Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka II
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
MEI-1-201-s
Wydział:
Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Edukacja Techniczno – Informatyczna
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr hab. Kużel Sergiusz (kuzhel@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr hab. Płachta Leonid (lplachta@wms.mat.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie: teorii funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, teorii liczb zespolonych geometrii analitycznej, a w szczególności zna: podstawowe definicje i twierdzenia; własności całek oznaczonych; podstawowe własności i postaci liczb zespolonych; pojęcia analizy matematycznej potrzebne w zastosowaniach takich jak:obliczanie pól figur, długości łuków, objętości i pola powierzchni bocznej brył obrotowych. EI1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_W002 Student potrafi dobierać odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej. EI1A_W01 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: - rozwiązywać samodzielnie i w zespole zadania z podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej ; - formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. EI1A_U01 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. EI1A_K01 Udział w dyskusji
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym i potrafi dobrze sformułować swoje argumenty. EI1A_K03 Udział w dyskusji
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie: teorii funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, teorii liczb zespolonych geometrii analitycznej, a w szczególności zna: podstawowe definicje i twierdzenia; własności całek oznaczonych; podstawowe własności i postaci liczb zespolonych; pojęcia analizy matematycznej potrzebne w zastosowaniach takich jak:obliczanie pól figur, długości łuków, objętości i pola powierzchni bocznej brył obrotowych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student potrafi dobierać odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: - rozwiązywać samodzielnie i w zespole zadania z podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej ; - formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. + - - - - - - - - - -
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym i potrafi dobrze sformułować swoje argumenty. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
Analiza matematyczna I.

1. Funkcje elementarne: liniowa, kwadratowa, wielomiany, homografia, trygonometryczne, wykładnicza, logarytmiczna, cyklometryczne. Dziedzina, przeciwdziedzina i zbiór wartości.
2. Funkcje,cd. Elementarne równania i nierówności (w tym wymierne i z wartością bezwzględną).
3. Ciągi i ich granice. Definicja granicy ciągu. Twierdzenia o granicy ciągu: m. in. o działaniach arytmetycznych, o trzech ciągach. Ciąg monotoniczny. Symbole oznaczone i nieoznaczone. Liczba e.
4. Funkcji i ich granice. Otoczenie i sąsiedztwo punktu w R. Definicja Heinego granicy funkcji, granice jednostronne. Twierdzenia o granicy funkcji: m. in. o działaniach arytmetycznych, o trzech funkcjach.
5. Ciągłość funkcji w punkcie i w przedziale, ciągłość jednostronna. Twierdzenia o działaniach arytmetycznych dla funkcji ciągłych i o ciągłości złożenia funkcji. Własności funkcji ciągłych. Ciągłość funkcji elementarnych.
6. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Definicja pochodnej funkcji w punkcie. Styczna do wykresu funkcji. Twierdzenia o pochodnych (pochodna sumy, iloczynu, ilorazu).
7. Pochodne podstawowych funkcji elementarnych. Róźniczkowalność i ciągłość. Twierdzenia o wartości średniej i wnioski (int. geometryczna, monotoniczność, ekstrema lokalne). Reguła de L’Hospitala.
8. Pochodne wyższych rzędów. Wklęsłość, wypukłość funkcji, drugi warunek wyst. dla ekstremum lokalnego.
9. Różniczka funkcji. Twierdzenie Taylora, wzór MacLaurina.
10. Badanie funkcji. Przebieg zmienności. Asymptoty funkcji.
11. Całka nieoznaczona. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona – definicja i własności. Całki podstawowych funkcji.
12. Całka nieoznaczona,cd. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych. Rozkład na ułamki proste.
13. Całka nieoznaczona,cd. Całkowanie funkcji niewymiernych, podstawienia Eulera. Całkowanie funkcji trygonometrycznych.
14. Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej Riemanna i jej własności (liniowość, monotoniczność, addytywność względem przedziału całkowania).
15. Całka oznaczona,cd. Twierdzenie Newtona-Leibnitza, całkowanie przez części i przez podstawienie.
16. Całka oznaczona,cd. Zastosowania: pole figury, długość łuku, objętość bryły obrotowej.

Ćwiczenia audytoryjne:

Rozwiązywanie zadań ilustrujących treści przekazywane na wykładach.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 157 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 6 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 51 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 14 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Warunkiem koniecznym uzyskania oceny końcowej jest otrzymanie oceny pozytywnej z ćwiczeń i egzaminu. Ocena końcowa wyznacza się na podstawie średniej ważonej obliczonej według wzoru: 1/3 oceny z ćwiczeń + 2/3 oceny z egzaminu.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania.
3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I, II.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Informacje dodatkowe:

Brak