Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka III
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
MEI-1-301-s
Wydział:
Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Edukacja Techniczno – Informatyczna
Semestr:
3
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr hab. Kużel Sergiusz (kuzhel@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr hab. Kużel Sergiusz (kuzhel@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie: teorii równań różniczkowych, teorii funkcji dwóch zmiennych, rachunku wariacyjnego, teorii szeregów potęgowych, a w szczególności zna: podstawowe definicje i twierdzenia; własności równań różniczkowych; podstawowe własności funkcji dwóch zmiennych i szeregów potęgowych; pojęcia rachunku wariacyjnego potrzebne w zastosowaniach. EI1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_W002 Student potrafi dobierać odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących podstaw równań różniczkowych, rachunku wariacyjnego i szeregów potęgowych. EI1A_W01 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: rozwiązywać samodzielnie i w zespole zadania z podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej ; formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. EI1A_U01 Egzamin,
Kolokwium,
Wykonanie ćwiczeń
M_U002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym i potrafi dobrze sformułować swoje argumenty. EI1A_K03 Udział w dyskusji,
Wykonanie ćwiczeń
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. EI1A_K03 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie: teorii równań różniczkowych, teorii funkcji dwóch zmiennych, rachunku wariacyjnego, teorii szeregów potęgowych, a w szczególności zna: podstawowe definicje i twierdzenia; własności równań różniczkowych; podstawowe własności funkcji dwóch zmiennych i szeregów potęgowych; pojęcia rachunku wariacyjnego potrzebne w zastosowaniach. + - - - - - - - - - -
M_W002 Student potrafi dobierać odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących podstaw równań różniczkowych, rachunku wariacyjnego i szeregów potęgowych. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: rozwiązywać samodzielnie i w zespole zadania z podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej ; formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym i potrafi dobrze sformułować swoje argumenty. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
Analiza matematyczna II.

1. Całki niewłaściwe pierwszego i drugiego rodzaju.
2. Szeregi liczbowe. Szeregi o wyrazach nieujemnych. Szeregi przemienne.
3. Szeregi potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy.
4. Funkcje dwu lub więcej zmiennych. Granica funkcji, ciągłość funkcji w przestrzeni euklidesowej. Pochodne cząstkowe.
5. Funkcje dwóch zmiennych. Granica i ciągłość funkcji dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów.
6. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Ekstrema absolutne funkcji dwóch zmiennych.
7. Całki podwójne, potrójne.
8. Współrzędne walcowe i biegunowe.
9. Zastosowanie całek do obliczenia poła powierzchni, objętości brył.
10. Zagadnienia prowadzące do równań różniczkowych. Równania różniczkowe pierwszego rzędu. Równania o zmiennych rozdzielonych.
11. Równania liniowe pierwszego rzędu. Równanie jednorodne. Równanie różniczkowe zupełne. Równania liniowe drugiego rzędu. Równanie niejednorodne. Metoda współczynników nieoznaczonych.

Ćwiczenia audytoryjne:

Rozwiązywanie zadań ilustrujących treści przekazywane na wykładach.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 156 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 6 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 15 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 49 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa wyznacza się na podstawie średniej ważonej obliczonej według wzoru: 1/3 oceny z ćwiczeń + 2/3 oceny z egzaminu.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Teoria, przykłady, zadania.
4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I, II.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Informacje dodatkowe:

Brak