Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Fundamentals of Theoretical Physics
Course of study:
2016/2017
Code:
JFT-1-506-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Technical Physics
Semester:
5
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr hab. inż. Chwiej Tomasz (chwiej@fis.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr hab. inż. Chwiej Tomasz (chwiej@fis.agh.edu.pl)
prof. dr hab. Bednarek Stanisław (bednarek@fis.agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Skills
M_U001 Potrafi przy pomocy formalizmem Lagrange’a lub Hamiltona wygenerować równania ruchu dla układów cząstek lub brył sztywnych oraz równania Maxwella w elektrodynamice. FT1A_U05, FT1A_U04 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises
M_U002 Potrafi rozwiązać równania ruchu dla układów mechanicznych i rozkłady potencjału i pola w elektrodynamice. FT1A_U05, FT1A_U04 Activity during classes,
Test,
Execution of exercises
M_U003 Potrafi numerycznie rozwiązać problem w przypadku gdy rozwiązanie analityczne jest trudne lub niemożliwe oraz przedstawić i przedyskutować uzyskane wyniki. FT1A_U09, FT1A_U11, FT1A_U08 Activity during classes,
Report,
Execution of laboratory classes
Knowledge
M_W001 Student poznaje podstawowe narzędzia pracy fizyka teoretyka: formalizm Lagrange’a, Hamiltona, równania Maxwella i uczy się nimi posługiwać. FT1A_W03, FT1A_W01 Activity during classes,
Examination
M_W002 Ideą przewodnią wykładu polega na przejściu przez trzy działy fizyki: mechanikę klasyczną, relatywistyczną i elektrodynamikę z łączącą te działy zasadą najmniejszego działania, przy pomocy której uzyskiwane są równania ruchu oraz równania pól. Student ma okazję poznać spójność tych działów fizyki, a w szczególności elektrodynamiki i teorii relatywistycznej. FT1A_W03, FT1A_W01, FT1A_W06 Activity during classes,
Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Skills
M_U001 Potrafi przy pomocy formalizmem Lagrange’a lub Hamiltona wygenerować równania ruchu dla układów cząstek lub brył sztywnych oraz równania Maxwella w elektrodynamice. + + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi rozwiązać równania ruchu dla układów mechanicznych i rozkłady potencjału i pola w elektrodynamice. + + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi numerycznie rozwiązać problem w przypadku gdy rozwiązanie analityczne jest trudne lub niemożliwe oraz przedstawić i przedyskutować uzyskane wyniki. - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student poznaje podstawowe narzędzia pracy fizyka teoretyka: formalizm Lagrange’a, Hamiltona, równania Maxwella i uczy się nimi posługiwać. + - - - - - - - - - -
M_W002 Ideą przewodnią wykładu polega na przejściu przez trzy działy fizyki: mechanikę klasyczną, relatywistyczną i elektrodynamikę z łączącą te działy zasadą najmniejszego działania, przy pomocy której uzyskiwane są równania ruchu oraz równania pól. Student ma okazję poznać spójność tych działów fizyki, a w szczególności elektrodynamiki i teorii relatywistycznej. + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. Podstawowe pojęcia mechaniki klasycznej (4godz).

    Więzy. Współrzędne uogólnione. Zasada najmniejszego działania. Transformacja Galileusza. Konstrukcja Funkcji Lagrange’a. Przykładowe zastosowanie formalizmu Lagrange’a. Cząstka w polu centralnego potencjału. Wahadło matematyczne.

  2. Prawa zachowania (2godz).

    Podstawowe całki ruchu. Energia. Pęd. Moment pędu. Zmienne cykliczne. Równania kanoniczne Hamiltona. Formalizm Hamiltona. Nawiasy Poissona.

  3. Kłopoty mechaniki klasycznej (2godz).

    Eksperyment Michelsona Morleya. Zasada względności Einsteina. Przedział czasoprzestrzenny. Transformacja Lorentza. Kontrakcja długości i dylatacja czasu.

  4. Relatywistyczna całka działania (2godz

    Formalizm Lagrange’a i Hamiltona w mechanice relatywistycznej. Pęd i energia cząstki swobodnej. Relatywistyczna zasada zachowania energii. Transformacja energii i pędu, czterowektory.

  5. Geometria czasoprzestrzeni (2godz).

    Elementy rachunku tensorowego. Tensory kontrawariantne i kowariantne. Tensor metryczny. Tensorowe własności operatorów różniczkowych.

  6. Działanie dla zewnętrznego pola elektrycznego (2godz).

    Cząstka w zewnętrznym polu elektrycznym i magnetycznym, czteropotencjał pola elektromagnetycznego. Niezmienniczość cechowania potencjałów elektromagnetycznych. Transformacja Lorentza dla pól elektrycznego i magnetycznego.

  7. Równania Maxwella (2godz).

    Pierwsza para równań Maxwella. Czterowektor gęstości prądu, równanie ciągłości. Całka działania dla pola elektromagnetycznego, druga para równań Maxwella. Jawnie relatywistyczny zapis równań Maxwella.

  8. Proste zastosowania równań Maxwella (4godz).

    Równania Maxwella w postaci całkowej i ich zastosowania. Prawo Coulomba. Układ kilku ładunków punktowych. Ciągły rozkład gęstości ładunku. Problemy o symetrii walcowej i prostokątnej. Transformacja Lorentza w magnetostatyce. Zastosowania równań Maxwella w postaci różniczkowej. Równanie Poissona i Laplace’a. Prawo Biota-Savarta.

  9. Przykładowe problemy elektrodynamiki (4godz).

    Przewodniki i warunki brzegowe na ich powierzchniach. Ładunki indukowane. Metoda obrazów. Rozwinięcie multipolowe. Metoda separacji zmiennych w równaniu Laplace’a. Pola elektryczne i magnetyczne w ośrodkach. Polaryzacja dielektryka. Granice ośrodków.

  10. Zmienne pole elektromagnetyczne (2godz).

    Równanie d’Alamberta. Równanie fali elektromagnetycznej w próżni. Energia fali elektromagnetycznej. Potencjały opóźnione (2godz).

  11. Najnowsze zastosowania elektrodynamiki klasycznej (2godz).

    Elektrostatyczne kropki kwantowe.

Auditorium classes:
  1. Mechanika klasyczna, wyznaczanie trajektorii układu ciał z wykorzystaniem równań Newtona i formalizmu Lagrange’a. (4 godz.)

    - student potrafi napisać i rozwiązać równanie ruchu dla prostych układów ciał korzystając z zasad dynamiki Newtona. a dla układów z więzami
    - korzystając z równań Lagrange’a potrafi znaleźć równania ruchu dla układów cząstek punktowych oraz układów brył sztywnych w warunkach występowania więzów.
    - swobodnie posługuje się różnymi układami współrzędnych

  2. Formalizm Hamiltona. (2 godz.)

    - student potrafi posługiwać się transformacją Lorentza, przy pomocy formalizmu Lagrange’a generować równania ruchu i znajdować trajektorie dla układów relatywistycznych.
    - potrafi sprawdzić własności transformacyjne składowych różnych wielkości fizycznych i konstruować przy ich pomocy skalary.

  3. Mechanika relatywistyczna, geometria czasoprzestrzeni. (4 godz.)

    - student potrafi wygenerować równania ruchu korzystając z formalizmu Hamiltona,
    - potrafi wyliczyć nawiasy Poissona dla różnych wielkości fizycznych,
    -umie wykorzystać nawiasy Poissona przy poszukiwaniu całek ruchu.

  4. Elektrodynamika. (4 godz.)

    - student potrafi obliczyć rozkład potencjału i pola elektrycznego wokół różnych rozkładów ładunku,
    - umie znaleźć rozkład pola magnetycznego wokół przewodnika z prądem.
    - potrafi posłużyć się metodą obrazów w obecności przewodnika
    - umie zastosować do obliczeń metodę separacji zmiennych

Laboratory classes:
Numeryczne rozwiązywanie równań ruchu.

Ćwiczenia wykonywane są w laboratorium komputerowym i są uzupełnieniem ćwiczeń rachunkowych. Studenci wykonują cztery ćwiczenia (4*3 godz.) polegające na numerycznym rozwiązaniu uzyskanych na ćwiczeniach rachunkowych (formalizm Newtona lub Lagrange’a) równań ruchu ciał w zadanych zewnętrznych polach z uwzględnieniem narzuconych na ruch ciała więzów, symulacji ruchu ciał i graficznym przedstawieniu uzyskanych trajektorii.
Efekty kształcenia:
- student potrafi rozwiązać numeryczne równania ruchu dla prostych układów.
- potrafi skonstrukuować model komputerowy ruchu ciała z nałożonymi więzami.
- potrafi zasymulować jego ruch.
- umie zaprezentować graficznie wyniki symulacji.
- potrafi przedstawić graficznie uzyskane wyniki i porównać z rozwiązaniami analitycznymi (o ile istnieją)
- potrafi przedyskutować wyniki oraz zależność dokładności uzyskanych wyników numerycznych od przyjętych parametrów

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 118 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 30 h
Participation in auditorium classes 16 h
Participation in laboratory classes 12 h
Preparation for classes 25 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 4 h
Realization of independently performed tasks 30 h
Examination or Final test 1 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Oceny obliczane są następująco:
- z ćwiczeń rachunkowych ( C ) procent uzyskanych punktów podczas kolokwium przeliczany jest na ocenę zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.
- z ćwiczeń labolatoryjnych (L) średnia arytmetyczna ocen zaliczenia ćwiczeń.
- ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu (E), ćwiczeń rachunkowych ( C ) i labolatoryjnych (L): OK = 0.6 * E + 0.2 *(C+L)
Uzyskanie pozytywnej oceny końcowej (OK) wymaga uzyskania pozytywnej oceny z ćwiczeń rachunkowych ©, labolatoryjnych (L) i egzaminu (E).

Prerequisites and additional requirements:

- Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego w zakresie podstawowym
- Podstawowa umiejętność programowania w C++ lub innym języku (np. fortranie)

Recommended literature and teaching resources:

L.D.Landau, E.M. Lifszyc „Krótki kurs fizyki teoretycznej” tom 1, „Mechanika, Elektrodynamika”
Stanisław Bednarek – Podstawy Fizyki Teoretycznej , http://www.zftik.agh.edu.pl/elektrodynamika/

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

S. Bednarek, B. Szafran, and K. Lis
“Electron soliton in semiconductor nanostructures”
Phys. Rev. B72 (2005) 075319 (27)

S. Bednarek, B. Szafran,
“Energy dissipation of electron solitons in a quantum well”
Phys. Rev. B73 (2006) 155318

S. Bednarek, K. Lis, B. Szafran
„Quantum dot defined in a two-dimensional electron gas at n-AlGaAs/GaAs heterojunction: Simulation of electrostatic potential and charging properties”
Phys. Rev. B77, (2008) 115320

S. Bednarek, B. Szafran, R. J. Dudek, K. Lis
„Induced quantum dots and wires: Electron storage and delivery”
Phys. Rev. Lett. 100, (2008) 126805

S. Bednarek, B. Szafran,
“Spin rotations induced by an electron running in closed trajectories in gated semiconductor nanodevices”
Phys. Rev. Lett. 101, (2008) 216805

Additional information:

Sposób i tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach:Ćwiczenia rachunkowe i laboratoryjne: Nieobecność na jednych ćwiczeniach zajęciach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału. Nieobecność na więcej niż jednych ćwiczeniach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału i jego zaliczenia w formie pisemnej w wyznaczonym przez prowadzącego terminie lecz nie później jak w ostatnim tygodniu trwania zajęć. Student który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż dwa ćwiczenia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony, przez prowadzącego zajęcia, możliwości wyrównania zaległości.Obecność na wykładzie: zgodnie z Regulaminem Studiów AGH. Zasady zaliczania zajęć:ćwiczenia rachunkowe i laboratoryjne: Podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest koniec zajęć w danym semestrze. Student może dwukrotnie przystąpić do poprawkowego zaliczania. Student który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż dwa zajęcia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony, przez prowadzącego zajęcia, możliwości poprawkowego zaliczania zajęć. Od takiej decyzji prowadzącego zajęcia student może się odwołać do prowadzącego przedmiot (moduł) lub Dziekana Warunkiem przystąpienie do egzaminu jest wcześniejsze uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych. Egzamin przeprowadzany jest zgodnie z Regulaminem Studiów AGH § 16.