Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Metody numeryczne i komputerowe
Tok studiów:
2016/2017
Kod:
MME-1-507-s
Wydział:
Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Metalurgia
Semestr:
5
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Polski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Osoba odpowiedzialna:
Mitura Zbigniew (mitura@metal.agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Mitura Zbigniew (mitura@metal.agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe metody numeryczne stosowane w inżynierii ME1A_W01, ME1A_W19 Kolokwium
M_W002 Wie (rozumie) jak skorzystać z gotowych procedur numerycznych lub programów komputerowych, aby rozwiązać istotny problem ME1A_W14, ME1A_W19 Kolokwium
Umiejętności
M_U001 Potrafi dla przypadków szczególnie prostych metod skorzystać z odpowiednich wzorów i przeprowadzić obliczenia na kartce papieru ME1A_U22 Aktywność na zajęciach
M_U002 Potrafi dla przypadków niezbyt skomplikowanych metod napisać własny program numeryczny ME1A_U07 Wykonanie projektu
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Zna podstawowe metody numeryczne stosowane w inżynierii + - - - - - - - - - -
M_W002 Wie (rozumie) jak skorzystać z gotowych procedur numerycznych lub programów komputerowych, aby rozwiązać istotny problem + - - - - - - - - - -
Umiejętności
M_U001 Potrafi dla przypadków szczególnie prostych metod skorzystać z odpowiednich wzorów i przeprowadzić obliczenia na kartce papieru - - - + - - - - - - -
M_U002 Potrafi dla przypadków niezbyt skomplikowanych metod napisać własny program numeryczny - - - + - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

Celem zajęć jest zaznajomienie studentów z podstawowymi algorytmami metod numerycznych wykorzystywanymi do rozwiązywania problemów inżynierskich. Następujące zagadnienia są omawiane w szczegółach: numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych, zastosowanie metody połowienia i metody Newtona do rozwiązywania równań nieliniowych, wielomian interpolacyjny, całkowanie numeryczne, numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera i Rungego-Kutty, rozwiązywanie różniczkowych równań cząstkowych metodą różnic skończonych. Omawiane zagadnienie prezentowane są pod kątem przygotowania przez studentów własnych programów komputerowych do rozwiązywania konkretnych zadań obliczeniowych.

Program wykładów
1. Podstawowe pojęcia związane z obliczeniami numerycznymi, wykorzystanie elektronicznych maszyn cyfrowych do wykonywania obliczeń numerycznych, krótkie przypomnienie najważniejszych informacji o językach programowania
2. Algorytmy, błędy numeryczne, uwarunkowanie rozwiązania
3. Przypomnienie podstawowych wiadomości z teorii macierzy, numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych: szczegółowe omówienie metody eliminacji Gaussa
4. Układy równań liniowych: wprowadzenie do metod iteracyjnych
5. Aproksymacja średniokwadratowa
6. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych: prezentacja metody połowienia, metody siecznej oraz metody Newtona. Zbieżność rozwiązania, kontrola zbieżności
7. Numeryczne rozwiązywanie układów równań nieliniowych metodą Newtona
8. Wybrany pakiet komputerowy (np. Gnuplot) do sporządzania wykresów
9. Interpolacja za pomocą wielomianów: wzór interpolacyjny Lagrange’a
10. Całkowanie numeryczne: wzór trapezów oraz wzór Simpsona. Różniczkowanie numeryczne
11. Krótkie przypomnienie najważniejszych wiadomości z teorii równań różniczkowych zwyczajnych, przykładowe rozwiązania analityczne dla równań tego typu, numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: metody Eulera oraz Rungego-Kutty
12. Wprowadzenie do numerycznego rozwiązywanie różniczkowych równań cząstkowych na przykładzie równania przewodnictwa cieplnego
13. Równanie przewodnictwa cieplnego: metoda różnic skończonych
14. Omówienie zasobów internetowych dotyczących metod numerycznych (biblioteki oprogramowania: Netlib, Numerical Recipes)
15. Przykłady zastosowania zaawansowanych symulacji komputerowych we współczesnej metalurgii przy użyciu gotowych pakietów oprogramowania inżynierskiego typu ADINA (przeróbka plastyczna, procesy odlewnicze)

Ćwiczenia projektowe:

1. Napisanie i uruchomienie własnego programu komputerowego z następującego zakresu tematycznego

  • rozwiązywanie układów równań liniowych metodami iteracyjnymi
  • rozwiązywanie równania nieliniowego
  • całkowanie numeryczne
  • rozwiązywanie równania różniczkowego zwyczajnego metodą Eulera
    2. Napisanie i uruchomienie własnego programu komputerowego z następującego zakresu tematycznego
  • rozwiązywanie układów równań liniowych metodą eliminacji Gaussa
  • rozwiązywanie układów równań nieliniowych metodą Newtona
  • rozwiązywanie równania różniczkowego zwyczajnego metodą Rungego-Kutty

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 156 godz
Punkty ECTS za moduł 6 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach projektowych 28 godz
Dodatkowe godziny kontaktowe z nauczycielem 10 godz
Przygotowanie do zajęć 10 godz
Wykonanie projektu 70 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 8 godz
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

Średnia ważona: kolokwium (wykład) x 0,4 + ocena z zajęć projektowych x 0,6

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Zgodnie z Regulaminem Studiów AGH podstawowym terminem uzyskania zaliczenia jest ostatni dzień zajęć w danym semestrze. Termin zaliczenia poprawkowego (tryb i warunki ustala prowadzący moduł na zajęciach początkowych) nie może być późniejszy niż ostatni termin egzaminu w sesji poprawkowej (dla przedmiotów kończących się egzaminem) lub ostatni dzień trwania semestru (dla przedmiotów niekończących się egzaminem).

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, wydanie czwarte, WNT, Warszawa, 1998.
2. Kosma Z., Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Politechnika Radomska, Radom, 1999.
3. Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne: podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2004.
4. Burden R.L., Faires J.D., Numerical analysis, sixth edition, Brooks/Cole Publishing Company, Pacific Grove, 1997.
5. http://www.gnuplot.info/
6. http://www.adina.com

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

http://www.bpp.agh.edu.pl/

Informacje dodatkowe:

Brak