Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Selected Topics of Special and General Relativity Theory
Course of study:
2016/2017
Code:
JFT-1-004-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Technical Physics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
prof. dr hab. inż. Przybycień Mariusz (mariusz.przybycien@agh.edu.pl)
Academic teachers:
prof. dr hab. inż. Przybycień Mariusz (mariusz.przybycien@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U001 Student potrafi rozwiązać wybrane zagadnienia STW posługując się odpowiednim aparatem matematycznym. FT1A_U17, FT1A_U06, FT1A_U02, FT1A_U01, FT1A_U04, FT1A_U05 Activity during classes,
Test,
Oral answer
M_U003 Student potrafi jakościowo rozwiązać wybrane zagadnienia OTW i wykonać proste rachunki. FT1A_U17, FT1A_U06, FT1A_U02, FT1A_U01, FT1A_U05 Activity during classes,
Test,
Oral answer
Knowledge
M_W001 Student zna i rozumie podstawowe idee szczegolnej teorii względności. FT1A_W02, FT1A_W03, FT1A_W05, FT1A_W06, FT1A_W01 Activity during classes,
Test,
Oral answer
M_W002 Student zna i rozumie podstawowe idee ogólnej teorii względności. FT1A_W02, FT1A_W03, FT1A_W05, FT1A_W06, FT1A_W01 Activity during classes,
Test,
Oral answer
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U001 Student potrafi rozwiązać wybrane zagadnienia STW posługując się odpowiednim aparatem matematycznym. + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi jakościowo rozwiązać wybrane zagadnienia OTW i wykonać proste rachunki. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student zna i rozumie podstawowe idee szczegolnej teorii względności. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student zna i rozumie podstawowe idee ogólnej teorii względności. + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. Wykład 1

    Zasada względności. Niezmienniczość względem transformacji Galileusza. Dylatacja czasu. Skrócenie długości.

  2. Wykład 2

    Transformacje Lorentza. Niezmienniczy interwał czasoprzestrzenny. Diagramy Minkowskiego. Związek TL z obrotami.

  3. Wykład 3

    Relatywistyczny efekt Dopplera. Paradoks bliźniąt. Dodawanie prędkości.

  4. Wykład 4

    Ruch przyspieszony. Transformacje przyspieszenia. Pośpieszność. Upływ czasu w układzie nieinercjalnym.

  5. Wykład 5

    Dynamika relatywistyczna. Transformacje Lorentza energii i pędu. Masa niezmiennicza. Zderzenia i rozpady cząstek. Siła w dynamice relatywistycznej. Rakieta o napędzie fotonowym.

  6. Wykład 6

    Czterowektory. Niezmienniki transformacji Lorentza.

  7. Wykład 7

    Kinematyka i dynamika relatywistyczna. energia w układzie środka masy. Energia cząstki w układzie spoczynkowym innej cząstki. Różniczkowy przekrój czynny. relatywistyczny opsi rozpraszania elastycznego.

  8. Wykład 8

    Teoria względności i elektrodynamika.

  9. Wykład 9

    Ogólna teoria względności. Lokalność inercjalnych układów odniesienia. Grawitacyjna dylatacja czasu. Układ jednostajnie przyspieszony. Czarna dziura w mechanice Newtona. Metryka Schwarzschilda.

  10. Wykład 10

    Energia w geometrii Schwarzschilda. Swobodny spadek na czarną dziurę. Lokalny pomiar energii cząstki. Opis ruchu cząstki w pobliżu czarnej dziury. Horyzont zdarzeń. Opis ruchu cząstki pod horyzontem zdarzeń.

  11. Wykład 11

    Moment pędu w geometrii Schwarzschilda. efektywny potencjał w geometrii Schwarzschilda. Precesja peryhelium Merkurego.

  12. Wykład 12

    Ruch światła w geometrii Schwarzschilda. Co widzimy patrząc na niebo wokół czarnej dziury? Zakrzywienie trajektorii światła w polu grawitacyjnym. Pierścienie Einsteina.

  13. Wykład 13

    Wirująca czarna dziura. Metryka Kerr’a. Ruch światła w geometrii Kerr’a. Swobodny spadek na wirującą czarną dziurę. Cząstki o ujemnej energii.

  14. Wyklad 14

    Wstęp do rachunku tensorowego. Równanie Einsteina.

Auditorium classes:
Ćwiczenia rachunkowe o tematyce zgodnej z programem wykładów

Efekty kształcenia:
Student potrafi rozwiązać analitycznie podstawowe problemy wykorzystując podejście relatywistyczne. Student potrafi zinterpretować jakościowo zachowanie się światła i obiektów materialnych w silnym polu grawitacyjnym.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 120 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 30 h
Realization of independently performed tasks 26 h
Participation in auditorium classes 30 h
Preparation for classes 32 h
Examination or Final test 2 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie aktywności (zal). Ocena końcowa na podstawie wyniku kolokwium obejmującego tematykę wykładów i ćwiczeń rachunkowych (procent uzyskanych punktów przeliczany jest na ocenę zgodnie z Regulaminem Studiów AGH).

Student ma prawo do nieusprawiedliwionych nieobecności na 20% zajęć z ćwiczeń rachunkowych i projektu. Większa liczba nieobecności skutkuje brakiem zaliczenia bez mozliwości pisania kolokwiów poprawkowych.

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość fizyki i matematyki na poziomie II roku studiów Fizyki Technicznej.

Recommended literature and teaching resources:

1) Mechanika, L.D. Landau, J.M. Lifszyc, PWN, 2006.
2) Mechanika Klasyczna, tom 1 i 2, J.R. Taylor, PWN, 2008.
3) Classical Dynamics of Particles and Systems, S.T. Thornton, J.B. Marion, Brooks Cole, 2006.
4) Introduction to Classical Mechanics, D. Morin, Cambridge, 2004.
5) Spacetime Physics, E.F. Taylor i J.A. Wheeler, W.H.Freeman, 1992.
6) Dynamics and Relativity, W.D. McComb, Oxford Univ. Press, 2000.
7) Problems and Solutions on Mechanics, Lim Yung-kuo, World Scientific, 1994.
8) Zadania i problemy z fizyki (tom I), A.Hennel i in., PWN 1999.
9) Zbiór zadań z fizyki, J. Araminowicz, PWN 1985.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None