Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Probability and Mathematical Statistics
Course of study:
2017/2018
Code:
ZIE-1-301-s
Faculty of:
Management
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Information Technology and Econometrics
Semester:
3
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Responsible teacher:
Wójtowicz Tomasz (twojtow@agh.edu.pl)
Academic teachers:
Lach Łukasz (llach@zarz.agh.edu.pl)
dr Wolak Jacek (jwolak@agh.edu.pl)
Zając Paweł (pzajac@zarz.agh.edu.pl)
Wójtowicz Tomasz (twojtow@agh.edu.pl)
Suder Marcin (msuder1@zarz.agh.edu.pl)
Gurgul Henryk (gurgul@zarz.agh.edu.pl)
Suliga Milena (msuliga@zarz.agh.edu.pl)
Module summary

Celem modułu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami rachunku prawdopodobieństwa oraz statystyki matematycznej.

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 potrafi uzupełniać i doskonalić nabytą wiedzę i umiejętności IE1A_K06 Activity during classes,
Project
Skills
M_U001 na podstawie wartości statystyki testowej weryfikuje prawdziwość hipotezy głównej w testach statystycznych IE1A_U02, IE1A_U08, IE1A_U05 Examination,
Test,
Project
M_U002 dla prostego problemu praktycznego stawia odpowiednie hipotezy statystyczne i dobiera test do ich weryfikacji IE1A_U07, IE1A_U02, IE1A_U08, IE1A_U05 Examination,
Test,
Project
M_U003 oblicza wartości dystrybuanty oraz wartości krytyczne podstawowych rozkładów zmiennych losowych IE1A_U02, IE1A_U08 Examination,
Test
M_U004 oblicza podstawowe parametry rozkładu jedno- i wielowymiarowej zmiennej losowej IE1A_U02, IE1A_U08 Examination,
Test
Knowledge
M_W001 zna podstawowe rozkłady zmiennej losowej IE1A_W10, IE1A_W22 Examination
M_W002 zna założenia i sposób wnioskowania w analizie wariancji IE1A_W22 Examination
M_W003 zna podstawowe charakterystyki rozkładu zmiennej losowej IE1A_W10, IE1A_W22 Examination
M_W004 opisuje podstawowe testy istotności i zgodności; ich hipotezy i statystyki stosowane do ich weryfikacji IE1A_W10, IE1A_W22 Examination
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 potrafi uzupełniać i doskonalić nabytą wiedzę i umiejętności - + - + - - - - - - -
Skills
M_U001 na podstawie wartości statystyki testowej weryfikuje prawdziwość hipotezy głównej w testach statystycznych - + - + - - - - - - -
M_U002 dla prostego problemu praktycznego stawia odpowiednie hipotezy statystyczne i dobiera test do ich weryfikacji - + - + - - - - - - -
M_U003 oblicza wartości dystrybuanty oraz wartości krytyczne podstawowych rozkładów zmiennych losowych - + - + - - - - - - -
M_U004 oblicza podstawowe parametry rozkładu jedno- i wielowymiarowej zmiennej losowej - + - + - - - - - - -
Knowledge
M_W001 zna podstawowe rozkłady zmiennej losowej + - - - - - - - - - -
M_W002 zna założenia i sposób wnioskowania w analizie wariancji + - - - - - - - - - -
M_W003 zna podstawowe charakterystyki rozkładu zmiennej losowej + - - - - - - - - - -
M_W004 opisuje podstawowe testy istotności i zgodności; ich hipotezy i statystyki stosowane do ich weryfikacji + - - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1.Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa (skokowa, ciągła), rozkład zmiennej losowej, parametry rozkładu, dystrybuanta.
2.Wielowymiarowe zmienne losowe. Rozkład brzegowy, rozkład warunkowy.
3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
5.Teoria estymacji. Estymacja punktowa. Metody estymacji: najmniejszych kwadratów, największej wiarygodności, momentów. Własności estymatorów. Estymacja przedziałowa.
6.Testowanie hipotez statystycznych. Rodzaje testów. Poziom istotności i moc testu.
7.Parametryczne testy istotności.
8.Testy zgodności. Testy normalności.
9.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
10.Analiza wariancji. Założenia i analiza post hoc.
11.Analiza regresji. Testowanie istotności parametrów i modelu.
12.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

Auditorium classes:

1.Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta.
2.Rozkład dwuwymiarowych zmiennych losowych.
3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
5.Estymacja punktowa i przedziałowa.
6.Testy istotności dla średniej, wariancji, frakcji, różnicy średnich, ilorazu wariancji, różnicy frakcji.
7.Testy zgodności. Testy normalności.
8.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
9.Test ANOVA.
10.Testowanie istotności parametrów modelu regresji liniowej.
11.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

Project classes:

1.Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta.
2.Rozkład dwuwymiarowych zmiennych losowych.
3.Wybrane rozkłady zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego: rozkład dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, normalny. Twierdzenia graniczne.
4.Rozkłady statystyk z próby: rozkład chi-kwadrat, t-Studenta, Fischera.
5.Estymacja punktowa i przedziałowa.
6.Testy istotności dla średniej, wariancji, frakcji, różnicy średnich, ilorazu wariancji, różnicy frakcji.
7.Testy zgodności. Testy normalności.
8.Miary zależności zmiennych losowych. Kowariancja i korelacja. Test chi-kwadrat.
9.Test ANOVA.
10.Testowanie istotności parametrów modelu regresji liniowej.
11.Test U Manna-Whitneya, test Kruskala- Wallisa.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 150 h
Module ECTS credits 6 ECTS
Participation in lectures 30 h
Participation in auditorium classes 15 h
Participation in project classes 15 h
Examination or Final test 2 h
Realization of independently performed tasks 23 h
Preparation for classes 45 h
Completion of a project 20 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Do zaliczenia przedmiotu konieczne jest otrzymanie co najmniej dostatecznej oceny (3,0) zarówno z ćwiczeń audytoryjnych, ćwiczeń projektowych oraz z egzaminu.
Ocena końcowa obliczana, jako na podstawie średniej ważonej ocen z wszystkich terminów egzaminu (waga 2) oraz z wszystkich terminów zaliczeń ćwiczeń audytoryjnych i projektowych (waga 1).
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych i projektowych. Ocena z ćwiczeń audytoryjnych jest ustalana na podstawie wyników kolokwiów i aktywności na zajęciach. Ocena z ćwiczeń projektowych jest ustalana na podstawie wykonania i prezentacji projektu.

Prerequisites and additional requirements:

Wiedza z matematyki na poziomie szkoły średniej.

Recommended literature and teaching resources:

1.Aczel A. D., Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2000.
2.Fisz M. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa, 1969.
3.Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 2000.
4.Koronacki J., Mielniczuk, J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2006.
5.Krysicki W. i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, PWN, Warszawa 1986 i nast. wyd.

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Henryk GURGUL, Tomasz WÓJTOWICZ (2015) On the economic interpretation of the Bródy conjecture. Economic Systems Research : journal of the International Input-Output Association, vol. 27 no. 1, s. 122–131

Anna CZAPKIEWICZ, Tomasz WÓJTOWICZ (2014) The four-factor asset pricing model on the Polish stock market. Economic Research, vol. 27 no. 1, s. 771–783

Henryk GURGUL, Tomasz WÓJTOWICZ (2015) The response of intraday ATX returns to U. S. macroeconomic news. Finance a úvěr – Czech Journal of Economics and Finance, vol. 65 no. 3, s. 230–253.

Additional information:

Ogólne warunki uczestnictwa i zaliczenia przedmiotu określa Regulamin Studiów.
W przypadku nieuzyskania zaliczenia w terminie podstawowym student ma prawo do dwukrotnego zaliczania ćwiczeń (audytoryjnych lub projektowych) w terminach poprawkowych ustalonych przez prowadzącego ćwiczenia. Warunkiem przystąpienia do tych terminów poprawkowych jest wcześniejsze wyrównanie ew. zaległości powstałych wskutek nieobecności na zajęciach.
Tryb wyrównania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach ustala prowadzący zajęcia uwzględniając specyfikę oraz wielkość powstałych zaległości.