Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka III
Tok studiów:
2015/2016
Kod:
BOS-2-101-SW-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia II stopnia
Specjalność:
Ochrona środowiska wodno-gruntowego
Kierunek:
Ochrona Środowiska
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Orchel Beata (orchel@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Orchel Beata (orchel@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Zna i rozumnie definicje i podstawowe własności rachunku prawdopodobieństwa i podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. OS2A_W01 Egzamin
M_W002 Zna rodzaje rozkładów zmiennych losowych jednowymiarowych. OS2A_W01 Egzamin
M_W003 Zna definicję i własności dystrybuanty i gęstości zmiennych losowych. OS2A_W01 Egzamin
M_W004 Zna podstawowe rozkłady zmiennych losowych, parametry i momenty zmiennych losowych. Ma szczegółową wiedze na temat rozkładu normalnego i jego zastosowań. OS2A_W01 Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Potrafi wyznaczyć rozkład wektora losowego, rozkłady brzegowe, warunkowe, linie regresji, współczynnik korelacji. OS2A_U08 Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Potrafi wykorzystywać twierdzenia graniczne w zadaniach praktycznych. OS2A_U08 Egzamin,
Kolokwium
M_U003 Potrafi opracować próbkę, wyznaczyć momenty empiryczne i podstawowe statystyki. OS2A_U08 Kolokwium
M_U004 Potrafi wyznaczyć przedział ufności dla wartości średniej i wariacji oraz weryfikować parametryczne i nieparametryczne hipotezy statystyczne. OS2A_U08 Egzamin
Kompetencje społeczne
M_K005 Potrafi myśleć i działać w grupie. OS2A_K02 Projekt
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Zna i rozumnie definicje i podstawowe własności rachunku prawdopodobieństwa i podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna rodzaje rozkładów zmiennych losowych jednowymiarowych. + - - - - - - - - - -
M_W003 Zna definicję i własności dystrybuanty i gęstości zmiennych losowych. + - - - - - - - - - -
M_W004 Zna podstawowe rozkłady zmiennych losowych, parametry i momenty zmiennych losowych. Ma szczegółową wiedze na temat rozkładu normalnego i jego zastosowań. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi wyznaczyć rozkład wektora losowego, rozkłady brzegowe, warunkowe, linie regresji, współczynnik korelacji. - + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi wykorzystywać twierdzenia graniczne w zadaniach praktycznych. - + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi opracować próbkę, wyznaczyć momenty empiryczne i podstawowe statystyki. - + - - - - - - - - -
M_U004 Potrafi wyznaczyć przedział ufności dla wartości średniej i wariacji oraz weryfikować parametryczne i nieparametryczne hipotezy statystyczne. - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K005 Potrafi myśleć i działać w grupie. - + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

Wykład
1. Definicja i podstawowe własności prawdopodobieństwa. Podstawowe modele probabilistyczne.
Prawdopodobieństwo klasyczne, model przeliczalny, prawdopodobieństwo geometryczne. (2 godz)
2. Zmienne losowe. Rozkłady zmiennych losowych jednowymiarowych. Charakterystyka zmiennych losowych typu dyskretnego. Wyznaczanie rozkładów zmiennych losowych typu dyskretnego. (2godz)
3. Zmienne losowe typu ciągłego i ich dystrybuanty. Gęstość zmiennej losowej – własności i zastosowanie. Charakterystyka dystrybuant poszczególnych typów zmiennych losowych.
Własności dystrybuanty dowolnych zmiennych losowych. (2godz)
4. Podstawowe parametry zmiennych losowych. Momenty zwykłe i centralne, ich własności i interpretacja.
Wartość oczekiwana i wariancja dla rozkładów dyskretnych i ciągłych. Przykłady zmiennych losowych,
które nie mają wartości oczekiwanej lub wariancji. (2 godz)
5. Omówienie najważniejszych rozkładów typu ciągłego – rozkład normalny i jego standaryzacja, jednostajny, wykładniczy, i inne i ich zastosowanie w problemach technicznych. Rozkład Studenta
i rozkłąd chi- kwadrat(4 godz)
6. Podstawowe wiadomości i rozkładach dwuwymiarowego wektora losowego. Rozkłady brzegowe i warunkowe, linie regresji pierwszego i drugiego rodzaju. Macierz kowariacji
Współczynnik korelacji. Niezależność zmiennych losowych. (4godz).
7. Centralne twierdzenie graniczne i jego zastosowanie (2godz).
8. Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej. Dystrybuanta empiryczna i histogram Opracowanie próbki (2godz).
9. Statystyka i estymator. Podstawowe estymatory wartości oczekiwanej i wariancji. Własności
estymatorów(2 godz)
10. Metody otrzymywania estymatorów. Estymacja punktowa. Metoda największej wiarygodności. Metoda
momentów (1godz).
11. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności dla wartości przeciętnej, wariancji i odchylenia standardowego (2 godz)
12. Weryfikacja hipotez. Hipoteza zerowa, hipoteza alternatywna, obszar krytyczny i poziom
istotności(1godz).
13. Testy parametryczne (dla wartości średniej, wariancji, dla dwóch średnich) (2godz).
14. Testy nieparametryczne. Testy zgodności – test zgodności Pearsona, test zgodności Kołmogorowa.
Testy niezależności. (2godz).

Ćwiczenia audytoryjne:

Ćwiczenia
Program ćwiczeń jest zgodny z programem wykładu. Celem zajęć jest szczegółowe omówienie pojęć poznanych na wykładzie, rozwiązywane typowych zadań ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań poznanych pojęć do opisu procesów technicznych, stosowanie tablic statystycznych rozpoznawanie podstawowych modeli probabilistycznych, pojęć statystyki matematycznej .

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 151 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 40 godz
Wykonanie projektu 25 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Na ocenę końcową wpływają
-40% ocena z ćwiczeń. Ocenę pracy na ćwiczeniach wpływają 2 prace pisemne po 15 punktów,aktywność na ćwiczeniach (max 5 punktów), projekt badawczy (max 5 punktów))
-20% część testowa egzaminu,
-40% część zadaniowa egzaminu.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

1.Podstawowe schematy kombinatoryczne.
2.Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. Funkcja górnej granicy całkowania i jej własności. Bezwzględna zbieżność całki.
3.Szeregi liczbowe. Rodzaje zbieżności szeregów liczbowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, Wyd. Naukowo- Techniczne, Warszawa, 2000

2. W. Krysicki, J. Batros, W. Dyczka, K. Królikowski, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1986,

3. W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicja, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GS, Wrocław, 2001.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak