Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka I
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
MEI-1-101-s
Wydział:
Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Edukacja Techniczno – Informatyczna
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr hab. Kużel Sergiusz (kuzhel@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr hab. Płachta Leonid (lplachta@wms.mat.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student dysponuje wystarczającą wiedzą w zakresie: algebry liniowej, teorii funkcji jednej zmiennej, ciągów liczbowych i liczb zespolonych, a w szczególności zna podstawowe definicje i twierdzenia, własności podstawowych funkcji elementarnych i ich wykresy, metody analizy matematycznej potrzebne do badania przebiegu zmienności funkcji. EI1A_W01 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń,
Aktywność na zajęciach
M_W002 Student potrafi dobierać odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej. EI1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: - rozwiązywać samodzielnie i w zespole zadania z podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej - formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. EI1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U002 Student ma umiejętność samokształcenia się. EI1A_U10 Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się, podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. EI1A_K01 Udział w dyskusji
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student dysponuje wystarczającą wiedzą w zakresie: algebry liniowej, teorii funkcji jednej zmiennej, ciągów liczbowych i liczb zespolonych, a w szczególności zna podstawowe definicje i twierdzenia, własności podstawowych funkcji elementarnych i ich wykresy, metody analizy matematycznej potrzebne do badania przebiegu zmienności funkcji. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student potrafi dobierać odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: - rozwiązywać samodzielnie i w zespole zadania z podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej - formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student ma umiejętność samokształcenia się. + - - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się, podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
Algebra liniowa, geometria analityczna.

1. Macierze, suma i iloczyn macierzy. Definicja wyznacznika (wg Laplace’a) i jego własności.
2. Macierz nieosobliwa, macierz odwrotna, dopełnienie algebraiczne elementu macierzy. Rząd macierzy.
3. Układy równań liniowych. Metoda Gaussa. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa.
4. Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości (zdania, kwantyfikatory, indukcja mat., funkcje, własności funkcji: monotoniczność, parzystość, okresowość, różnowartościowość, suriekcja, biekcja. Złożenie funkcji funkcja odwrotną.
5. Liczby zespolone. Definicja zbioru licz zespolonych i działań arytmetycznych. Liczby sprzężone. Postać trygonometryczna i wykładnicza.
6. Liczby zespolone, cd. Wzór de Moivre’a. Pierwiastek n-tego stopnia z liczby zespolonej. Rozwiązywanie równań algebraicznych.
7. Wielomiany. Pierwiastki wielomianów. Pierwiastek wielokrotny. Zasadnicze twierdzenie algebry. Przedstawienie wielomianów w postaci iloczynu dwumianów.
8. Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni. Wektory. Iloczyn skalarny. Ortogonalność wektorów. Norma.
9. Równanie płaszczyzny i prostej. Wzajemne położenie wektorów, prostych i płaszczyzn.
10. Odwzorowanie liniowe, wartości własne i wektory własne.

Ćwiczenia audytoryjne:

Rozwiązywanie zdań dotyczących treści przekazywanych na wykładach.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 4 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 44 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 16 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Zaliczenie. Ocena końcowa jest średnią ważoną z oceny z kolokwiumu oraz oceny z ćwiczeń (na podstawie sprawdzianów oraz aktywności).

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania.
3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory.
4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Informacje dodatkowe:

ćwiczenia prowadzone są w kilku grupach i są obowiązkowe dla wszystkich studentów. Dodatkowo, studenci mogą uczestniczyć w kursach wyrównawczych przypominających podstawowy materiał z matematyki ze szkoły średniej.