Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Spectral analysis in economy and finance
Course of study:
2017/2018
Code:
ZIE-1-016-n
Faculty of:
Management
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Information Technology and Econometrics
Semester:
0
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Part-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
Lach Łukasz (llach@zarz.agh.edu.pl)
Academic teachers:
Lach Łukasz (llach@zarz.agh.edu.pl)
Module summary

Moduł zawiera wprowadzenie do współczesnych metod analizy widmowej w ekonomii i finansach.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Potrafi korzystać z różnorakich źródeł informacji IE1A_K01 Activity during classes
Skills
M_U001 Potrafi przeprowadzić podstawowe etapy analizy widmowej szeregów czasowych IE1A_U07 Project
M_U002 Potrafi przeprowadzić podstawowe etapy analizy własności szeregów czasowych IE1A_U05 Project
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe techniki analizy widmowej IE1A_W10
M_W002 Zna podstawowe metody analizy szeregów czasowych IE1A_W09 Project
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Potrafi korzystać z różnorakich źródeł informacji + - - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi przeprowadzić podstawowe etapy analizy widmowej szeregów czasowych - - - + - - - - - - -
M_U002 Potrafi przeprowadzić podstawowe etapy analizy własności szeregów czasowych - - - + - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe techniki analizy widmowej + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe metody analizy szeregów czasowych + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

• Podstawowe pojęcia z zakresu dekompozycji szeregów czasowych – dekompozycja addytywna i multiplikatywna; analiza szeregów czasowych w dziedzinie czasu i częstotliwości; okres, częstotliwość, amplituda, faza, itp.
• Podstawowe własności liczb zespolonych – zalety notacji zespolonej w analizie widmowej, działania na liczbach zespolonych, postacie liczb zespolonych, wzory de Moivre’a, itp.
• Wprowadzenie do analizy spektralnej stacjonarnych szeregów czasowych – pojęcie stacjonarności w szerszym i węższym sensie, funkcja autokorelacji, funkcja autokorelacji cząstkowej, reper-zentacja Wolda, transformata z.
• Dyskretna transformata Fouriera, twierdzenie Wienera-Chinczyna, równoważność notacji w dzie-dzinie czasu i częstości, dekompozycja wariancji w dziedzinie częstości.
• Periodogram, spektrum mocy, funkcja gęstości spektralnej. Problem zgodności estymatora funkcji gęstości spektralnej, okna spektralne, propozycja Welcha, metoda multitaper.
• Funkcje gęstości spektralnej wybranych modeli szeregów czasowych, funkcje przenoszenia mocy. Statystyczna weryfikacja istotności poszczególnych częstotliwości.
• Podstawowe typy filtrów spektralnych (filtry liniowe, idealne filtry pasmowo-przepustowe, filtr Baxtera-Kinga, filtr Christiano-Fitzgeralda, filtr Hodricka-Prescotta); wzmocnienie i przesunięcie fazowe po zastosowaniu filtracji.
• Zastosowanie analizy spektralnej w badaniu integracji całkowitej oraz ułamkowej. Zjawisko długiej pamięci, modele ARFIMA, estymator GPH, estymator Robinsona.
• Analiza spektralna procesów niestacjonarnych, modele ARIMA i SARIMA. Pseudospektrum mocy.
• Analiza spektralna w badaniu współzależności dwóch procesów – miary cross-spektralne (cross-korelacje, cross-kowariancje, cross-spektrum mocy, wzmocnienie, przesunięcie fazowe, kohe-rencja, dynamiczny współczynnik korelacji).
• Zastosowanie analizy widmowej w badaniach makroekonomicznych (na przykładzie analizy cyklu koniunkturalnego w Polsce).
• Zastosowanie analizy widmowej dla zmiennych finansowych (na przykładzie analizy spektralnej stóp zwrotu z akcji i ich portfeli).

Project classes:

• Dekompozycja szeregów czasowych (usuwanie sezonowości i trendu deterministycznego, dopaso-wywanie kombinacji funkcji trygonometrycznych, zjawisko aliasingu, częstotliwość Nyquista).
• Badanie słabej stacjonarności, wyznaczanie stopni zintegrowania, wyznaczenie funkcji autokorelacji i funkcji autokorelacji cząstkowej, analiza trendostacjonarności, podstawowe modele szeregów niestacjonarnych.
• Wyznaczanie periodogramów oraz spektrum mocy, wykorzystywanie różnych okien spektralnych. Wykorzystanie metody Welcha. Metoda multitaper.
• Wyznaczanie funkcji gęstości spektralnej wybranych modeli szeregów czasowych, określanie funkcji przenoszenia mocy. Statystyczna weryfikacja istotności poszczególnych częstotliwości.
• Porównanie własności różnych filtrów spektralnych (m.in. filtr Baxtera-Kinga, filtr Christiano-Fitzgeralda, filtr Hodricka-Prescotta); wyznaczanie wzmocnienia i przesunięcia fazowego.
• Zastosowanie analizy spektralnej w badaniu integracji całkowitej oraz ułamkowej. Analiza zjawiska długiej pamięci, budowa modeli ARFIMA, estymator GPH, estymator Robinsona; zastosowania
w analizie kursów walutowych.
• Prowadzenie analizy spektralnej dla danych niestacjonarnych; estymacja modeli ARIMA i SARIMA, wyznaczanie pseudospektrum mocy.
• Wykorzystanie analizy cross-spektralnej do badania związku pomiędzy dwoma zmiennymi (cross-korelacje, cross-kowariancje, cross-spektrum mocy, wzmocnienie, przesunięcie fazowe, koherencja, dynamiczny współczynnik korelacji). Przykład dla bezrobocia i produkcji przemysłowej w USA
• Przeprowadzenie analizy spektralnej stóp zwrotu z akcji oraz ich portfeli (przykład dla indeksów WIG i SMI).

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 76 h
Module ECTS credits 3 ECTS
Participation in lectures 8 h
Participation in project classes 8 h
Preparation for classes 60 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa jest wyznaczana jako średnia arytmetyczna ocen z projektu końcowego (waga 70%) oraz streszczeń dwóch artykułów naukowych (waga 30%) dostępnych na:

https://ideas.repec.org/f/pla607.html

Objętościowo każde streszczenie nie powinno przekroczyć jednej strony A4 i powinno zawierać zrozumiałe wyjaśnienie:
- celu badania,
- zastosowanych metod badawczych,
- uzyskanych wyników empirycznych,
- wniosków wynikających z przeprowadzonej analizy.

Prerequisites and additional requirements:

Prerequisites and additional requirements not specified

Recommended literature and teaching resources:

Recommended literature and teaching resources not specified

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None