Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Physics of Disordered Matter
Course of study:
2016/2017
Code:
JFT-2-015-s
Faculty of:
Physics and Applied Computer Science
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Technical Physics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
prof. dr hab. inż. Toboła Janusz (tobola@fis.agh.edu.pl)
Academic teachers:
prof. dr hab. inż. Toboła Janusz (tobola@fis.agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student potrafi poprawnie wyjaśniać - przy użyciu właściwej terminologii - zagadnienia będące przedmiotem zajęć laboratorium komputerowego. FT2A_K05, FT2A_K03, FT2A_K04 Activity during classes,
Participation in a discussion
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym, potrafi klarownie sformułować swoją wypowiedź oraz bronić swego stanowiska używając merytorycznych argumentów. FT2A_K05, FT2A_K03, FT2A_K04 Activity during classes,
Participation in a discussion
Skills
M_U001 Student potrafi zainstalować dedykowane programy oraz przeprowadzić przy ich użyciu obliczenia związane z tematyką przedmiotu. FT2A_U06, FT2A_U05 Report,
Execution of a project,
Execution of laboratory classes
M_U002 Student potrafi przeprowadzić krytyczną analizę wyników obliczeń, zinterpretować uzyskane wielkości fizyczne, podać ich związek z charakterystyką elektronową badanych materiałów i porównać z danymi eksperymentalnymi. FT2A_U05, FT2A_U09, FT2A_U04 Report,
Execution of a project,
Execution of laboratory classes
Knowledge
M_W001 Student posiada wiedzę o możliwościach opisu teoretycznego, podstawach badań eksperymentalnych i metodach modelowania układów materii wykazujących różnego rodzaju nieuporządek. FT2A_W07, FT2A_W10, FT2A_W03, FT2A_W12 Examination
M_W002 Student posiada wiedzę o metodach obliczeń struktury elektronowych oraz o możliwościach obliczeń wybranych właściwości fizycznych (magnetycznych, nadprzewodzących, termoelektrycznych) materiałów z nieporządkiem. FT2A_W07, FT2A_W10, FT2A_W03, FT2A_W12 Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student potrafi poprawnie wyjaśniać - przy użyciu właściwej terminologii - zagadnienia będące przedmiotem zajęć laboratorium komputerowego. - - + - - - - - - - -
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym, potrafi klarownie sformułować swoją wypowiedź oraz bronić swego stanowiska używając merytorycznych argumentów. - - + - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student potrafi zainstalować dedykowane programy oraz przeprowadzić przy ich użyciu obliczenia związane z tematyką przedmiotu. - - + - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi przeprowadzić krytyczną analizę wyników obliczeń, zinterpretować uzyskane wielkości fizyczne, podać ich związek z charakterystyką elektronową badanych materiałów i porównać z danymi eksperymentalnymi. - - + - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student posiada wiedzę o możliwościach opisu teoretycznego, podstawach badań eksperymentalnych i metodach modelowania układów materii wykazujących różnego rodzaju nieuporządek. + - - - - - - - - - -
M_W002 Student posiada wiedzę o metodach obliczeń struktury elektronowych oraz o możliwościach obliczeń wybranych właściwości fizycznych (magnetycznych, nadprzewodzących, termoelektrycznych) materiałów z nieporządkiem. + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:
  1. Wprowadzenie. Elementarny opis układów topologicznie nieuporządkowanych (4 h)

    Podział substancji fizycznych ze względu na kryterium symetrii. Układy ciał stałych o wysokiej symetrii: kryształy i ich deformacje. Nietypowe stany materii – ciecze kwantowe. Model sztywnych kul Bernala, wielościany Voronoi. Relacja Eulera-Poincare. Problem przestrzennego upakowania i liczby koordynacyjnej. Hipoteza Keplera. Funkcje dystrybucyjne.

  2. Podstawy teoretyczne badań eksperymentalnych struktur nieuporządkowanych (2 h)

    Rozpraszanie fotonów, neutronów oraz elektronów. Wzór Rutherforda. Absorpcja cząstek w próbce. Amplituda rozpraszania. Czynnik strukturalny i jego związek z funkcjami dystrybucyjnymi. Sondowanie funkcji dystrybucyjnych (EXAFS). Opis rozpraszania cząstek w stopach podwójnych.

  3. Podstawy modelowania układów topologicznie nieuporządkowanych (2 h)

    Założenia metody Monte Carlo. Definicje wielkości termodynamicznych. Uśrednianie po zespole kanonicznym. Algorytm Metropolisa. Metody dynamiki molekularnej i ewolucja czasowa układu. Równanie wirialne. Formuła Carnahana-Starlinga. Potencjał Lennarda-Jonesa.

  4. Stan ciekły. Opis statycznych własności cieczy prostych (2 h)

    Podstawowe problemy opisu fizycznego cieczy (zjawiska kolektywne i skorelowane). Zagadnienia przejść fazowych oraz punktów krytycznych. Elementy termodynamiki płynów w ujęciu fenomenologicznym i statystycznym. Przybliżenie Ornsteina-Zernicke. Równania hierarchiczne i wyniki dla modelowych potencjałów. Model Percusa-Yevicka.

  5. Podstawy teorii ciekłych metali (2 h)

    Zagadnienie rozpraszania elektronów. Przypomnienie wyników dla modelu elektronów “prawie” swobodnych. Metoda pseudopotencjału i koncepcja obliczeń samouzgodnionych. Energia gazu elektronowego w ciekłym metalu (oddziaływanie wymienno-korelacyjne). Funkcja dielektryczna.

  6. Opis zjawisk transportu elektronów w materii skondensowanej (4 h)

    “Czworobok” termoelektryczny i współczynniki Onsagera. Formuły Zimana i Motta na przewodność elektryczną oraz siłę termoelektryczną dla metali (kryształy oraz amorfiki). Równanie transportu Boltzmanna i przybliżenie czasu relaksacji. Wpływ sieci (fononów) na przewodność elektryczną termosiłę. Przewodność cieplna i kłopoty z prawem Wiedemanna-Franza. Własności optyczne i relacje Kramersa-Kroniga. Formuły Drudego.

  7. Wprowadzenie do obliczeń struktur elektronowych w ramach DFT (4 h)

    Równania Hartree-Focka. Równania Kohna-Shama. Twierdzenia Hohenberga-Kohna. Przybliżenie lokalnej gęstości elektronowej LDA i poprawka LDA+U. Przybliżenie GW. Obliczenia struktury elektronowej układów realnych i niżej wymiarowych.

  8. Podstawy teoretyczne rozpraszania elektronów w stopach (2 h)

    Nieporządek chemiczny. Funkcja Greena a gęstość stanów. Przypadek cząstki swobodnej oraz ogólnego potencjału krystalicznego. Przybliżenia VCA (virtual crystal approximation) oraz CPA (coherent potential approximation). Opisy nieporządku w ramach modelu TB (tight binding). Metoda rekurencyjna “ułamków ciągłych”.

  9. Nieporządek a przejścia metal-izolator (2 h)

    Defekty punktowe (domieszki i wakansje) w półprzewodnikach, ich wpływ na własności transportowe oraz optyczne. Zagadnienie lokalizacji elektronów (przejście Motta oraz Andersona). Półprzewodzące układy nieuporządkowane.

  10. Porządek i nieporządek magnetyczny (2 h)

    Stan paramagnetyczny i przejście para-ferro. Modele Heisenberga i Isinga. Szkła spinowe. Egzotyczne klasy materiałów: półprzewodniki magnetyczne (diluted magnetic semiconductors) oraz półmetaliczne ferro-magnetyki (half-metallic ferromagnets).

  11. Wybrane przez studentów zagadnienie materii skondensowanej (2 h)

    Np. kwazikryształy, grafen, izolatory topologiczne, kondensaty kwantowe, multiferroiki, stopy o wysokiej entropii, …

Laboratory classes:
  1. Wprowadzenie do laboratorium obliczeniowego

    Laboratorium składające się z kilku ćwiczeń polegać będzie na samodzielnym rozwiązaniu na komputerze zagadnień z zakresu wykładu. Każde spotkanie poprzedzone będzie ustną prezentacją rozważanego problemu przez studentów. Podstawowym narzędziem obliczeń będą programy dedykowane, które należy zainstalować i uruchomić na serwerze obliczeniowym. Studenci wykonywać będą przede wszystkim obliczenia struktury elektronowej i wielkości fizycznych dla wybranych materiałów.
    Alternatywnie (dla studentów zainteresowanych taką formą zaliczenia laboratorium), istnieje możliwość napisania własnego oprogramowania do wybranego zagadnienia będącego przedmiotem wykładu. Podczas kolejnych spotkań taka grupa studentów będzie prezentować postępy w realizacji projektu.

  2. Struktura ciał stałych (od kryształu do amorfika) [2 h]

    Spodziewane efekty zajęć:
    - student potrafi skonstruować komórkę elementarną dla podstawowych sieci krysztalicznych w przestrzeni prostej (Wignera-Seitza) i odwrotnej (strefy Brillouina) dla struktur z bazą jednoatomową i wieloatomową,
    - student potrafi zapisać różne konfiguracje atomowe w komórce przy pojawianiu się nieporządku obsadzeń,
    - student potrafi dokonać podziału płaszczyzny i przestrzeni metodą teselacji Voronoi oraz dualnej teselacji Delaunay dla przypadkowo wygenerowanych pozycji atomów (modelowanie amorfika).

  3. Struktura elektronowa materiałów (od metalu do półprzewodnika, od ferromagnetyka do paramagnetyka i niemagnetyka) [6 h]

    Spodziewane efekty kształcenia:
    - student potrafi obliczyć strukturę elektronową przykładowego metalu i półprzewodnika dla komórki z bazą jednoatomową (np. Si, Cu, Bi) i wieloatomową (np. GaN, NiAs),
    - student potrafi zanalizować wyniki obliczeń struktury elektronowej z polaryzacją spinową dla układów magnetycznych prostych (Fe, Ni) i złożonych (NiMnSb, CoMnGe, Fe3O4, …)
    - student potrafi zobrazować wyniki obliczeń w postaci funkcji gęstości stanów oraz pasm elektronowych.

  4. Właściwości magnetyczne, nadprzewodzące i termoelektryczne układów nieuporządkowanych [6 h]

    Spodziewane efekty kształcenia:
    - student potrafi rozpoznać topologiczne cechy powierzchni Fermiego i ich związek z policzonymi pasmami elektronowymi dla wybranych układów niemagnetycznych i magnetycznych (np. zagadnienie znikania powierzchni Fermiego wskutek podstawień),
    - student potrafi obliczyć podstawowe parametry struktury elektronowej odpowiedzialne za nadprzewodnictwo (w ramach modelu BCS) dla znanych nadprzewodników (np. Nb-Mo),
    - student potrafi obliczyć czasy życia i prędkości elektronów oraz oszacować ich wpływ na przewodność elektryczną i termosiłę w wybranych domieszkowanych półprzewodnikach.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 104 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 30 h
Realization of independently performed tasks 20 h
Participation in project classes 14 h
Preparation for classes 14 h
Preparation of a report, presentation, written work, etc. 14 h
Contact hours 6 h
Examination or Final test 6 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Oceny z ćwiczeń laboratoryjnych (lub projektowych) (L) oraz z egzaminu (E) obliczane są następująco: procent uzyskanych punktów przeliczany jest na ocenę zgodnie z Regulaminem Studiów AGH.
Ocena końcowa (OK) obliczana jest jako średnia ważona ocen z egzaminu (E) i z ćwiczeń laboratoryjnych (lub projektowych) (L):
OK = 0.5 x E + 0.5 x L

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość podstaw mechaniki kwantowej, podstaw fizyki ciała stałego oraz podstaw systemu UNIX.

Recommended literature and teaching resources:

1 Cusack N E, The Physics of Structurally Disordered Matter, IOP Publishing Ltd. (1987).
2 Blatt, F J, Fizyka Zjawisk Elektronowych w Metalach i Półprzewodnikach, PWN, Warszawa (1973).
3 Ziman J M, Models of disorder, Cambridge University Press (1979).
4 Zallen R., Fizyka Ciał Amorficznych, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa (1994).
5 Martin, R M, Electronic structure. Basic Theory and Practical Methods, Cambridge University Press (2004).
6 Grimvall G, The Electron-Phonon Interaction in Metals, North-Holland (1981).
7 Grimvall G, Thermophysical Properties of Materials, North-Holland (1999).
8 McKinnon A, Lecture Notes; http://www.cmth.ph.ic.ac.uk/angus/Lectures/
9 Materiały dydaktyczne na stronie http://newton.ftj.agh.edu.pl/~tobola (zostaną udostępnione po rozpoczęciu wykładu).

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None