Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka dyskretna i logika
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
MIS-1-204-s
Wydział:
Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka Stosowana
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Dudek Aneta (aneta.dudek@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Dudek Aneta (aneta.dudek@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 rozumie aparat logiki matematycznej IS1A_W01 Egzamin
M_W002 wie w jakich przypadkach należy zastosować rozumowanie indukcyjne. IS1A_W01 Egzamin
M_W003 potrafi interpretować pojęcia w terminach relacji, rekurencji, zbiorów. IS1A_W01 Egzamin
M_W004 interpretuje pojęcia w terminach kombinatoryki oraz teorii grafów. IS1A_W01 Egzamin
M_W005 zna techniki szyfrowania z kluczem publicznym. IS1A_W01 Egzamin
Umiejętności
M_U001 stosuje aparat logiki matematycznej IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U002 stosuje zasadę indukcji matematycznej IS1A_W01 Odpowiedź ustna,
Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U003 stosuje pojęcia relacji rekurencji i zbiorów do rozwiązywania wybranych problemów IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U004 stosuje wybrane techniki kombinatoryki oraz pojęcia teorii grafów do rozwiązywania problemów IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
M_U005 stosuje metody szyfrowania z kodem publicznym IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium,
Odpowiedź ustna
Kompetencje społeczne
M_K001 ćwiczenie współpracy w zespole w tym wyłanianie cech lidera, nabycie umiejętności przekazywania informacji w sposób jawny i zrozumiały dla innych, ćwiczenie umiejętności autoprezentacji, ćwiczenie planowania i organizacji czasu pracy IS1A_W14 Egzamin,
Odpowiedź ustna,
Aktywność na zajęciach
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 rozumie aparat logiki matematycznej + - - - - - - - - - -
M_W002 wie w jakich przypadkach należy zastosować rozumowanie indukcyjne. + - - - - - - - - - -
M_W003 potrafi interpretować pojęcia w terminach relacji, rekurencji, zbiorów. + - - - - - - - - - -
M_W004 interpretuje pojęcia w terminach kombinatoryki oraz teorii grafów. + - - - - - - - - - -
M_W005 zna techniki szyfrowania z kluczem publicznym. + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 stosuje aparat logiki matematycznej - + - - - - - - - - -
M_U002 stosuje zasadę indukcji matematycznej - + - - - - - - - - -
M_U003 stosuje pojęcia relacji rekurencji i zbiorów do rozwiązywania wybranych problemów - + - - - - - - - - -
M_U004 stosuje wybrane techniki kombinatoryki oraz pojęcia teorii grafów do rozwiązywania problemów - + - - - - - - - - -
M_U005 stosuje metody szyfrowania z kodem publicznym - + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 ćwiczenie współpracy w zespole w tym wyłanianie cech lidera, nabycie umiejętności przekazywania informacji w sposób jawny i zrozumiały dla innych, ćwiczenie umiejętności autoprezentacji, ćwiczenie planowania i organizacji czasu pracy - - - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

WYKŁAD 1 Omówienie przedmiotu wykładu. Zasady zaliczenia przedmiotu. Logika cz1
Zdanie w logice matematycznej . Funktory zdaniotwórcze . Prawa rachunku zdań. Tautologie
WYKŁAD 2 Logika cz2
Formy zdaniowe i kwantyfikatory. Kwadrat logiczny. Reguły podstawiania.
WYKŁAD 3 Rozumowanie indukcyjne
Przypomnienie : (Działania na zbiorach oraz Iloczyn kartezjański zbiorów. Dwumian Newtona . Symbol Newtona oraz silnia. Trójkąt Pascala.)
Zasada indukcji matematycznej.
WYKŁAD 4 Zależności rekurencyjne
Równania rekurencyjne i ich zastosowanie. Ciąg Fibonacciego.
WYKŁAD 5 Relacje
Definicja i przykłady relacji. Badanie własności relacji. Relacje równoważności w szczególności kongruencja.
WYKŁAD 6 Wprowadzenie do teorii kodowania
Działania w zbiorze ZP . Algorytm Euklidesa. Chińskie twierdzenie o resztach.
WYKŁAD 7 Kryptografia 1
Szyfrowanie z kluczem publicznym Metoda Rabina.
WYKŁAD 8 Kryptografia 2
Szyfrowanie z kluczem publicznym Metoda RSA.
WYKŁAD 9 Zliczanie kombinatoryka 1
Przypomnienie definicji permutacji, kombinacji , wariacji.
Prawo sumy. Prawo Iloczynu.
WYKŁAD 10 Zliczanie kombinatoryka 2
Zasada włączeń i wyłączeń. Zasada rozmieszczania przedmiotów w pudełkach. Zliczanie permutacji
WYKŁAD 11 Zliczanie Kombinatoryka 3
Zliczanie podziałów uporządkowanych . Zasada szufladkowa Dirichleta.
WYKŁAD 12 Grafy 1
Wprowadzenie, podstawowe definicje i pojęcia. Własności drzew.
WYKŁAD 13 Grafy 2
Grafy eulerowskie . Grafy hamiltonowskie.
WYKLAD 14
Kolorowanie grafów. Własności grafów planarnych
WYKŁAD 15 Grafy 4
Twierdzenie Halla . Twierdzenie Mengera.

Ćwiczenia audytoryjne:

Tematy ćwiczeń odpowiadają kolejno tematyce wykładów, na 2 ćwiczeniach studenci piszą kolokwium.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 138 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 40 godz
Przygotowanie do zajęć 30 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 10 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Średnia artmetyczna z egzaminu i zaliczenia.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

Kenneth A. Ross Charles R.B Wright „Matematyka Dyskretna”
Edward Scheinerman „ Mathematics a discrete introduction”
Richard A. Brualdi „Introductory combinatorics”
Barbara Stanosz, „Ćwiczenia z logiki”
Leon Gulgowski „ Matematyka dla ambitnych”
Richard Courant Herbert Robbins „Co to jest matematyka”
Robert J. Wilson „Wprowadzenie do teorii grafów”

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Informacje dodatkowe:

Brak