Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka I
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
BEZ-1-108-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Ekologiczne Źródła Energii
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej EZ1A_W05 Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia do sformułowania problemu i rozwiązania go popartego argumentami teoretycznymi EZ1A_U05, EZ1A_U04 Egzamin,
Kolokwium
M_U002 potrafi dokonać analizy prostych problemów fizycznych i technicznych EZ1A_U05, EZ1A_U03 Egzamin,
Kolokwium
M_U003 na podstawie zdobytej wiedzy potrafi dostosować metodę i rozwiązać zadanie optymalizacyjne EZ1A_U05, EZ1A_U07 Sprawozdanie,
Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań EZ1A_K01, EZ1A_U10, EZ1A_U07 Sprawozdanie
M_K002 potrafi w sposób pełny i zrozumiały opracować i zaprezentować sprawozdanie z zadanego problemu EZ1A_K02, EZ1A_U09, EZ1A_U08, EZ1A_K03 Aktywność na zajęciach,
Udział w dyskusji,
Zaangażowanie w pracę zespołu
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 umie posługiwać się regułami ścisłego, logicznego myślenia do sformułowania problemu i rozwiązania go popartego argumentami teoretycznymi + + - - - - - - - - -
M_U002 potrafi dokonać analizy prostych problemów fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
M_U003 na podstawie zdobytej wiedzy potrafi dostosować metodę i rozwiązać zadanie optymalizacyjne + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + - - - - - - - - - -
M_K002 potrafi w sposób pełny i zrozumiały opracować i zaprezentować sprawozdanie z zadanego problemu + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. wprowadzenie

    powtórka podstawowych elementów logiki i teorii zbiorów, zbiory liczbowe i podstawowe własności działań i relacji w nich określonych, funkcje elementarne, ich wykresy i własności.

  2. ciąg

    definicja ciągu rzeczywistego, granica ciągu i jej własności, pewne ciągi specjalne, granica górna i dolna, twierdzenia o ciągach zbieżnych.

  3. granica i ciągłość funkcji

    definicja granicy funkcji, granice jednostronne, własności granic, funkcja ciągła, rodzaje nieciągłości, własności funkcji ciągłych, asymptoty.

  4. rachunek różniczkowy

    pochodna funkcji i jej własności, różniczkowalność, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, pochodne funkcji elementarnych, pochodne wyższych rzędów, własności funkcji różniczkowalnych, zastosowania pochodnej, reguła de l’Hospitala, twierdzenie Taylora, monotoniczność i ekstrema, wypukłość, badanie przebiegu zmienności funkcji.

  5. funkcja

    wykresy ich przekształcenia, własności funkcji, złożenie funkcji, funkcja odwrotna, funkcje logarytmiczna i cyklometryczne.

Ćwiczenia audytoryjne:

działania na zbiorach liczbowych, indukcja matematyczna, rozwiązywanie podstawowych równań i nierówności z funkcjami elementarnymi, wyznaczanie dziedziny i zbioru wartości funkcji, rysowanie wykresów funkcji wraz z przekształceniami, badanie własności funkcji: monotoniczność, parzystość, okresowość, różnowartościowość, określanie złożeń funkcji i funkcji odwrotnej, badanie monotoniczności i ograniczoności ciągu (również zadanego wzorem rekurencyjnym), liczenie granic ciągów, pewne ciągi specjalne, granica funkcji, asymptoty, badanie ciągłości i wyliczanie pochodnej funkcji, badanie różniczkowalności, stosowanie wzorów na pochodne, pochodne wyższych rzędów, stosowanie wzoru Taylora do wyliczania przybliżonych wartości funkcji, zastosowanie reguły de l’Hospitala, badanie monotoniczności i wypukłości funkcji, wyznaczanie ekstremów i punktów przegięcia, badanie przebiegu zmienności funkcji.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 30 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2*oz+3*oe)/5

Wymagania wstępne i dodatkowe:

przed rozpoczęciem zajęć student powinien: rozumieć symboliczne zapisy matematyczne; znać funktory logiczne i podstawowe prawa logiczne; wykonywać działania na zbiorach, liczbach i wyrażeniach matematycznych; znać podstawowe funkcje elementarne i ich własności

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
K.Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak