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

• ukończony z wynikiem pozytywnym kurs mechaniki ogólnej,
• podstawy rachunku różniczkowego,
• podstawowe wiadomości z zakresu teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

• W.I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej.
• S. Bednarz, Zasady stacjonarnego działania mechaniki.
• G. Białkowski, Mechanika klasyczna.
• I. M. Gelfand, S. W. Fomin, Rachunek wariacyjny.
• R. Gutowski, W. Swietlicki, Dynamika i drgania układów mechanicznych.
• E. Jarzębowska, Mechanika analityczna.
• L. D. Landau , E. M. Lifszyc, Mechanika.
• L. Meirovitch, Elements of vibration analysis.
• J. Nizioł, Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki.
• Z. Osiński, Teoria drgań.
• S. Rao, Vibration of continuous systems
• W. Rubinowicz , W. Królikowski, Mechanika teoretyczna.
• B.Skalmierski, Mechanika
• E. T. Whittaker, Dynamika analityczna.
• M. Wierzbicki, Mechanika klasyczna w zadanich.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak