Module also offered within study programmes:
General information:
Name:
Matematyka II
Course of study:
2017/2018
Code:
EIB-1-210-s
Faculty of:
Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering
Study level:
First-cycle studies
Specialty:
-
Field of study:
Biomedical Engineering
Semester:
2
Profile of education:
Academic (A)
Lecture language:
Polish
Form and type of study:
Full-time studies
Course homepage:
 
Responsible teacher:
dr Zabawa Tomasz (zabawa@agh.edu.pl)
Academic teachers:
dr Zabawa Tomasz (zabawa@agh.edu.pl)
dr Nosek Konrad (konosek@agh.edu.pl)
dr Braś Michał (bras@agh.edu.pl)
Module summary

Description of learning outcomes for module
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Connections with FLO Method of learning outcomes verification (form of completion)
Social competence
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. IB1A_K01 Activity during classes,
Participation in a discussion
Skills
M_U001 Student potrafi wyciągać wnioski dostępnych informacji i wykorzystywać je do rozwiązywania postawionego problemu oraz potrafi poprawnie formułować argumenty w dyskusji. IB1A_U02, IB1A_U01 Activity during classes,
Participation in a discussion,
Execution of exercises
M_U002 Student potrafi samodzielnie pozyskiwać informacje z różnych źródeł oraz wykorzystywać je do rozwiązania postawionego problemu. IB1A_U02, IB1A_U01 Activity during classes,
Execution of exercises
Knowledge
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie podstaw: teorii całki nieoznaczonej, teorii całki oznaczonej, teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych, rachunku różniczkowego funkcji liczbowych dwóch i więcej zmiennych rzeczywistych. Zna podstawowe definicje i twierdzenia. IB1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_W002 Student zna: zna własności całek nieoznaczonych i podstawowe metody ich obliczania, podstawowe własności całek oznaczonych (pojedynczych) i ich zastosowania, podstawowe metody badania zbieżności szeregów liczbowych i potęgowych, własności rozwinięć funkcji w szereg Taylora i Fouriera, własności pochodnych cząstkowych i ich zastosowanie do badania własności funkcji dwóch zmiennych. IB1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
M_W003 Student potrafi dobierać i zastosować odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących poznanych zagadnień. Student potrafi formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. IB1A_W01 Activity during classes,
Examination,
Test,
Execution of exercises
FLO matrix in relation to forms of classes
MLO code Student after module completion has the knowledge/ knows how to/is able to Form of classes
Lecture
Audit. classes
Lab. classes
Project classes
Conv. seminar
Seminar classes
Pract. classes
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Others
E-learning
Social competence
M_K001 Student rozumie potrzebę dokształcania się oraz podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych. + + - - - - - - - - -
Skills
M_U001 Student potrafi wyciągać wnioski dostępnych informacji i wykorzystywać je do rozwiązywania postawionego problemu oraz potrafi poprawnie formułować argumenty w dyskusji. + + - - - - - - - - -
M_U002 Student potrafi samodzielnie pozyskiwać informacje z różnych źródeł oraz wykorzystywać je do rozwiązania postawionego problemu. + + - - - - - - - - -
Knowledge
M_W001 Student dysponuje wiedzą w zakresie podstaw: teorii całki nieoznaczonej, teorii całki oznaczonej, teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych, rachunku różniczkowego funkcji liczbowych dwóch i więcej zmiennych rzeczywistych. Zna podstawowe definicje i twierdzenia. + + - - - - - - - - -
M_W002 Student zna: zna własności całek nieoznaczonych i podstawowe metody ich obliczania, podstawowe własności całek oznaczonych (pojedynczych) i ich zastosowania, podstawowe metody badania zbieżności szeregów liczbowych i potęgowych, własności rozwinięć funkcji w szereg Taylora i Fouriera, własności pochodnych cząstkowych i ich zastosowanie do badania własności funkcji dwóch zmiennych. + + - - - - - - - - -
M_W003 Student potrafi dobierać i zastosować odpowiednie narzędzia matematyczne przydatne do rozwiązywania konkretnych zadań dotyczących poznanych zagadnień. Student potrafi formułować definicje i wykorzystywać poznane twierdzenia do rozwiązywania prostych problemów teoretycznych. + + - - - - - - - - -
Module content
Lectures:

1. Całki nieoznaczone. Funkcje pierwotne. Twierdzenia o całkach nieoznaczonych. Podstawowe metody całkowania. Całki funkcji wymiernych. Całki funkcji niewymiernych.

2. Całki oznaczone. Definicja całki oznaczonej. Interpretacja całki oznaczonej. Twierdzenia o całkach oznaczonych. Zastosowanie całki oznaczonej w geometrii.

3. Całki niewłaściwe. Całki niewłaściwe I rodzaju. Całki niewłaściwe II rodzaju.

4. Szeregi. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora i Maclaurina. Szeregi Fouriera. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera.

5. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Funkcja uwikłana.

Auditorium classes:

Na ćwiczeniach audytoryjnych studenci rozwiązują zadania i problemy wykorzystując definicje, twierdzenia oraz pozostałą wiedzę uzyskaną na wykładzie. Studenci również dyskutują i rozważają różne sposoby rozwiązania postawionych problemów.

Student workload (ECTS credits balance)
Student activity form Student workload
Summary student workload 143 h
Module ECTS credits 5 ECTS
Participation in lectures 28 h
Participation in auditorium classes 28 h
Realization of independently performed tasks 28 h
Preparation for classes 56 h
Examination or Final test 3 h
Additional information
Method of calculating the final grade:

Ocena końcowa jest zaokrągloną średnią ważoną ocen z egzaminu i zaliczenia z ćwiczeń. Ocena końcowa jest obniżana o pół stopnia, gdy egzamin zostanie zdany w drugim lub trzecim terminie. Pozytywna ocena końcowa jest wystawiana, tylko jeżeli student uzyskał pozytywną ocenę zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych i pozytywną ocenę z egzaminu.

Prerequisites and additional requirements:

Znajomość materiału przedmiotu Matematyka I.

Recommended literature and teaching resources:

1. G. M. Fichtencholz Rachunek różniczkowy i całkowy, Wydawnictwo Naukowe PWN
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS
3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS
4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna Wydawnicza GiS
5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część 1, Wydawnictwo Naukowe PWN
6. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część 2, Wydawnictwo Naukowe PWN

Scientific publications of module course instructors related to the topic of the module:

Additional scientific publications not specified

Additional information:

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest pozytywna ocena zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych.