Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematical methods of physics 3
Course of study:
2016/2017
Code:
JFT-1-610-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Technical Physics
Semester:
6
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
dr hab. inż. Spisak Bartłomiej (spisak@novell.ftj.agh.edu.pl)
Module summary

Zajęcia koncentrują się na wybranych narzędziach matematycznych często stosowanych w różnych działach fizyki oraz ich zastosowaniach.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student potrafi współpracować w grupie rozwiązującej dość złożone nawet problemy rachunkowe. Potrafi sprawdzić obliczenia w publikacjach naukowych wchodzących (ewentualnie) w skład jego pracy FT1A_K05, FT1A_K04, FT1A_K01 Activity during classes,
Scientific paper
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym; potrafi jasno przedstawić (sformułować) problem fizyczny w języku matematyki. Ma pogłębioną świadomość synergii tych dwóch nauk podstawowych w opisie zjawisk. FT1A_K05, FT1A_K04, FT1A_K01 Activity during classes,
Scientific paper,
Participation in a discussion
Skills
M_U001 Student potrafi zastosować transformaty całkowe do wybranych zagadnień z zakresu fizyki klasycznej i kwantowej. FT1A_U01, FT1A_U04 Activity during classes,
Test,
Scientific paper,
Participation in a discussion
M_U003 Student potrafi wykorzystać wiedzę na temat funkcji Greena do rozwiązywania niejednorodnych równań różniczkowych. Student umie wyznaczyć funkcję Greena dla podstawowych równań fizyki matematycznej. FT1A_U01, FT1A_U04 Activity during classes,
Test,
Scientific paper,
Participation in a discussion
Knowledge
M_W001 Student wie co to są dystrybucje i transformaty całkowe i jak je wykorzystać do analizy zagadnień fizycznych i technicznych. FT1A_W01, FT1A_W06 Activity during classes,
Examination,
Scientific paper
M_W002 Student wie co to jest równanie całkowe i zna podstawowy schemat klasyfikacji równań całkowych. Zna podstawowe metody rozwiązywania równań całkowych i kojarzy je z typowymi zagadnieniami z zakresu mechaniki klasycznej, statystycznej i kwantowej. FT1A_W01, FT1A_W06 Activity during classes,
Examination,
Scientific paper
M_W003 Student wie co to jest funkcja Greena, zna jej podstawowe własności oraz rozumie jej znaczenie w fizyce klasycznej i współczesnej. FT1A_W01, FT1A_W06 Activity during classes,
Examination,
Scientific paper
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student potrafi współpracować w grupie rozwiązującej dość złożone nawet problemy rachunkowe. Potrafi sprawdzić obliczenia w publikacjach naukowych wchodzących (ewentualnie) w skład jego pracy + + - - - - - - - - -
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym; potrafi jasno przedstawić (sformułować) problem fizyczny w języku matematyki. Ma pogłębioną świadomość synergii tych dwóch nauk podstawowych w opisie zjawisk. + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student potrafi zastosować transformaty całkowe do wybranych zagadnień z zakresu fizyki klasycznej i kwantowej. + + - - - - - - - - -
M_U003 Student potrafi wykorzystać wiedzę na temat funkcji Greena do rozwiązywania niejednorodnych równań różniczkowych. Student umie wyznaczyć funkcję Greena dla podstawowych równań fizyki matematycznej. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student wie co to są dystrybucje i transformaty całkowe i jak je wykorzystać do analizy zagadnień fizycznych i technicznych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student wie co to jest równanie całkowe i zna podstawowy schemat klasyfikacji równań całkowych. Zna podstawowe metody rozwiązywania równań całkowych i kojarzy je z typowymi zagadnieniami z zakresu mechaniki klasycznej, statystycznej i kwantowej. + + - - - - - - - - -
M_W003 Student wie co to jest funkcja Greena, zna jej podstawowe własności oraz rozumie jej znaczenie w fizyce klasycznej i współczesnej. + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
Matematyczne metody fizyki III

1. Przestrzenie funkcyjne i operatory różniczkowe – 2 godz.
2. Elementy teorii dystrybucji i transformaty całkowe – 4 godz.
3. Podstawowe równania fizyki matematycznej – 8 godz.
4. Funkcje Greena w mechanice klasycznej i kwantowej – 8 godz.

Auditorium classes:
  1. Analiza funkcjonalna– 2 godz.
  2. Elementy teorii dystrybucji i transformaty całkowe – 3 godz.
  3. Równania całkowe – 3 godz.
  4. Funkcje Greena – 3 godz.
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 112 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Examination or Final test 2 h
Participation in lectures 30 h
Realization of independently performed tasks 35 h
Participation in auditorium classes 15 h
Preparation for classes 30 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu (E) i z ćwiczeń rachunkowych ©:
OK = 0,6 x E + 0,4 x C

Prerequisites and additional requirements:

Zaliczenie modułu Metody matematyczne I,
Zaliczenie modułu Metody matematyczne II
Dobra znajomość analizy matematycznej
Znajomość mechaniki klasycznej i elektrodynamiki
Umiejętność abstrakcyjnego myślenia.

Recommended literature and teaching resources:

1.M. Stone. P. Goldbart, ,,Mathematics for Physics. A guided Tour for Graduate Students, Cambridge University Press 2010.
2.F. W. Byron, R. W. Fuller, ,,Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej" tom 1-2, PWN 1975.
3.A. Lenda, „Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki”. UWND AGH 2004.
4.A. Lenda, B. Spisak, „Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki– rozwiązane problemy”
5.G.B. Arfken, “Mathematical Methods for Physicists”, Academic Press, (1966–1995)
6.D. McQuarrie, ”Matematyka dla przyrodników i inżynierów”, tom1–3, PWN,2005–6

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

http://www.bpp.agh.edu.pl/
A. Lenda, B. Spisak, Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki. Rozwiązane problemy, Wydawnictwo AGH, 2006

Additional information:

Obecność na ćwiczeniach audytoryjnych jest obowiązkowa.
- Nieobecność na zajęciach musi zostać usprawiedliwiona w przeciągu dwóch tygodni od ich opuszczenia.
-Opuszczenie 20% zajęć bez usprawiedliwienia skutkuje brakiem zalicznia ćwiczeń audytoryjnych.
-Osoby nieobecne na zajęciach są zobowiązane do uzupełnienienia omawianego materiału we własnym zakresie. Zaliczenie tego materiału odbędzie się w terminie ustalonym przez prowadzącego.