Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Analiza matematyczna II
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
MIS-1-202-s
Wydział:
Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka Stosowana
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Janus Julian (janus@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Janus Julian (janus@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student rozumie pojęcie macierzy Jacobiego, zna twierdzenie o różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej dla funkcji wielu zmiennych. IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Student zna definicję całki Riemanna dla funkcji wielu zmiennych oraz jej podstawowe własności. Zna twierdzenie o zamianie całki wielokrotnej na całkę iterowaną. Student zna twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Riemanna i zna szczególne rodzaje takich zmian (np. współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne). Student zna zastosowania całki wielokrotnej do liczenia pola, objętości i śrdoka masy i momentu bezwładności. IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Student zna definicję całki krzywoliniowej skierowanej i nieskierowanej. Student zna podstawowe pojęcia analizy wektorowej tj.. pole wektorowe, potencjał pola, rotacja, dywergencja. Student zna twierdzenie Greena. Student zna pojęcie całki powierzchniowej (zorientowanej) na płacie powierzchniowym (zorientowanym). Umie zamienić całkę powierzchniową na całkę podwójną. Student zna twierdzenie Gaussa-Ostrogradzkiego oraz twierdzenie Stokesa. Zna metody znajdowania całek krzywoliniowych w polu potencjalnym. IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Student umie obliczyć pochodną i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Student umie obliczyć różniczkę funkcji stosując twierdzenia o różniczkowaniu złożenia. Umie dokonać zamiany zmiennych w równaniu różniczkowym. IS1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Student umie obliczać całki wielokrotne. Student umie wybrać i zastosować standardowe współrzędne do obliczania całek wielokrotnych. Student stosuje całki wielokrotne do obliczania objętości i środka masy oraz momentów bezwładności. IS1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U003 Student umie obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną zamieniając ją na całkę pojedynczą. Student umie zamieniać całkę krzywoliniową na całkę podwójną stosując wzór Greena.Student umie obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną i niezorientowaną zamieniając ją na całkę podwójną. Umie zastosować twierdzenia Gaussa-Ostrogradzkiego i Stokesa do zamiany całek powierzchniowych na krzywoliniowe, a całek powierzchnioych na całki potrójne. IS1A_U01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student rozumie pojęcie macierzy Jacobiego, zna twierdzenie o różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej dla funkcji wielu zmiennych. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student zna definicję całki Riemanna dla funkcji wielu zmiennych oraz jej podstawowe własności. Zna twierdzenie o zamianie całki wielokrotnej na całkę iterowaną. Student zna twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Riemanna i zna szczególne rodzaje takich zmian (np. współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne). Student zna zastosowania całki wielokrotnej do liczenia pola, objętości i śrdoka masy i momentu bezwładności. + + - - - - - - - - -
M_W003 Student zna definicję całki krzywoliniowej skierowanej i nieskierowanej. Student zna podstawowe pojęcia analizy wektorowej tj.. pole wektorowe, potencjał pola, rotacja, dywergencja. Student zna twierdzenie Greena. Student zna pojęcie całki powierzchniowej (zorientowanej) na płacie powierzchniowym (zorientowanym). Umie zamienić całkę powierzchniową na całkę podwójną. Student zna twierdzenie Gaussa-Ostrogradzkiego oraz twierdzenie Stokesa. Zna metody znajdowania całek krzywoliniowych w polu potencjalnym. + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student umie obliczyć pochodną i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Student umie obliczyć różniczkę funkcji stosując twierdzenia o różniczkowaniu złożenia. Umie dokonać zamiany zmiennych w równaniu różniczkowym. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student umie obliczać całki wielokrotne. Student umie wybrać i zastosować standardowe współrzędne do obliczania całek wielokrotnych. Student stosuje całki wielokrotne do obliczania objętości i środka masy oraz momentów bezwładności. + + - - - - - - - - -
M_U003 Student umie obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną zamieniając ją na całkę pojedynczą. Student umie zamieniać całkę krzywoliniową na całkę podwójną stosując wzór Greena.Student umie obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną i niezorientowaną zamieniając ją na całkę podwójną. Umie zastosować twierdzenia Gaussa-Ostrogradzkiego i Stokesa do zamiany całek powierzchniowych na krzywoliniowe, a całek powierzchnioych na całki potrójne. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego wielu ziennych, różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej)

  2. Szeregi funkcyjne

  3. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, całka iterowana, twierdzenie o zamianie zmiennych, przykłady i zastosowania

  4. Całki krzywoliniowe, wzór Greena

  5. Analiza wektorowa, pole potencjalne

  6. Całki powierzchniowe, twierdzenie Stokesa i Gaussa-Ostrogradzkiego

Ćwiczenia audytoryjne:

Rozwiązywanie zadań rachunkowych i prostych problemów dedukcyjnych związanych z
tematyką wykładów.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 143 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 45 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 10 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

średnia oceny zaliczenia i egzaminu.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Banaś J., Wędrychowicz S., Zbiór zadań z analizy matematycznej. Wyd. II., WNT, Warszawa 1994.
2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.
3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.
4. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część II. PWN, Warszawa 1998.
5. Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z., Zadania z matematyki wyższej. Cz.1 i 2. WNT, Warszawa 1999.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Informacje dodatkowe:

Brak