Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka I
Tok studiów:
2015/2016
Kod:
BOS-1-101-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Ochrona Środowiska
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Pasicki Lech (pasicki@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Pasicki Lech (pasicki@agh.edu.pl)
mgr Szlachtowska Ewa (szlachto@wms.mat.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Ma podstawowe wiadomości z zakresu logiki, zna standardową symbolikę matematyczną; zna podstawowe funkcje elementarne i ich własności. OS1A_W07 Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_W002 Zna pojęcie granicy ciągu liczb rzeczywistych oraz granicy funkcji w punkcie. OS1A_W07 Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_W003 Zna definicję pochodnej oraz jej interpretacje geometryczną i fizyczną; zna zastosowania rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej do badania funkcji i do obliczeń przybliżonych. OS1A_W07 Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Umiejętności
M_U001 Posługuje się zasadami logicznego myślenia, potrafi przeprowadzić proste rozumowanie dedukcyjne. OS1A_U01 Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U002 Potrafi obliczyć granice nieskomplikowanych ciągów i funkcji, rozumie pojęcie przejścia granicznego i asymptotykę funkcji. OS1A_U01 Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U003 Umie wykorzystywać narzędzia rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej do badania własności funkcji, dodawania ułamków i do obliczeń przybliżonych. OS1A_U01 Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Ma podstawowe wiadomości z zakresu logiki, zna standardową symbolikę matematyczną; zna podstawowe funkcje elementarne i ich własności. + + - - - - - - - - -
M_W002 Zna pojęcie granicy ciągu liczb rzeczywistych oraz granicy funkcji w punkcie. + + - - - - - - - - -
M_W003 Zna definicję pochodnej oraz jej interpretacje geometryczną i fizyczną; zna zastosowania rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej do badania funkcji i do obliczeń przybliżonych. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Posługuje się zasadami logicznego myślenia, potrafi przeprowadzić proste rozumowanie dedukcyjne. + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi obliczyć granice nieskomplikowanych ciągów i funkcji, rozumie pojęcie przejścia granicznego i asymptotykę funkcji. + + - - - - - - - - -
M_U003 Umie wykorzystywać narzędzia rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej do badania własności funkcji, dodawania ułamków i do obliczeń przybliżonych. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

WYKŁADY

1. Podstawowe pojęcia i notacja logiki i teorii mnogości. – 2 godz.
2. Otoczenie, sąsiedztwo, punkt skupienia, dziedzina, granica funkcji w punkcie – 2 godz.
3. Ciągi jako szczególny typ funkcji.Twierdzenia dotyczące granic ciągów. Symbole oznaczone i nieoznaczone. Liczba e. – 4 godz.
4. Funkcje i ich własności: monotoniczność, parzystość; różnowartościowość, suriektywność. Bijekcja, funkcja odwrotna, funkcje złożone. Przegląd funkcji elementarnych, w tym: trygonometryczne, wykładnicza, logarytmiczna, cyklometryczne. – 6 godz.
5. Twierdzenia o granicach funkcji, granice specjalne. Granice jednostronne. Asymptoty wykresu funkcji. Funkcje ciągłe i ich własności. – 4 godz.
6. Pochodna funkcji: definicja, interpretacja geometryczna i fizyczna. Różniczkowanie funkcji elementarnych. Różniczka funkcji. – 4 godz.
7. Ekstrema lokalne funkcji; warunek konieczny Fermata. Twierdzenie Lagrange’a a monotoniczność funkcji. Pochodne wyższych rzędów. Warunki dostateczne istnienia ekstremum. Reguła de l’Hospitala. – 4 godz.
8. Funkcje wypukłe i wklęsłe; punkty przegięcia wykresu funkcji. Badanie funkcji. – 2 godz.
9. Wzór Taylora i jego zastosowania do obliczeń przybliżonych. – 2 godz.

Ćwiczenia audytoryjne:

ĆWICZENIA AUDYTORYJNE

Rozwiązywanie zadań rachunkowych i prostych problemów dedukcyjnych związanych z tematyką wykładów.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 61 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 3 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa (OK) jest średnią ocen z egzaminu (E) i zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych (A):
OK = (E + A)/2.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Nie podano wymagań wstępnych lub dodatkowych.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. W. Żakowski, W. Kołodziej, T. Trajdos, „Matematyka, seria podręczniki akademickie – eit”, 4 tomy, WNT, Warszawa 1995.
2. W. Stankiewicz, „Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych”, część IB, PWN, Warszawa 2005.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak