Module also offered within study programmes:
General information:
Annual:
2017/2018
Code:
ZIE-1-204-s
Name:
Integral Calculus and Differential Equations
Faculty of:
Management
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Information Technology and Econometrics
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
Czapkiewicz Anna (arembiec@zarz.agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Wolak Jacek (jwolak@agh.edu.pl)
Czapkiewicz Anna (arembiec@zarz.agh.edu.pl)
Suliga Milena (msuliga@zarz.agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności IE1A_K06 Test
Skills
M_U001 Umie obliczyć podstawowe typy całek nieoznaczonych i oznaczonych IE1A_U02 Test,
Examination
M_U002 Umie stosować rachunek całkowy do obliczeń pól, objętości i długości łuku IE1A_U02 Test,
Examination
M_U003 Potrafi zweryfikować zbieżność i określić sumę szeregów liczbowych i funkcyjnych w oparciu o podstawowe kryteria IE1A_U02 Test,
Examination
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego IE1A_W09 Examination
M_W002 Zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów liczbowych i funkcyjnych IE1A_W09 Examination
M_W003 Zna podstawowe typy równań różniczkowych i różnicowych IE1A_W09 Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Umie obliczyć podstawowe typy całek nieoznaczonych i oznaczonych - + - - - - - - - - -
M_U002 Umie stosować rachunek całkowy do obliczeń pól, objętości i długości łuku - + - - - - - - - - -
M_U003 Potrafi zweryfikować zbieżność i określić sumę szeregów liczbowych i funkcyjnych w oparciu o podstawowe kryteria - + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Zna podstawowe definicje i twierdzenia rachunku całkowego + - - - - - - - - - -
M_W002 Zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów liczbowych i funkcyjnych + - - - - - - - - - -
M_W003 Zna podstawowe typy równań różniczkowych i różnicowych + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Funkcja pierwotna. Pojęcie całki nieoznaczonej – podstawowe własności
2. Podstawowe metody całkowania: całkowanie przez części i podstawianie.
3. Całka z funkcji wymiernych: Rozkład na ułamki proste. Całka z funkcji trygonometrycznej i z funkcji niewymiernej.
4. Całka oznaczona i jej własności. Geometryczne zastosowania całek.
5. Pojęcie całki niewłaściwej i metody badania jej zbieżności.
6. Pojecie całki funkcji dwóch zmiennych i jej zastosowanie w przypadku liczenia objętości brył.
7. Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe.
8. Równania różniczkowe pierwszego rzędu oraz wybrane modele równań różniczkowych drugiego rzędu.
9. Równania różnicowe.

Auditorium classes:

1. Obliczanie całek nieoznaczonych (całkowanie przez części i podstawianie)
2. Całkowanie funkcji wymiernych za pomocą rozkładu na ułamki proste
3. Całkowanie wybranych funkcji trygonometrycznych i niewymiernych.
4. Obliczanie całek oznaczonych oraz ich zastosowanie do wyznaczania pól figur płaskich oraz długości łuku.
5. Badanie zbieżności całek niewłaściwych.
6. Obliczanie całek podwójnych oraz objętości wybranych brył.
7. Badanie zbieżności szeregów liczbowych i potęgowych. Wyznaczanie sumy szeregów potęgowych.
8. Rozwiązywanie wybranych typów równań różnicowych i różniczkowych, przykłady zastosowań ekonomicznych.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 107 h
Module ECTS credits 4 ECTS
Participation in lectures 14 h
Participation in auditorium classes 28 h
Contact hours 3 h
Preparation for classes 30 h
Realization of independently performed tasks 30 h
Examination or Final test 2 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa obliczana jest jako średnia ważona ocen z ćwiczeń i z wszystkich ocen egzaminu pisemnego.

Prerequisites and additional requirements:

Student zna podstawowe zagadnienia z zakresu algebry, rachunku różniczkowego

Recommended literature and teaching resources:

1. Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, wyd. Wolters Kluwer Business, Warszawa 2011.
2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach cz. I, cz. II, PWN, Warszawa 2008

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

None