Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Computational Methods of Physics and Technics 2
Course of study:
2016/2017
Code:
JFT-1-709-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Technical Physics
Semester:
7
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
prof. dr hab. inż. Szafran Bartłomiej (bszafran@agh.edu.pl)
Academic teachers:
prof. dr hab. inż. Szafran Bartłomiej (bszafran@agh.edu.pl)
Module summary

Na module studenci poznają metody rozwiązywania numerycznego równań mechaniki kwantowej
oraz metody rozwiązywania równań cząstkowych klasy Galerkina / MES

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student potrafi konstruktywnie współpracować w ramach zespołu w celu wspólnego opracowania programów do numerycznego rozwiązywania prostych problemów fizyki kwantowej FT1A_K09, FT1A_K01 Activity during classes,
Participation in a discussion,
Execution of a project
Skills
M_U003 Student umie dokonać implementacji komputerowej wybranej metody różnicowej rozwiązywania równań Schroedingera zależnego i niezależnego od czasu. Student umie dokonać implementacji komputerowej metody wariacyjnej Rayleigha-Ritza dla problemu jednej cząstki. FT1A_U11, FT1A_U06, FT1A_U04, FT1A_U03, FT1A_U05, FT1A_U02, FT1A_U01 Activity during classes,
Project,
Report,
Participation in a discussion,
Execution of a project,
Execution of laboratory classes
Knowledge
M_W001 Student zna metody różnicowe rozwiązywania równania Schroedingera niezależnego od czasu FT1A_W02, FT1A_W04, FT1A_W05, FT1A_W01, FT1A_W03
M_W002 Student zna metody różnicowe rozwiązywania zależnego od czasu równania Schroedingera FT1A_W02, FT1A_W04, FT1A_W05, FT1A_W01, FT1A_W06, FT1A_W07, FT1A_W03 Activity during classes,
Examination,
Project,
Report,
Participation in a discussion,
Execution of a project,
Execution of laboratory classes
M_W003 Student zna podstawy kwantowych metod wariacyjnych. FT1A_W02, FT1A_W04, FT1A_W05, FT1A_W01, FT1A_W06, FT1A_W07, FT1A_W03
M_W004 Student zna podstawy metody elementów skończonych FT1A_W02, FT1A_W04, FT1A_W05, FT1A_W01, FT1A_W06, FT1A_W07, FT1A_W03
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student potrafi konstruktywnie współpracować w ramach zespołu w celu wspólnego opracowania programów do numerycznego rozwiązywania prostych problemów fizyki kwantowej - - + + - - - - - - -
Skills
M_U003 Student umie dokonać implementacji komputerowej wybranej metody różnicowej rozwiązywania równań Schroedingera zależnego i niezależnego od czasu. Student umie dokonać implementacji komputerowej metody wariacyjnej Rayleigha-Ritza dla problemu jednej cząstki. - - + + - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student zna metody różnicowe rozwiązywania równania Schroedingera niezależnego od czasu + - - - - - - - - - -
M_W002 Student zna metody różnicowe rozwiązywania zależnego od czasu równania Schroedingera + - - - - - - - - - -
M_W003 Student zna podstawy kwantowych metod wariacyjnych. + - - - - - - - - - -
M_W004 Student zna podstawy metody elementów skończonych + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Metody różnicowe rozwiązywania jednowymiarowych kwantowych problemów stacjonarnych dla stanów zlokalizowanych.
Metoda strzałów. Metoda czasu urojonego. Diagonalizacja Hamiltonianu różnicowego.
2. Metody rozwiązywania zależnego od czasu równania Schroedingera.
Dekompozycja stanu początkowego na stany własne. Metody różnicowe
(Eulera, Cranka-Nicolson, Askara-Cakmaka). Pakiety falowe, twierdzenie Ehrenfesta. Analiza pakietu w przestrzeni pędów. Hamiltonian zależny od czasu. Przejścia wymuszone.
3. Metody dla problemów rozproszeniowych.
Metoda różnicowa. Macierz przejścia. Mody transportowe w układach wielowymiarowych. Przewodnictwo a prawdopodobieństwa przejścia (metoda Landauera). Rozwiązanie problemu rozproszeniowego w 2D.
4. Stany związane dla problemów wielowymiarowych. Radialne równanie Schroedingera.
5. Twierdzenie i metoda wariacyjna. Metoda Reyleigha-Ritza.
6. Rachunek zaburzeń. Atom helu. Metoda Hartree-Focka.
7. Metoda elementów skończonych dla problemów kwantowomechanicznych.
8. Kwantowa dyfuzyjna metoda Monte Carlo

Laboratory classes:

Studenci otrzymują do rozwiązania problemy na następujące tematy.

1. Metoda strzałów dla równania Schroedingera
2. Metod czasu urojonego dla stanów własnych
3. Problemy zależne od czasu w metodzie różnic skończonych
4. Problemy zależne od czasu w metodzie z bazą funkcyjną
5. Problemy rozproszeniowe.

W zestawach zadań podane są punkty milowe wraz z punktacją, które należy osiągnąć w czasie laboratorium.

Project classes:
Studenci otrzymają problem do rozwiązania z zakresu mechaniki kwantowej o poziomie trudności znacznie przekraczającym poziom z zadań laboratoryjnych (np. rachunek w układzie dwóch ciał w wersji pola średniego w porównaniu do wersji dokładnej, 4 najniższe stany w układzie jednowymiarowym).
Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 118 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Preparation for classes 20 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 20 h
Participation in laboratory classes 15 h
Participation in project classes 10 h
Completion of a project 35 h
Realization of independently performed tasks 18 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z laboratorium (L),projektu (P) i egzaminu (E) wg. wzoru
OK = 0.45 L + 0.45 P+0.1E.
Uzyskanie pozytywnej oceny końcowej (OK) wymaga uzyskania pozytywnej oceny z laboratorium (L), projektu (P) i egzaminu (E)

Egzamin jest ustny i obejmuje metody, które były przedmiotem ćwiczeń laboratoryjnych oraz projektowych [MOFiT 1 oraz MOFiT 2].

Ocena z laboratorium: na podstawie sprawozdania oraz źródła programu przygotowanego jako rozwiązanie problemu. Sprawozdanie i źródła powinno zostać wysłane nie później niż 14 dni od zakończenia zajęć.
Ocena sprawozdania wysłanego między 15 a 21 dniem od zajęć nie może być wyższa niż 80%.
Ocena sprawozdania 22 dni od zajęć lub poźniej nie może być wyższa niż 60%.

Zajęcia projektowe mogą być wykonywane w grupach dwuosobowych.

Prerequisites and additional requirements:
  • Znajomość metod obliczeniowych fizyki i techniki I
  • Znajomość podstaw matematycznych metod fizyki
  • Znajomość podstaw mechaniki kwantowej
Recommended literature and teaching resources:

1. J. Adamowski, notatki do wykładu „Metody obliczeniowe fizyki II”, www.fis.agh.edu.pl/~adamowski/dydaktyka_mof_wykład.php
2. F.J. Vesely “Computational Physics, An Introduction” (Plenum Press, New York, 1994)
3. Tao Pang „Metody obliczeniowe w fizyce” (PWN, Warszawa, 2001)
4. S.E. Koonin, D. Meredith „Computational Physics” (Addison-Wesley, Reading, 1990)
5. R.H. Landau, M.J. Paez „Computational Physics: Problem Solving with Computers” (Wiley Interscience, New York, 1997)

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

1.
Nanodevice for High Precision Readout of Electron Spin
By: Szumniak, P.; Bednarek, S.; Szafran, B.; et al.
Conference: 39th Conference on the Physics of Semiconductors Location: Jaszowied Int Sch, Krynica-Zdroj, POLAND Date: JUN 19-24, 2010
Sponsor(s): Inst Phys Polish Acad Sci; Univ Warsaw, Fac Phys; Inst High Pressure Phys Polish Acad Sci
ACTA PHYSICA POLONICA A Volume: 119 Issue: 5 Pages: 651-653 Published: MAY 2011

2.
Spin accumulation and spin read out without magnetic field
By: Bednarek, S.; Szumniak, P.; Szafran, B.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 82 Issue: 23 Article Number: 235319 Published: DEC 16 2010

3.
Selective suppression of Dresselhaus or Rashba spin-orbit coupling effects by the Zeeman interaction in quantum dots
By: Szafran, B.; Nowak, M. P.; Bednarek, S.; et al.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 79 Issue: 23 Article Number: 235303 Published: JUN 2009

4.
Magnetic-Field Asymmetry of Electron Wave Packet Transmission in Bent Channels Capacitively Coupled to a Metal Gate
By: Kalina, R.; Szafran, B.; Bednarek, S.; et al.
PHYSICAL REVIEW LETTERS Volume: 102 Issue: 6 Article Number: 066807 Published: FEB 13 2009

5.
Gated combo nanodevice for sequential operations on single electron spin
By: Bednarek, S.; Szafran, B.
NANOTECHNOLOGY Volume: 20 Issue: 6 Article Number: 065402 Published: FEB 11 2009

6.
Spin Rotations Induced by an Electron Running in Closed Trajectories in Gated Semiconductor Nanodevices
By: Bednarek, S.; Szafran, B.
PHYSICAL REVIEW LETTERS Volume: 101 Issue: 21 Article Number: 216805 Published: NOV 21 2008

7.
Induced quantum dots and wires: Electron storage and delivery
By: Bednarek, S.; Szafran, B.; Dudek, R. J.; et al.
PHYSICAL REVIEW LETTERS Volume: 100 Issue: 12 Article Number: 126805 Published: MAR 28 2008

8.
Quantum dot defined in a two-dimensional electron gas at a n-AlGaAs/GaAs heterojunction: Simulation of electrostatic potential and charging properties
By: Bednarek, S.; Lis, K.; Szafran, B.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 77 Issue: 11 Article Number: 115320 Published: MAR 2008

9.
Exciton spectra in vertical stacks of triple and quadruple quantum dots in an electric field
By: Szafran, B.; Barczyk, E.; Peeters, F. M.; et al.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 77 Issue: 11 Article Number: 115441 Published: MAR 2008

10.
Electron correlations in charge coupled vertically stacked quantum rings
By: Szafran, B.; Bednarek, S.; Dudziak, M.
PHYSICAL REVIEW B Volume: 75 Issue: 23 Article Number: 235323 Published: JUN 2007

Additional information:

Sposób i tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach

Laboratorium: Nieobecność na 1-3 zajęciach wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału. Nieobecność na więcej niż 20% zajęć wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału i jego zaliczenia w formie pisemnej w wyznaczonym przez prowadzącego terminie, lecz nie później niż w ostatnim tygodniu trwania zajęć. Student, który bez usprawiedliwienia opuścił więcej niż 3 zajęcia i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony przez prowadzącego zajęcia możliwości wyrównania zaległości.
Obecność na wykładzie: zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.

Zasady zaliczania zajęć

Laboratorium i projekt: Podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest koniec zajęć w danym semestrze. Student może dwukrotnie przystąpić do poprawkowego zaliczania. Student, który bez usprawiedliwienia opuścił więcej 20% zajęć i jego cząstkowe wyniki w nauce były negatywne może zostać pozbawiony przez prowadzącego zajęcia możliwości poprawkowego zaliczania zajęć. Od takiej decyzji prowadzącego zajęcia student może się odwołać do prowadzącego przedmiot (moduł) lub Dziekana.

Warunkiem przystąpienie do egzaminu jest wcześniejsze uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych.

Egzamin przeprowadzany jest zgodnie z Regulaminem Studiów AGH § 16.