Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka II
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
BEZ-1-201-s
Wydział:
Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Ekologiczne Źródła Energii
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
dr Czyżewska Katarzyna (kasia@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, teorii szeregów oraz rachunku macierzowego EZ1A_W05 Egzamin
Umiejętności
M_U001 umie stosować rachunek całkowy i szeregi do wyliczania różnych wielkości fizycznych EZ1A_U05, EZ1A_U03 Egzamin,
Kolokwium
M_U002 umie stosować metody algebry liniowej i liczby zespolone w zagadnieniach fizycznych i inżynierskich EZ1A_U05, EZ1A_U04 Egzamin,
Kolokwium
M_U003 potrafi wykorzystywać nowo poznane metody do opisu i analizy coraz trudniejszych problemów fizycznych i technicznych EZ1A_U05, EZ1A_U04, EZ1A_U03 Egzamin,
Kolokwium
M_U004 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań EZ1A_U07, EZ1A_U09, EZ1A_K01 Sprawozdanie
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu EZ1A_K02, EZ1A_U08, EZ1A_K03 Sprawozdanie,
Zaangażowanie w pracę zespołu
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 ma uporządkowaną wiedzę z zakresu rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, teorii szeregów oraz rachunku macierzowego + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 umie stosować rachunek całkowy i szeregi do wyliczania różnych wielkości fizycznych + + - - - - - - - - -
M_U002 umie stosować metody algebry liniowej i liczby zespolone w zagadnieniach fizycznych i inżynierskich - + - - - - - - - - -
M_U003 potrafi wykorzystywać nowo poznane metody do opisu i analizy coraz trudniejszych problemów fizycznych i technicznych + + - - - - - - - - -
M_U004 rozumie potrzebę ciągłego poszerzania i uzupełniania wiedzy w oparciu o literaturę oraz rozwiązywanie zadań + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 potrafi w sposób jasny i zrozumiały zaprezentować i opracować sprawozdanie z zadanego problemu + - - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. całka nieoznaczona

    definicja i wzory podstawowe, całkowanie przez części i podstawienie, wzory rekurencyjne, metody całkowania funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.

  2. całka oznaczona Riemanna

    miara Jordana zbioru, definicja całki, interpretacja geometryczna całki, własności całki oznaczonej, funkcja górnej granicy całkowania, całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej.

  3. szeregi liczbowe i funkcyjne

    Szeregi liczbowe: kryteria zbieżności szeregów, zbieżność bezwzględna i warunkowa, działania na szeregach.
    Szeregi funkcyjne: zbieżnośc punktowa i jednostajna szeregu funkcyjnego, szeregi potęgowe, promień zbieżności, operacje na szeregach potęgowych, szereg Taylora.

  4. liczby zespolone

    Liczby zespolone: postać algebraiczna i trygonometryczna liczby zespolonej, wzory de Moivre’a, rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych.

  5. rachunek macierzowy

    działania na macierzach, wyznacznik, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: twierdzenie Cramera i Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa. Elementy algebry liniowej: przestrzeń i podprzestrzeń wektorowa, przestrzeń generowana, układy liniowo niezależne, baza i wymiar przestrzeni, wartości i wektory własne macierzy kwadratowej, podprzestrzenie własne.

  6. elementy algebry liniowej

    przestrzeń i podprzestrzeń wektorowa, przestrzeń generowana, układy liniowo niezależne, baza i wymiar przestrzeni, wartości i wektory własne macierzy kwadratowej

Ćwiczenia audytoryjne:

obliczanie całki nieoznaczonej, całka z funkcji wymiernej, niewymiernej, całki trygonometryczne, obliczanie całki oznaczonej i funkcji górnej granicy całkowania, badanie zbieżności całek niewłaściwych, zastosowanie całki oznaczonej w geometrii i fizyce, badanie zbieżności bezwzględnej i warunkowej szeregów liczbowych, obliczanie sum niektórych szeregów, wyznaczanie promienia i przedziału zbieżności szeregu potęgowego, rozwijanie funkcji w szereg Taylora, działania na liczbach zespolonych, rysowanie obszarów na płaszczyźnie zespolonej, postać trygonometryczna liczby zespolonej, potęga i pierwiastek, graficzne wyliczanie pierwiastków z liczb zespolonych, rozwiązywanie równań wielomianowych w zbiorze liczb zespolonych, działania na macierzach, rozwiązywanie równań macierzowych, obliczanie wyznacznika, rzędu macierzy, macierz odwrotna, rozwiązywanie układów równań liniowych różnymi metodami, sprawdzanie aksjomatów przestrzeni i podprzestrzeni wektorowej, wyliczanie podprzestrzeni generowanej, szukanie bazy i wymiaru przestrzeni, wyliczanie wartości własnych i podprzestrzeni własnych macierzy kwadratowej.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w wykładach 30 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 60 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

ocena końcowa jest średnią ważoną oceny z zaliczenia (oz) i egzaminu (oe): ok=(2*oz+3*oe)/5

Wymagania wstępne i dodatkowe:

student powinien biegle posługiwać się metodami rachunku różniczkowego, znać wzory na pochodne i własności funkcji różniczkowalnych

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

tablice matematyczne i kalkulator, obsługa pakietu obliczeniowego: Mathematica, MatLab lub podobne
K.Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy
G.M.Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy
F.Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
D.A.McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów
A.Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak