Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Matematyka II
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
MME-1-201-s
Wydział:
Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Metalurgia
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Pudełko Anna (pudelko@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Pudełko Anna (pudelko@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie: teorii całki Riemanna,algebry liniowej równań różniczkowych zwyczajnych, a w szczególności zna: - podstawowe definicje i twierdzenia; - teorię macierzy i ich związek z układami równań liniowych; - pojęcia analizy matematycznej potrzebne w zastosowaniach takich jak:obliczanie pól figur, długości łuków, objętości i pola powierzchni bocznej brył obrotowych; - proste równania różniczkowe zwyczajne i metody ich rozwiązywania. ME1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Student potrafi dobierać odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej oraz równań różniczkowych zwyczajnych ME1A_W01 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: - rozwiązywać samodzielnie i w zespole zadania z podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej oraz równań różniczkowych zwyczajnych; - formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. ME1A_U02 Aktywność na zajęciach,
Egzamin,
Kolokwium
M_U002 Student potrafi samodzielnie pozyskiwać informacje z podręczników i internetu. ME1A_U01 Aktywność na zajęciach
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. ME1A_K01 Udział w dyskusji
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym i potrafi dobrze sformułować swoje argumenty. ME1A_K04 Udział w dyskusji
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie: teorii całki Riemanna,algebry liniowej równań różniczkowych zwyczajnych, a w szczególności zna: - podstawowe definicje i twierdzenia; - teorię macierzy i ich związek z układami równań liniowych; - pojęcia analizy matematycznej potrzebne w zastosowaniach takich jak:obliczanie pól figur, długości łuków, objętości i pola powierzchni bocznej brył obrotowych; - proste równania różniczkowe zwyczajne i metody ich rozwiązywania. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student potrafi dobierać odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej oraz równań różniczkowych zwyczajnych + + - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Student potrafi: - rozwiązywać samodzielnie i w zespole zadania z podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej oraz równań różniczkowych zwyczajnych; - formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi samodzielnie pozyskiwać informacje z podręczników i internetu. + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. + + - - - - - - - - -
M_K002 Student angażuje się w dyskusję w grupie, jak również z prowadzącym i potrafi dobrze sformułować swoje argumenty. + + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:
Algebra liniowa. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona.Równania różniczkowe zwyczajne.

1. Algebra liniowa. *Macierze, suma i iloczyn macierzy. Definicja wyznacznika (wg Laplace’a) i jego własności.
2. *Algebra liniowa, cd.
Macierz nieosobliwa, macierz odwrotna, dopełnienie algebraiczne elementu macierzy. Rząd macierzy.
3. Algebra liniowa, cd. *Układy równań liniowych. Metoda Gaussa. Twierdzenie Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capellego.
4. *Całka nieoznaczona.
Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona – definicja i własności. Całki podstawowych funkcji.
5. Całka nieoznaczona,cd. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych.
6. Całka nieoznaczona,cd. Całkowanie niektórych niewymierności i funkcji trygonometrycznych.
7. Całka oznaczona. Definicja całki oznaczonej Riemanna i jej własności (liniowość, nieujemność, monotoniczność, addytywność względem przedziału całkowania).
8. Całka oznaczona,cd. Twierdzenie Newtona-Leibnitza, całkowanie przez części i przez podstawienie.
9. Całka oznaczona,cd. Całki niewłaściwe.
10. Całka oznaczona,cd. Zastosowania: pole figury, długość łuku, objętość bryły obrotowej.
11. Równania różniczkowe zwyczajne. Równania o zmiennych rozdzielonych. Równania liniowe pierwszego rzędu.
12. Równania różniczkowe zwyczajne,cd. Równania liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach.
13. Równania różniczkowe zwyczajne,cd. Problem Cauchy’ego dla równań pierwszego i drugiego rzędu.
14. Równania różniczkowe zwyczajne,cd. Problem brzegowy dla równań drugiego rzędu.

Ćwiczenia audytoryjne:
Algebra liniowa. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona.Równania różniczkowe zwyczajne.

Rozwiązywanie zdań dotyczących treści przekazywanych na kolejnych wykładach.

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 199 godz
Punkty ECTS za moduł 7 ECTS
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 4 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 80 godz
Przygotowanie do zajęć 45 godz
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 42 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Warunkiem koniecznym uzyskania oceny końcowej jest otrzymanie oceny pozytywnej z ćwiczeń i egzaminu. Ocena końcowa jest średnią ważoną z tych ocen.

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania.
3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory.
4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania.
5. M.Gewert, Z.Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne.
6. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I, II.

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Informacje dodatkowe:

Brak