Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Modelling stochastic processes
Course of study:
2016/2017
Code:
ZIP-3-003-n
Faculty of:
Management
Study level:
Third-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Industrial Engineering
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Responsible teacher:
Duda Jan Tadeusz (jtduda@zarz.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Skalna Iwona (skalna@agh.edu.pl)
dr inż. Pełech-Pilichowski Tomasz (tomek@agh.edu.pl)
Kiluk Sebastian (skiluk@zarz.agh.edu.pl)
Duda Jan Tadeusz (jtduda@zarz.agh.edu.pl)
dr inż. Opiła Janusz (jmo@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Ma świadomość możliwości i ograniczeń stosowania modeli matematycznych procesów do wspomagania procesów decyzyjnych w zarządzaniu i inżynierii produkcji. IP3A_K01 Participation in a discussion,
Execution of exercises
M_K002 rozumie potrzebę stałego poszerzania wiedzy technologicznej dla budowania modeli procesów i doskonalenia umiejętności posługiwania się nowymi narzędziami komputerowymi IP3A_K03 Activity during classes
Skills
M_U001 Umie zbudować model teoretyczny prostego procesu ciągłego i sformułować zadanie jego identyfikacji. Potrafi dobrać strukturę modelu regresyjnego i posługiwać się biegle metodą analizy regresji. Umie wykorzystać pakiety obliczeniowe do identyfikacji współczynników nieliniowego modelu matematycznego. Potrafi ocenić istotność parametrów. Umie wykorzystać pakiety obliczeniowe do symulacji procesów. IP3A_U02 Activity during classes,
Participation in a discussion,
Execution of laboratory classes,
Test
Knowledge
M_W001 Potrafi klasyfikować zadania modelowania procesów w zależności od celu modelowania. Zna podstawowe metody budowania modeli matematycznych fenomenologicznych, zna zasady budowania modeli regresyjnych, rozumie ich ograniczenia i zakres stosowalności. Zna zasady redukcji złożoności modelu i linearyzacji. Zna zasady planowania eksperymentów. Zna zasady komputerowej symulacji dynamiki procesów. IP3A_W03, IP3A_W02 Activity during classes,
Participation in a discussion,
Oral answer
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Ma świadomość możliwości i ograniczeń stosowania modeli matematycznych procesów do wspomagania procesów decyzyjnych w zarządzaniu i inżynierii produkcji. - - - - + - - - - - -
M_K002 rozumie potrzebę stałego poszerzania wiedzy technologicznej dla budowania modeli procesów i doskonalenia umiejętności posługiwania się nowymi narzędziami komputerowymi - - - - + - - - - - -
Skills
M_U001 Umie zbudować model teoretyczny prostego procesu ciągłego i sformułować zadanie jego identyfikacji. Potrafi dobrać strukturę modelu regresyjnego i posługiwać się biegle metodą analizy regresji. Umie wykorzystać pakiety obliczeniowe do identyfikacji współczynników nieliniowego modelu matematycznego. Potrafi ocenić istotność parametrów. Umie wykorzystać pakiety obliczeniowe do symulacji procesów. - - - - + - - - - - -
Knowledge
M_W001 Potrafi klasyfikować zadania modelowania procesów w zależności od celu modelowania. Zna podstawowe metody budowania modeli matematycznych fenomenologicznych, zna zasady budowania modeli regresyjnych, rozumie ich ograniczenia i zakres stosowalności. Zna zasady redukcji złożoności modelu i linearyzacji. Zna zasady planowania eksperymentów. Zna zasady komputerowej symulacji dynamiki procesów. - - - - + - - - - - -
Module content
Conversation seminar:

1. Pojęcie procesu i jego otoczenia, klasyfikacja procesów (ciągłe/dyskretne, dynamiczne/statyczne, stacjonarne/niestacjonarne), stany równowagowe i przebiegi przejściowe. Model matematyczny procesu i kryteria oceny jego jakości, cel modelowania jako punkt wyjścia do konstrukcji modelu, specyfikacja zmiennych wejściowych, wyjściowych i stanu procesu.
2. Modele fenomenologiczne: zasady zachowania i ich wykorzystanie do konstrukcji modeli w przestrzeni stanu, znaczenie wiedzy dziedzinowej, zasady redukcji złożoności modelu fenomenologicznego. Identyfikacji parametrów modelu teoretycznego. Linearyzacja modeli w przestrzeni stanu, modele liniowe w dziedzinie czasu i częstotliwości. Typowe człony dynamiczne – inercyjne, oscylacyjne, minimalno- i nieminimalnofazowe.
3. Modele statystyczne (wejścia/wyjścia) – metoda czarnej skrzynki: zakres zastosowań metod statystycznych, zasady doboru zmiennych wejściowych, metody redukcji liczby wejść (analiza komponentów głównych). Regresja liniowa – założenia, ograniczenia zastosowań, analiza istotności statystycznej wejść. Zastosowanie regresji liniowej do identyfikacji modeli nieliniowych linearyzowanych – zasady i ograniczenia. Regresja nieliniowa – problemy identyfikacji.
4. Regresja dynamiczna – modele ARMA, ARIMA, i ARMAX i ARIMAX – problemy budowy i identyfikacji.
5. Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do budowy modeli statycznych i dynamicznych – zakres zastosowań i ograniczenia: sieci neuronowe, ich rodzaje i sposoby wykorzystania do modelowania procesów.

Badanie właściwości modeli regresyjnych liniowych na przykładzie modeli statycznych wielomianowych, z wykorzystaniem prostego skryptu przygotowanego przez studenta w środowisku MATLAB (analiza efektów złego uwarunkowania modelu, poziomu zakłóceń, nadparametryzacji, określenie przedziałów ufności). Zapoznanie się z metodami algorytmicznego doboru struktury modelu (metoda odrzucania i dołączania) z wykorzystanie skryptu przygotowanego przez prowadzącego zajęcia. Budowa prostego modelu dynamicznego ARMA.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 96 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Participation in conversation seminars 14 h
Preparation for classes 14 h
Completion of a project 25 h
Contact hours 2 h
Examination or Final test 2 h
Realization of independently performed tasks 19 h
Examination or Final test 2 h
Realization of independently performed tasks 18 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa wystawiana jest przez prowadzącego na podstawie oceny z egzaminu, z uwzględnieniem obecności i aktywności na konwersatoriach.
Ocenę zaokrągla się zależnie od obecności, z możliwością podniesienia (maks. o 1.0) na podstawie dodatkowego kolokwium ustnego.

Prerequisites and additional requirements:

Wiedza ogólna z zakresu fizyki, znajomość podstawowych metod statystyki matematycznej i algebry, umiejętność programowania w środowisku MATLAB

Recommended literature and teaching resources:

Literatura
1. Duda J.T: Modele matematyczne, struktury i algorytmy nadrzędnego sterowania komputerowego. WND AGH, Kraków 2003
2. Mańczak K., Nachorski M.: Komputerowa identyfikacja obiektów dynamicznych. Warszawa, PWN, 1981
3. Tadeusiewicz R.: Sieci neuronowe: Warszawa, WNT, 1997.
4. Box G.E.P., Jenkins G.M.: Analiza szeregów czasowych. PWN, Warszawa, 1983
Zasoby internetowe:
materiały pomocnicze do zajęć (manuskrypt opracowania wykładowcy nt. metod statystycznych modelowania procesów)

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

Moduł (przedmiot) jest komplementarny do prowadzonego kursu Prognozowanie i symulacja w przedsiębiorstwie.