Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metoda elementów skończonych
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
MIS-1-505-s
Wydział:
Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Informatyka Stosowana
Semestr:
5
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
prof. dr hab. inż. Milenin Andriy (milenin@metal.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
prof. dr hab. inż. Milenin Andriy (milenin@metal.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Zna podstawy przekształcenia izoparametrycznego i całkowania numerycznego w ME IS1A_W03, IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W002 Zna podstawy interpolacji w MES, definicje funkcji kształtu, najczęściej stosowane typy elementów skończonych IS1A_W03, IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W003 Zna definicje macierzy sztywności i wektora obciążeń, zasadę uzyskiwania rozwiązań w MES IS1A_W03, IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W004 Zna podstawową ideę MES i typową strukturę oprogramowania MES IS1A_W03, IS1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin
M_W005 Potrafi napisać program do rozwiązania za pomocą MES jednowymiarowego zadania nieustalonego przepływu ciepła IS1A_U15, IS1A_U02, IS1A_U07 Aktywność na zajęciach,
Projekt
Umiejętności
M_U001 Potrafi wykorzystywać funkcji kształtu do interpolacji węzłowych parametrów w objętości elementu skończonego. IS1A_U15, IS1A_U02, IS1A_U07 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Projekt
M_U002 Potrafi napisać program do rozwiązania za pomocą MES jednowymiarowego zadania ustalonego przepływu ciepła IS1A_U15, IS1A_U02, IS1A_U07 Aktywność na zajęciach,
Projekt
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Zna podstawy przekształcenia izoparametrycznego i całkowania numerycznego w ME + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawy interpolacji w MES, definicje funkcji kształtu, najczęściej stosowane typy elementów skończonych + - - - - - - - - - -
M_W003 Zna definicje macierzy sztywności i wektora obciążeń, zasadę uzyskiwania rozwiązań w MES + - - - - - - - - - -
M_W004 Zna podstawową ideę MES i typową strukturę oprogramowania MES + - - - - - - - - - -
M_W005 Potrafi napisać program do rozwiązania za pomocą MES jednowymiarowego zadania nieustalonego przepływu ciepła + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi wykorzystywać funkcji kształtu do interpolacji węzłowych parametrów w objętości elementu skończonego. - - - + - - - - - - -
M_U002 Potrafi napisać program do rozwiązania za pomocą MES jednowymiarowego zadania ustalonego przepływu ciepła - - - + - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
  1. Główna koncepcja metody elementów skończonych

    Problemy opisane równaniami różniczkowymi cząstkowymi. Zarys historyczny. Główna koncepcja metody elementów skończonych, ważniejsze zalety MES w porównaniu do innych metod.

  2. Element jednowymiarowy

    Element jednowymiarowy, jego funkcji kształtu. Ogólne właściwości funkcji kształtu.

  3. Simpleks-element dwuwymiarowy

    Simpleks-element dwuwymiarowy, jego funkcji kształtu. L- współrzędne.

  4. Symulacja jednowymiarowa ustalonego procesu cieplnego

    Symulacja jednowymiarowa ustalonego procesu cieplnego za pomocą MES. Definicja macierzy sztywności i wektora obciążeń.

  5. Elementy wyższego rzędu

    Elementy wyższego rzędu. Przekształcenie izoparametriczne. Definicja macierzy Jakobiego. Elementy sub-, izo- i super-parametryczne.

  6. Całkowanie numeryczne w MES.

    Całkowanie numeryczne w MES. Schemat całkowania Gaussa.

  7. Funkcji kształtu elementów wyższego rzędu

    Funkcji kształtu elementów wyższego rzędu. Elementy typu Lagranga.

  8. Symulacja ustalonych procesów cieplnych za pomocą MES

    Symulacja ustalonych procesów cieplnych za pomocą MES. Ogólne zasady. Rozwiązanie zadania wyznaczenia temperatury w pręcie w oparciu o otrzymane rozwiązanie ogólne.

  9. Symulacja niestacjonarnych procesów cieplnych za pomocą MES

    Symulacja niestacjonarnych procesów cieplnych za pomocą MES. Ogólne zasady. Uwzględnienie czasu. Schematy całkowania w czasie.

  10. Zagadnienie wyznaczenia nieustalonego pola temperatury we wsadzie o przekroju okrągłym.

    Zagadnienie wyznaczenia nieustalonego pola temperatury we wsadzie o przekroju okrągłym. Przykład oprogramowania.

  11. Sformułowanie zadania teorii sprężystości i sprężysto – plastyczności przez metodę wariacyjną.

    Podstawowe równania teorie sprężystości i sprężysto – plastyczności. Sformułowanie zadania teorii sprężystości i sprężysto – plastyczności przez metodę wariacyjną. Metoda Bubnowa Galernika.

  12. Algorytm programu do symulacji zadań sprężystych i sprężysto- plastycznych za pomocą MES.

    Algorytm programu do symulacji zadań sprężystych i sprężysto- plastycznych za pomocą MES.

  13. Równania MES dla teorii sprężystości

    Otrzymanie równań MES do zadania brzegowego kręcenia pręta o przekroje nie okrągłym. Równania MES dla teorii sprężystości w formie macierzowej. Odkształcenie płaskie i objętościowe.

  14. Przykład oprogramowania do symulacji dwuwymiarowych procesów cieplnych.

    Przykład oprogramowania do symulacji dwuwymiarowych procesów cieplnych. Struktura oprogramowania, macierz sztywności i jej graficzne przedstawienie, całkowanie numeryczne, generacja siatki, przykład obliczeń. Przykład wykorzystania komercyjnych programów MES (ADINA, Forge). Przykłady wykorzystanie zdobytej wiedzy w procesie rozwiązania przykładowych zadani za pomocą komercyjnych programów MES.

Ćwiczenia projektowe:
  1. Program do wyznaczenia stacjonarnego pola temperatury w pręcie

    Napisanie i uruchomienie programu do wyznaczenia stacjonarnego pola temperatury w pręcie za pomocą MES (7).

  2. Program do wyznaczenia nieustalonego pola temperatury we wsadzie o przekroju okrągłym

    Napisanie i uruchomienie programu do wyznaczenia nieustalonego pola temperatury we wsadzie o przekroju okrągłym (8).

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 126 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 8 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 40 godz
Przygotowanie do zajęć 20 godz
Wykonanie projektu 14 godz
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach projektowych 14 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Ocena końcowa = 0.4*Ocena z zaliczenia+0.6*Ocena z egzaminu

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. A.Milenin Podstawy metody elementów skończonych, Wydawnictwa AGH, 2010.
2. Zienkiewicz O.C., Metoda elementów skończonych, Arkady, Warszawa, 1972
3. Reddy J.N., Finite Element Method, McGraw HillNew York, 1993.
4. Pietrzyk M., Metody numeryczne w przeróbce plastycznej metali, skrypt AGH nr 1303, Kraków 1992.
5. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method, 5th ed., Butterworth-Heinemann, 2000
6. K.J. Bathe, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice Hall Inc.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

1. FEM-BEM code for the multiscale modeling and computer aided design of wire drawing technology for magnesium alloys / Andrzej MILENIN, Piotr KUSTRA, Dorota BYRSKA-WÓJCIK // Advanced Engineering Materials ; ISSN 1438-1656. — 2014 vol. 16 iss. 2, s. 202–210. — Bibliogr. s. 209–210
2. The multi-scale physical and numerical modelling of fracture phenomena in the MgCa0.8 alloy / A. MILENIN, D. J. BYRSKA, O. Grydin // Computers & Structures ; ISSN 0045-7949. — 2011 vol. 89 spec. iss. 11–12, s. 1038–1049
3. Comparative analysis of ventricular assist devices (POLVAD and POLVAD_EXT) based on multiscale FEM model / Andrzej MILENIN, Magdalena KOPERNIK // Acta of Bioengineering and Biomechanics ; ISSN 1509-409X. — 2011 vol. 13 no. 2, s. 13–23. — Bibliogr. s. 22-23. — tekst: http://www.actabio.pwr.wroc.pl/Vol13No2/2.pdf

Informacje dodatkowe:

Brak