Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Mathematical Economics
Course of study:
2017/2018
Code:
ZIE-2-103-s
Faculty of:
Management
Study level:
Second-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Information Technology and Econometrics
Semester:
1
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
Gurgul Henryk (gurgul@zarz.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Wolak Jacek (jwolak@agh.edu.pl)
Machno Artur (amachno@zarz.agh.edu.pl)
Gurgul Henryk (gurgul@zarz.agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności IE2A_K07, IE2A_K01 Activity during classes
M_K002 Ma świadomość znaczenia przedsiębiorczości jako istotnego czynnika rozwoju gospodarki opartej na wiedzy IE2A_K01, IE2A_K06 Activity during classes
Skills
M_U001 Potrafi rozwiązywać zadania optymalizacyjne w ramach neoklasycznej teorii przedsiębiorstwa. IE2A_U11, IE2A_U01, IE2A_U06, IE2A_U10 Activity during classes,
Test
M_U002 Potrafi rozwiązywać zagadnienia równowagi rynkowej w modelach wymiany. IE2A_U11, IE2A_U05, IE2A_U01 Activity during classes,
Test
M_U003 Oblicza i interpretuje elastyczności poznanych funkcji użyteczności, popytu i produkcji. IE2A_U11, IE2A_U01 Activity during classes,
Test
Knowledge
M_W001 Zna definicję i rodzaje modeli wzrostu gospodarczego i cykli koniunkturalnych, teorii równowagi ogólnej oraz podstawy teorii płacy i bezrobocia. IE2A_W10, IE2A_W04, IE2A_W01 Activity during classes,
Test
M_W002 Ma wiedzę w zakresie relacji preferencji, funkcji użyteczności, funkcji popytu i funkcji produkcji. IE2A_W10, IE2A_W04 Activity during classes,
Test
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności - + - - - - - - - - -
M_K002 Ma świadomość znaczenia przedsiębiorczości jako istotnego czynnika rozwoju gospodarki opartej na wiedzy - + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Potrafi rozwiązywać zadania optymalizacyjne w ramach neoklasycznej teorii przedsiębiorstwa. - + - - - - - - - - -
M_U002 Potrafi rozwiązywać zagadnienia równowagi rynkowej w modelach wymiany. - + - - - - - - - - -
M_U003 Oblicza i interpretuje elastyczności poznanych funkcji użyteczności, popytu i produkcji. - + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna definicję i rodzaje modeli wzrostu gospodarczego i cykli koniunkturalnych, teorii równowagi ogólnej oraz podstawy teorii płacy i bezrobocia. + - - - - - - - - - -
M_W002 Ma wiedzę w zakresie relacji preferencji, funkcji użyteczności, funkcji popytu i funkcji produkcji. + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Relacja preferencji konsumenta i jej własności. Funkcja użyteczności jako alternatywny sposób opisu preferencji, własności funkcji użyteczności, przykłady funkcji użyteczności, problem maksymalizacji użyteczności.
2. Funkcja popytu i jej podstawowe własności – elastyczności względem składowych wektora cen i popytu.
3. Skalarna funkcja produkcji i jej podstawowe charakterystyki. Neoklasyczna teoria przedsiębiorstwa.
4. Model równowagi rynkowej Arrowa-Hurwicza – wersja statyczna.
5. Modele cyklu koniunkturalnego.
6. Modele Input-Output oraz modele wzrostu von Neumanna.
7. Modele poszukiwań (search models).

Auditorium classes:

1. Badanie własności relacji preferencji konsumenta. Analiza własności funkcji użyteczności; przykłady zastosowania funkcji użyteczności. Wyznaczanie maksimum użyteczności konsumenta.
2. Badanie podstawowych własności funkcji popytu, wyznaczanie cenowych elastyczności względem składowych wektora cen i popytu.
3. Wyznaczanie podstawowych charakterystyk skalarnej funkcji produkcji.
4. Neoklasyczna teoria przedsiębiorstwa w warunkach konkurencji doskonałej – strategia długookresowa. Zadanie maksymalizacji zysku, zadanie minimalizacji kosztu zaplanowanej produkcji, zadanie maksymalizacji zysku z funkcją kosztów. Równoważność zadań optymalizacyjnych.
5. Strategia krótkookresowa w warunkach konkurencji doskonałej.
6. Przykłady rachunkowe zadań dotyczących neoklasycznej teorii przedsiębiorstwa monopolistycznego.
7. Teoria równowagi rynkowej – prostokąt Edgewortha. Analiza statycznej wersji modelu równowagi rynkowej Arrowa-Hurwicza.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 50 h
Module ECTS credits 2 ECTS
Participation in lectures 15 h
Participation in auditorium classes 15 h
Preparation for classes 10 h
Realization of independently performed tasks 10 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa obliczana jako ocena z ćwiczeń.

Ocena z ćwiczeń jest wystawiana na podstawie wyników kolokwium zaliczeniowego skorygowanych o liczbę punktów z aktywności na zajęciach. Do zaliczenia przedmiotu konieczne jest otrzymanie co najmniej dostatecznej oceny (3, 0) z ćwiczeń.
Zaliczenie poprawkowe w przypadku negatywnej oceny kolokwium polega na ponownym zdawaniu w trakcie godzin kontaktowych (maksymalnie dwie próby).
Obecność na wykładach jest obowiązkowa.
Usprawiedliwiona nieobecność na zajęciach nie zwalnia z konieczności zaliczenia kolokwiów.

Prerequisites and additional requirements:

Wiedza z algebry liniowej, rachunku różniczkowego i całkowego.

Recommended literature and teaching resources:

1. Panek E., Ekonomia matematyczna, PWN, Warszawa, najnowsze wydanie.
2. Gurgul H., Modele input-output w warunkach niepełnej informacji, wyd. AGH 1998.
3. Maddala G.S., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, najnowsze wydanie.
4. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, Wolters Kluwer 2012.
5. Różne materiały dostarczone na wykładach.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:
  1. A dynamic model of birth and death of enterprises in Germany / Henryk GURGUL, Paweł ZAJĄC, Xenia Matschke, Manfred J. Matschke // BFuP. Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis ; ISSN 0340-5370. — 2014 Jg. 66 H. 1, s. 86–103.
  2. Globalization and economic growth : evidence from two decades of transition in CEE / Henryk GURGUL, Łukasz LACH // Economic Modelling ; ISSN 0264-9993. — 2014 vol. 36, s. 99–107.
  3. Hipoteza Brody w świetle wyników badań empirycznych — Brody’s hypothesis versus results of empirical research / Henryk GURGUL, Tomasz WÓJTOWICZ // Przegląd Statystyczny ; ISSN 0033-2372. — 2012 t. 59 z. 1, s. 32–47.
  4. Key sectors after a decade of transformation: evidence from Poland / Henryk GURGUL, Łukasz LACH // Managerial Economics = Ekonomia Menedżerska ; ISSN 1898-1143. — 2015 vol. 16 no. 1, s. 39–76.
Additional information:

None